Concetti Chiave
- La forza di Lorentz è un concetto chiave dell'elettromagnetismo, che descrive l'interazione tra cariche elettriche in movimento e campi magnetici.
- La forza si calcola tramite la formula F_q(N) = q ⋅ v ∧ B, dove q è la carica, v è la velocità e B è l'intensità del campo magnetico.
- La direzione e il verso della forza sono determinati dalla regola della mano destra, a seconda che la carica sia positiva o negativa.
- Il prodotto vettoriale tra velocità e campo magnetico è fondamentale per calcolare l'intensità della forza, considerando anche l'angolo tra i due vettori.
- Per trovare l'accelerazione di una particella soggetta alla forza di Lorentz, si utilizza la formula a = F/m, dove F è la forza e m è la massa della particella.
In quest'appunto troverai un approfondimento sulla forza di Lorentz, con dettagli sul fenomeno che la genera e sulle principali formule da utilizzare negli esercizi.
Cos'è la forza di Lorentz e da quale fenomeno viene generata
La forza di Lorentz è uno dei concetti fondamentali dell'elettromagnetismo. L'elettromagnetismo è un ramo della fisica che studia le interazioni tra i fenomeni legati alla formazione di campi elettrici e quelli legati ai campi magnetici. Anche l'elettrostatica - ossia lo studio delle cariche elettriche allo stato stazionario - fa parte dell'elettromagnetismo.
Supponiamo di avere un filo percorso da corrente: esso genera un campo magnetico e subisce i suoi effetti.
Sostituiamo il filo con un fascio catodico. Il fascio è deviato da un campo magnetico secondo una direzione e un verso che seguono la regola della mano destra.
Quindi cariche elettriche in moto risentono della forza magnetica. Se il filo è affiancato ad un tubo catodico con le correnti rivolte nello stesso verso, queste si attraggono come avviene tra fili percorsi da diverse correnti. Ciò che importa è quindi che le cariche siano in movimento. Il campo magnetico è generato da cariche elettriche in moto e a loro volta cariche elettriche in moto sono soggette a forze dovute a un campo magnetico.
L'intensità, la direzione e il verso della forza di Lorentz: la regola della mano destra
La forza di Lorentz non è altro che una quantificazione della forza magnetica che agisce su una carica in moto. Una carica puntiformeLa forza è data da un prodotto vettoriale tra la velocità e il campo magnetico, ciò significa che se l'angolo tra questi due vettori ha un'ampiezza differente dall'angolo retto, bisogna considerare anche l'angolo compreso tra i due vettori
Essendo il risultato di un prodotto vettoriale, la forza di Lorentz è essa stessa un vettore. Per questo motivo, per definirla bisogna indicare direzione, verso e intensità.
L'intensità è data dal prodotto precedentemente citato. La direzione e il verso della forza sono date dalla regola della mano destra: se la carica è positiva
Esempi svolti e commentati sulla forza di Lorentz
Un fascio di elettroni si muove in corrispondenza di un campo elettrico- il vettore velocità e campo magnetico sono perpendicolari
- il vettore velocità e campo magnetico formano un angolo di [math]20°[/math]
- il vettore velocità e campo magnetico formano un angolo di [math]30°[/math]
Suggerimento: la carica dell'elettrone ammonta a
Svolgimento
La forza di lorentz è pari al prodotto tra la carica dell'elettrone e il prodotto vettoriale tra il campo magnetico e la velocità. Quest'ultimo, in particolare, si può sviluppare in questo modo
Svolgendo i calcoli si ha che:
- nel caso in cui i vettori velocità e campo magnetico sono perpendicolari [math]qv \wedge B=q \cdot v \cdot sen(90°) \cdot B=-1.6\cdot 10^-19 \cdot 0.7\cdot 10^8 \cdot 4\cdot 10^-4= 4.48\cdot 10^-15 N[/math]
- nel caso in cui l'ampiezza dell'angolo incluso è [math]20°[/math][math]qv \wedge B=q \cdot v \cdot sen(20°) \cdot B=-1.6\cdot 10^-19 \cdot 0.7\cdot 10^8 \cdot 0.34 \cdot 4\cdot 10^-4= 4.48\cdot 10^-15 N=1.52\cdot 10^-15 N[/math]
- nel caso in cui l'ampiezza dell'angolo incluso è [math]30°[/math][math]qv \wedge B=q \cdot v \cdot sen(30°) \cdot B=-1.6\cdot 10^-19 \cdot 0.7\cdot 10^8 \cdot 0.5 \cdot 4\cdot 10^-4= 4.48\cdot 10^-15 N=2.24\cdot 10^-15 N[/math]
Per calcolare l'accelerazione della singola particella ricaviamo l'accelerazione dalla formula
Per ulteriori approfondimenti sulla forza di Lorentz vedi anche qui
Domande da interrogazione
- Cos'è la forza di Lorentz e quale fenomeno la genera?
- Qual è la formula per calcolare la forza di Lorentz?
- Come si determina la direzione e il verso della forza di Lorentz?
- Quali sono gli effetti dell'angolo tra velocità e campo magnetico sulla forza di Lorentz?
- Come si calcola l'accelerazione di una particella soggetta alla forza di Lorentz?
La forza di Lorentz è un concetto fondamentale dell'elettromagnetismo, che descrive l'interazione tra cariche elettriche in movimento e campi magnetici. Essa si genera quando un filo percorso da corrente crea un campo magnetico e subisce i suoi effetti, come nel caso di un fascio catodico deviato da un campo magnetico.
La forza di Lorentz è calcolata con la formula \( F_q(N) = q \cdot v \wedge B \), dove \( q \) è la carica, \( v \) è la velocità e \( B \) è l'intensità del campo magnetico. Se l'angolo tra i vettori non è retto, si utilizza \( F_q(N) = q \cdot v \cdot B \cdot sen(\alpha) \).
La direzione e il verso della forza di Lorentz sono determinati dalla regola della mano destra: per cariche positive, il pollice indica la direzione della velocità, mentre per cariche negative il pollice va nel verso opposto.
L'angolo tra il vettore velocità e il campo magnetico influisce sull'intensità della forza di Lorentz. Se i vettori sono perpendicolari, la forza è massima; se formano angoli diversi, come 20° o 30°, l'intensità della forza diminuisce in base al seno dell'angolo.
L'accelerazione di una particella è calcolata usando la formula \( a = \frac{F}{m} \), dove \( F \) è la forza di Lorentz e \( m \) è la massa della particella. Questo permette di determinare l'accelerazione in base alla forza esercitata su di essa.
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