Concetti Chiave
- La forza di Lorentz è fondamentale nell'elettromagnetismo, agendo su cariche in movimento attraverso campi elettrici e magnetici.
- Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico, influenzando cariche elettriche in movimento secondo la regola della mano destra.
- L'intensità della forza di Lorentz è determinata dal prodotto vettoriale tra velocità e campo magnetico, dipendente dall'angolo tra questi vettori.
- La direzione e il verso della forza sono stabiliti dalla regola della mano destra, variando in base alla carica positiva o negativa della particella.
- Esempi pratici mostrano il calcolo della forza in diversi scenari, evidenziando l'importanza dell'angolo tra vettore velocità e campo magnetico.
In quest'appunto troverai un approfondimento sulla forza di Lorentz, con dettagli sul fenomeno che la genera e sulle principali formule da utilizzare negli esercizi.
Indice
Cos'è la forza di Lorentz e da quale fenomeno viene generata
La forza di Lorentz è uno dei concetti fondamentali dell'elettromagnetismo. L'elettromagnetismo è un ramo della fisica che studia le interazioni tra i fenomeni legati alla formazione di campi elettrici e quelli legati ai campi magnetici. Anche l'elettrostatica - ossia lo studio delle cariche elettriche allo stato stazionario - fa parte dell'elettromagnetismo.
Supponiamo di avere un filo percorso da corrente: esso genera un campo magnetico e subisce i suoi effetti.
Sostituiamo il filo con un fascio catodico. Il fascio è deviato da un campo magnetico secondo una direzione e un verso che seguono la regola della mano destra.
Quindi cariche elettriche in moto risentono della forza magnetica. Se il filo è affiancato ad un tubo catodico con le correnti rivolte nello stesso verso, queste si attraggono come avviene tra fili percorsi da diverse correnti. Ciò che importa è quindi che le cariche siano in movimento. Il campo magnetico è generato da cariche elettriche in moto e a loro volta cariche elettriche in moto sono soggette a forze dovute a un campo magnetico.
L'intensità, la direzione e il verso della forza di Lorentz: la regola della mano destra
La forza di Lorentz non è altro che una quantificazione della forza magnetica che agisce su una carica in moto. Una carica puntiformeLa forza è data da un prodotto vettoriale tra la velocità e il campo magnetico, ciò significa che se l'angolo tra questi due vettori ha un'ampiezza differente dall'angolo retto, bisogna considerare anche l'angolo compreso tra i due vettori
Essendo il risultato di un prodotto vettoriale, la forza di Lorentz è essa stessa un vettore. Per questo motivo, per definirla bisogna indicare direzione, verso e intensità.
L'intensità è data dal prodotto precedentemente citato. La direzione e il verso della forza sono date dalla regola della mano destra: se la carica è positiva
Esempi svolti e commentati sulla forza di Lorentz
Un fascio di elettroni si muove in corrispondenza di un campo elettrico- il vettore velocità e campo magnetico sono perpendicolari
- il vettore velocità e campo magnetico formano un angolo di [math]20°[/math]
- il vettore velocità e campo magnetico formano un angolo di [math]30°[/math]
Suggerimento: la carica dell'elettrone ammonta a
Svolgimento
La forza di lorentz è pari al prodotto tra la carica dell'elettrone e il prodotto vettoriale tra il campo magnetico e la velocità. Quest'ultimo, in particolare, si può sviluppare in questo modo
Svolgendo i calcoli si ha che:
- nel caso in cui i vettori velocità e campo magnetico sono perpendicolari [math]qv \wedge B=q \cdot v \cdot sen(90°) \cdot B=-1.6\cdot 10^-19 \cdot 0.7\cdot 10^8 \cdot 4\cdot 10^-4= 4.48\cdot 10^-15 N[/math]
- nel caso in cui l'ampiezza dell'angolo incluso è [math]20°[/math][math]qv \wedge B=q \cdot v \cdot sen(20°) \cdot B=-1.6\cdot 10^-19 \cdot 0.7\cdot 10^8 \cdot 0.34 \cdot 4\cdot 10^-4= 4.48\cdot 10^-15 N=1.52\cdot 10^-15 N[/math]
- nel caso in cui l'ampiezza dell'angolo incluso è [math]30°[/math][math]qv \wedge B=q \cdot v \cdot sen(30°) \cdot B=-1.6\cdot 10^-19 \cdot 0.7\cdot 10^8 \cdot 0.5 \cdot 4\cdot 10^-4= 4.48\cdot 10^-15 N=2.24\cdot 10^-15 N[/math]
Per calcolare l'accelerazione della singola particella ricaviamo l'accelerazione dalla formula
Per ulteriori approfondimenti sulla forza di Lorentz vedi anche qui
Domande da interrogazione
- Cos'è la forza di Lorentz e quale fenomeno la genera?
- Come si determina l'intensità, la direzione e il verso della forza di Lorentz?
- Qual è la formula per calcolare la forza di Lorentz su una carica puntiforme?
- Come si calcola la forza di Lorentz quando il vettore velocità e il campo magnetico formano un angolo?
- Come si determina l'accelerazione di una particella soggetta alla forza di Lorentz?
La forza di Lorentz è un concetto fondamentale dell'elettromagnetismo, generata da cariche elettriche in movimento che interagiscono con un campo magnetico.
L'intensità è data dal prodotto vettoriale tra velocità e campo magnetico, mentre la direzione e il verso sono determinati dalla regola della mano destra.
La forza di Lorentz su una carica puntiforme è data da [math]F_q(N)=q\cdot v \wedge B[/math], dove [math]q[/math] è la carica, [math]v[/math] la velocità, e [math]B[/math] l'intensità del campo magnetico.
Si utilizza la formula [math]F_q(N)=q\cdot v\cdot B\cdot sen(\alpha)[/math], dove [math]\alpha[/math] è l'angolo tra i vettori velocità e campo magnetico.
L'accelerazione si calcola usando [math]a=\frac{F}{m}[/math], dove [math]F[/math] è la forza di Lorentz e [math]m[/math] la massa della particella.
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