Equazioni di Maxwell e Lorentz

Le equazioni di Maxwell

Tuttavia le equazioni di Maxwell relative ai campi elettromagnetici non risultavano invarianti rispetto alle trasformazioni galileiane: esse, in altre parole, cambiavano passando da un osservatore in quiete a un osservatore in moto rettilineo uniforme. Dunque, quando si tratta di due osservatori in moto relativo che osservano fenomeni elettromagnetici, le equazioni impiegate dal secondo osservatore per descrivere il mondo dal proprio punto di vista non saranno più identiche a quelle impiegate dal primo osservatore. Questo significa che gli osservatori non vedono i fenomeni in modo identico e che un osservatore in movimento assiste a fenomeni elettromagnetici differenti da quelli descritti dall'altro osservatore in movimento. In conclusione: il principio di relatività galileiana vale per la meccanica ma non vale per l'elettromagnetismo.

Questa conclusione consentiva anche di avanzare un'altra ipotesi: doveva essere possibile rilevare con esperienze di tipo elettromagnetico (per esempio la misurazione della velocità della luce, che è un fenomeno elettromagnetico) il movimento della Terra rispetto all'etere, allo spazio assoluto.

Le equazioni di Lorentz

I tentativi di rilevare il movimento della Terra rispetto allo spazio assoluto, di misurare il cosiddetto "vento d'etere", furono molti nell'ultima parte del secolo (particolarmente importanti furono quelli di Michelson e Morley), ma la conclusione fu sempre e soltanto una: l'atteso effetto sperimentale non si verificava; non si riusciva in alcun modo a evidenziare l'esistenza di un vento d'etere. Neppure con esperienze elettromagnetiche si riusciva a evidenziare il moto terrestre: anche per l'elettromagnetismo pareva valere un principio di relatività.

Dal punto di vista matematico, ciò significava che anche le equazioni di Maxwell dovevano essere invarianti per il passaggio da un osservatore all'altro. Poiché, come si è detto, quelle equazioni non sono invarianti per le trasformazioni galileiane, occorreva trovare altre formule di trasformazione che, applicate alle equazioni dell'elettromagnetismo, le rendessero invarianti. Queste formule furono trovate da Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928) e proposte come uno strumento matematico che serviva a dar ragione del fallimento dei tentativi di evidenziare il vento d'etere. Dal punto di vista fisico, le formule di Lorentz apparivano però imbarazzanti, poiché esse indicavano che un osservatore collocato su un sistema di riferimento in movimento con velocità V, compiendo delle misure, vedrà le lunghezze dei corpi contrarsi lungo la direzione del moto e gli intervalli temporali dilatarsi. In tal modo lunghezze e tempi non paiono essere proprietà assolute del mondo materiale, ma sembrano relative alla velocità del sistema di
riferimento dell'osservatore.