Concetti Chiave
- I fluidi sono sostanze allo stato liquido o gassoso che non hanno una forma propria e assumono quella del contenitore. In equilibrio, la pressione agisce perpendicolarmente alle superfici solide.
- La pressione è la forza applicata per unità di superficie, proporzionale alla forza e inversamente proporzionale alla superficie. È misurabile in diverse unità come Pascal e mmHg.
- Il principio di Stevino definisce la relazione tra pressione, densità e profondità in fluidi a densità costante, spiegando come la pressione aumenta con la profondità.
- La pressione di immersione combina la pressione atmosferica e la pressione dovuta alla colonna di fluido sopra l'oggetto, aumentando di 1 atm ogni 10 metri di profondità in acqua.
- Il principio di Archimede descrive la spinta verso l'alto che un corpo immerso in un fluido riceve, pari al peso del volume di fluido spostato, influenzando il galleggiamento in base alla densità relativa del corpo e del fluido.
In questo appunto vengono descritti e spiegati alcuni importanti principi che sono utili per descrivere i fluidi: il principio di Stevino, il principio di Archimede e la pressione di immersione; con breve ripasso sui fluidi e sulla pressione.
I fluidi
Un fluido è una sostanza allo stato liquido o gassoso, si ricorda che in tali condizioni la materia non è caratterizzata da una forma propria in quanto essa acquisisce la forma del contenitore in cui è inserita.
In un fluido in equilibrio la forza dovuta alla pressione del fluido agisce sempre perpendicolarmente a qualsiasi superficie solida con la quale sia in contatto.
In ogni punto di un fluido in quiete la pressione è la stessa in tutte le direzioni, perché altrimenti non sarebbe in equilibrio e si muoverebbe.
La pressione
Una grandezza molto utilizzata per descrivere la proprietà di un gas è la pressione.
La pressione può essere definita come la forza F applicata per unità di superficie; la pressione quindi può essere calcolata attraverso la seguente formula:
Si può notare come la pressione sia direttamente proporzionale alla forza applicata (maggiore è la forza e maggiore è la pressione applicata) ed è inversamente proporzionale alla superficie (a parità di forza applicata, si risente di una pressione maggiore quando la superficie di applicazione è minore).
La pressione può essere misurata in diversi modi; in seguito, riportiamo alcune equazioni utili per la conversione tra varie unità di misura:
1 atm=105 Pascal=760 mmHg
1 mmHg=1 tor
La pressione sanguigna è circa di 120mmHg.
Per ulteriori approfondimenti sulla pressione vedi anche qua
Principio di Stevino
In un liquido a densità costante il principio di Stevino permette di relazionare la pressione risentita da un oggetto che si trova a una certa altezza o profondità.
Il liquido di cui si parla e che si può considerare non è necessariamente un liquido (ad esempio l’acqua) ma può essere anche un gas come ad esempio l’aria presente nell’atmosfera.
Il principio di Stevino può essere espresso attraverso la seguente formula:
Dove P è la pressione di cui risente l’oggetto, d è la densità del liquido, g è l’accelerazione di gravità e h è l’altezza o la profondità a cui si trova l’oggetto.
Si ricorda che è però necessario che la densità sia costante.
Tale formula deriva dal fatto che la pressione che risente l’oggetto è dovuta al peso della colonna di fluido che si trova sopra di esso.
Dalla formula di può notare che maggiore è la profondità a cui si trova l’oggetto e maggiore è la pressione che esso risente; la pressione è direttamente proporzionale all’accelerazione di gravità (maggiore è l’accelerazione di gravità e maggiore è il peso della quantità di liquido sopra all’oggetto considerato); la pressione infine è direttamente proporzionale alla densità del liquido considerato (maggiore è la densità del liquido e maggiore sarà il peso della colonna d’acqua che si trova sopra di noi perciò maggiore sarà la pressione risentita dall’oggetto).
La legge di Stevino può essere espressa considerando i valori di pressione e altezza o sottoforma di variazione di pressione (ΔP) corrispondente alla variazione di altezza (Δh):
Tale relazione può essere applicata su un piccolissimo tratto di modo che la densità sia costante.
Se si considera un oggetto immerso in un liquido e se si considera anche la pressione esercitata dall’aria presente nell’atmosfera (
), la formula che descrive la pressione risentita dall’oggetto corrisponde a:
La pressione di immersione (a cui ad esempio è soggetto un sub) corrisponde a:
Si può ricavare che vi è un aumento di 1 atm ogni 10m di profondità di acqua.
Un altro esempio di applicazione della legge di Stevino è che se chiudo il foro sopra di una cannuccia l’acqua non esce, questo perché la pressione dell’aria nella cannuccia è minore di quella atmosferica che agisce nella parte bassa della cannuccia.
Infatti:
pressione aria + peso liquido (
)-pressione atmosferica=0
Per ulteriori approfondimenti sulla massa, il peso e sulle loro differenze vedi anche qua
Principio di Archimede
Se si considera un liquido in equilibrio (non sono presenti flussi all’interno del fluido) si può intuire che, se si prende in considerazione un certo blocco di fluido, questo risentirà di forze uguali e dirette in tutte le direzioni, tali forze dovranno essere uguali in quanto stiamo considerando un fluido in equilibrio; se al posto di questo blocco di fluido introduciamo un blocco di materiale diverso (quindi caratterizzato da una diversa densità) si avrà che tale blocco risentirà di forze che non sono più uguali in tutte le direzioni, possono quindi originarsi forze nette, tale forza netta viene descritta dalla spinta di Archimede.
Spinta di Archimede in condizioni di equilibrio idrostatico:
dove
e
sono la densità del fluido e del corpo,
è il volume del liquido spostato (quindi il volume di solido immerso) e
è il volume totale del corpo.
La spinta di Archimede è:
ed è quindi uguale al peso del volume di liquido spostato.
In sintesi un corpo immerso in un liquido galleggia o va a fondo se la sua densità è minore o maggiore di quella del liquido.
Se invece hanno uguale densità, il corpo rimane in equilibrio.
Domande da interrogazione
- Qual è la definizione di fluido e come si comporta in equilibrio?
- Come si calcola la pressione e quali sono le sue unità di misura?
- Cosa descrive il principio di Stevino e come si esprime matematicamente?
- Qual è la formula della pressione di immersione e come varia con la profondità?
- Come si determina se un corpo galleggia o affonda secondo il principio di Archimede?
Un fluido è una sostanza allo stato liquido o gassoso che assume la forma del contenitore in cui è inserita. In equilibrio, la forza dovuta alla pressione agisce perpendicolarmente a qualsiasi superficie solida con cui è in contatto, e la pressione è la stessa in tutte le direzioni.
La pressione si calcola come la forza applicata per unità di superficie, espressa dalla formula [math]P=\frac{F}{S}[/math]. Le unità di misura includono Pascal, mmHg, e atm, con conversioni specifiche tra di esse.
Il principio di Stevino descrive la relazione tra la pressione e la profondità in un liquido a densità costante, espressa dalla formula [math]P=d \cdot g \cdot h[/math], dove d è la densità, g è l'accelerazione di gravità, e h è la profondità.
La pressione di immersione è data da [math]P=d \cdot g \cdot h + P_{atm}[/math]. Aumenta di 1 atm ogni 10 metri di profondità in acqua.
Un corpo galleggia se la sua densità è minore di quella del liquido, affonda se è maggiore, e rimane in equilibrio se le densità sono uguali. La spinta di Archimede è uguale al peso del volume di liquido spostato.
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