fluidostatica - legge di Stevino

La pressione in un fluido non è la medesima in qualunque suo punto preso in considerazione, infatti la pressione è legata principalmente a tre fattori, come ricorda la Legge di Stevino, essa è determinata dal prodotto di densità del fluido, dalla profondità del punto preso in considerazione (solitamente indicato anche con altezza h) e all’accelerazione di gravità. La formula così abbreviata deriva dal fatto che preso un qualsiasi punto la pressione è data dalle pressioni che agiscono sul fluido (ad esempio la pressione atmosferica il cui valore solitamente è 1,013x105 Pa) e dalla pressione della colonna di fluido sovrastante. La pressione (p) è determinata dal rapporto tra Forza (F) e Area(A) su cui tale forza è esercitata, perciò p (p minuscola, non P maiuscola altrimenti è il Peso). Da qui deriva che la pressione in un punto di un fluido è patm (o qualsiasi pressione agente sul fluido) + F/A.

La forza si ottiene dal prodotto di massa (m) e accelerazione di gravità (g), quindi si può riscrivere la formula come: patm + mg/A.
E’ noto che la densità è data dal rapporto di massa(m) e Volume (V), perciò applicando il secondo principio d’equivalenza si ottiene che la massa può essere riscritta come dV. Perciò la formula precedente diventa patm + dVg/A.
Il volume è dato dal prodotto di Area di Base (A) e altezza(h), perciò si riscrive il Volume come Ah e la formula diventa dunque patm + dAhg/A. L’area è un fattore che compare sia al dividendo che al divisore, perciò si può semplificare e si ottiene che la pressione in un punto del fluido è equivalente a patm + dhg
NOTA: il valore di densità da utilizzare è sempre quello del fluido da utilizzare, mai quello di eventuali corpi immersi e il valore qui indicato con patm potrebbe non essere presente (in caso il contenitore sia chiuso) o essere differente (se sul fluido vengono esercitate pressioni differenti)