Sistemi di misura e strumenti di misurazione

In questo appunto di Fisica si trattano i Sistemi di misura, le grandezze fondamentali e derivate e gli strumenti di misurazione.

Il metodo scientifico

La fisica si occupa di interpretare e descrivere i fenomeni naturali, creando dei modelli matematici, tramite il Metodo Scientifico.
Tale metodo consiste nei seguenti passaggi fondamentali:

• schematizzazione;
• misurazione;
• osservazione sperimentale;
• formulazione di leggi;
• previsione;
• verifica sperimentale.

La schematizzazione analizza un dato fenomeno naturale per gradi, ponendo particolare attenzione sulla causa dominante, eliminando tutte le cause accessorie e quelle aleatorie e non riproducibili (considerate come perturbazioni del fenomeno più semplice).

Tramite la schematizzazione si crea un modello semplificato del fenomeno naturale studiato e lo studio di tale modello permette di stabilire correlazioni qualitative tra gli enti fisici essenziali in una descrizione semplificata suscettibile di essere modificata in seguito con l’introduzione di varianti accessorie.
La misurazione costituisce un insieme di misure e convenzioni che permettono di associare un numero seguito da una unità di misura ad ogni ente fisico individuato come essenziale nel processo di schematizzazione. Una grandezza fisica assume importanza a livello di studio solo se definita in modo operativo, ossia se per ess sono state definite delle regole precise ed universali che consentono di misurarla.
L’osservazione sperimentale consiste nel creare correlazioni quantitative tra i valori numerici delle misure delle grandezze fisiche coinvolte nel fenomeno studiato. Tali correlazioni vengono solitamente presentate in forma di tabelle, grafici o formule matematiche.
La formulazione di leggi che descrivono a livello matematico il fenomeno studiato, deriva dall’organizzazione dei risultati delle osservazioni (fase induttiva).
La previsione consente di prevedere un nuovo fenomeno in base alle leggi elaborate. Utilizzando le leggi ricavate da osservazioni fatte in condizioni semplificate, si calcola il risultato che ci si attende quando il fenomeno fisico si svolge in condizioni diverse e più complesse (fase deduttiva).
La verifica sperimentale consiste nel controllo, mediante la misurazione dei risultati, che il fenomeno fisico in esame si svolga come previsto dalle leggi elaborate per lo studio dello stesso.

Definizione operativa delle grandezze fisiche

Sia la fase induttiva sia la fase deduttiva del metodo scientifico si basano sulla condizione fondamentale che le grandezze coinvolte nel fenomeno fisico studiato possano essere quantificate numericamente.
Una grandezza fisica si ritiene definita quando viene specificato il modo in cui essa può essere misurata ossia espressa tramite un numero (ottenuto delle osservazioni) che la caratterizza. E’ fondamentale che il risultato della misura sia riproducibile, ossia la misurazione eseguita sulla stessa grandezza e nelle stesse condizioni fornisca lo stesso numero a prescindere dal soggetto che esegue la misura, quindi indipendentemente dallo sperimentatore.

Misure dirette e misure indirette

Le misure di grandezze si suddividono in misure dirette e misure indirette.
Le misure dirette si ottengono mediante il confronto fra grandezze omogenee. Le misure indirette si ottengono misurando grandezze diverse da quelle in esame, il cui valore è però legato, tramite leggi note, alla grandezza che si vuole misurare (si pensi ad esempio al calcolo del volume di un parallelepipedo, legato alle dimensioni dei suoi spigoli).
La misura diretta di una grandezza la si ottiene tramite i seguenti passaggi:

• criterio di confronto;
• criterio di somma di grandezze fisiche omogenee;
• scelta dell’unità di misura.

Date due grandezze fisiche qualunque, si stabilisce fra queste un criterio di confronto, in base al quale si può definire il concetto di uguaglianza fra grandezze omogenee. Per esempio, per quanto riguarda la grandezza fisica lunghezza, per semplicità consideriamo segmenti rettilinei: il criterio del confronto, in questo caso, si basa sul fatto di accertare la sovrapposizione geometrica degli estremi dei segmenti a confronto. Diremo che i due segmenti hanno la stessa lunghezza se i due estremi del primo coincidono simultaneamente con i due estremi del secondo.
Il criterio di somma fra grandezze omogenee ci dice che solo grandezze appartenenti alla stessa specie possono essere sommate: si possono sommare due o più lunghezze, non si possono somma lunghezze con aree, volumi, masse, ecc. Una volta definita la somma, risultano definiti i multipli ed i sottomultipli di una data grandezza.
L’unità di misura o campione è la grandezza di riferimento di valore unitario che permette di quantificare la grandezza coinvolta nel fenomeno fisico. La scelta dell’unità di misura può essere arbitraria, purché legata a leggi fisiche indipendenti dal tempo. Inoltre vengono scelte soltanto unità di misura di alcune grandezze fondamentali (a seconda del campo della Fisica oggetto di studio: Meccanica, Termodinamica, Elettromagnetismo, ecc.). Dalle unità di misura delle grandezze fondamentali si derivano le unità relative alle altre grandezze.
La metrologia è la disciplina che si occupa della definizione delle unità di misura adottate per le grandezze fisiche, della scelta delle unità fondamentali e della realizzazione, diffusione e conservazione dei campioni di tali unità. Tale disciplina nasce dall’esigenza di adottare unità di misura comuni per la misurazione delle grandezze fisiche al fine di favorire scambi scientifici tra i vari ambiti di studio.

Grandezze fondamentali e sistema di misura

Le grandezze oggetto di studio della Fisica si dividono in due grandi categorie:

• le grandezze fondamentali;
• le grandezze derivate:

Chiameremo grandezze fondamentali quelle grandezze le cui unità di misura sono stabilite dalla scelta di campioni.
Mentre chiameremo grandezze derivate quelle grandezze dedotte dal calcolo delle unità di misura delle grandezze fondamentali.
La velocità è un esempio di grandezza derivata: si ottiene dal rapporto di due grandezze fondamentali, la lunghezza ed il tempo.
È detto, infine, sistema di misura, l’insieme delle grandezze fondamentali proprie dei loro campioni unitari, utilizzato per la deduzione delle grandezze derivate. Si ricorda che le unità di misura fondamentali devono rispondere ai requisiti di completezza, ossia devono poter esprimere tutte le altre grandezze appartenenti ad un certo campo, e di indipendenza, ossia nessuna unità di misura fondamentale deve poter essere espressa mediante le altre grandezze fondamentali.
Il sistema di unità di misura adottato quasi universalmente nel mondo scientifico è una versione modificata del sistema metrico, chiamata Sistema Internazionale (SI). Tale sistema di misura designa l’insieme delle unità di misura, dei multipli e sottomultipli decimali adottati dalla XIV Conferenza Generale dei Pesi e Misure del 1971 e poi modificati nel 1983.
Le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale attualmente sono sei:

• lunghezza;
• massa;
• tempo;
• temperatura;
• intensità di corrente elettrica;
• quantità di materia.

A queste si aggiungono le due grandezze supplementari di angolo piano ed angolo solido.
Attualmente si cerca di svincolare le unità di misura fondamentali da qualsiasi campione materiale, al fine di basarle su costanti universali (ad esempio la velocità della luce) e sul secondo. Questa procedura presenta due grandi vantaggi. Il primo è quello che le unità di misura non dipendono da campioni che si possono alterare nel tempo. Il secondo vantaggio è che l’errore che si compie nella loro misurazione è sempre più piccolo, in quanto le costanti universali sono note con errori piccolissimi.
Il Sistema Internazionale gode delle proprietà di essere:

• omogeneo;
• coerente;
• assoluto;
• decimale;
• razionalizzato.

Per ogni unità di misura fondamentale esiste una serie di multipli e sottomultipli in base 10 ufficialmente riconosciuta.

Caratteristiche degli strumenti di misurazione

Gli strumenti di misurazione sono tutti quei dispositivi di vario genere che permettono di ottenere la misura di una grandezza fondamentale. Tali strumenti, in cui si pone una corrispondenza tra la grandezza misurata e il movimento di un indice su una scala di valori prestabiliti, sono detti strumenti tarati o analogici. Per questa loro caratteristica si differenziano dagli strumenti detti digitali o numerici, dove il valore della grandezza misurata è direttamente indicato da un numero su un display.
La taratura di uno strumento di misurazione analogico viene solitamente effettuata dal costruttore oppure talvolta dallo stesso sperimentatore prima dell’esecuzione della misura.
Di ogni strumento di misurazione è importante considerare i seguenti fattori.

• la portata o fondo scala;
• la sensibilità;
• la precisione.

Chiameremo portata di uno strumento tarato il massimo valore della grandezza che lo strumento può misurare.
La sensibilità è la minima grandezza apprezzabile dello strumento. Sia

il minor valore di una grandezza che lo strumento è in grado di misurare, mentre sia

la sensibilità dello strumento, definita come il rapporto tra la minima grandezza apprezzabile dallo strumento,

, e l’unità di misura campione in cui questo esprime i valori misurati.
Si ha che:

La precisione è capacità di uno strumento di apprezzare ripetutamente nel tempo la stessa grandezza. Uno strumento infinitamente preciso darebbe sempre lo stesso valore nella ripetizione della misura, ma nessuno strumento reale ha questa caratteristica: diremo che uno strumento è tanto più preciso quanto minore è lo scarto dei valori di una grandezza in serie di misure ripetute.

per ulteriori approfondimenti sui sistemi di misura vedi anche qua