Pressione atmosferica: descrizione, regole principali e formule

In questo appunto si descrive che cosa è la pressione atmosferica con analisi degli aspetti principali e più importanti.
Il tutto è accompagnato da formule che spiegano meglio l'argomento che è stato trattato.

Pressione atmosferica: definizione

.

La pressione atmosferica diminuisce salendo in quota, rispetto al livello del mare, perché diminuisce il peso della colonna d'aria sovrastante.

Nell’ipotesi che l’atmosfera si comporti come un gas perfetto a temperatura costante (atmosfera isoterma), la pressione diminuisce con l’altezza

in modo esponenziale, secondo la formula (detta formula barometrica):

La costante

km si ricava imponendo che al livello del mare

la pressione coincida con il valore misurato

.

In questa formula si assume, implicitamente, che anche l’accelerazione di gravità

sia costante all’aumentare dell’altitudine.
Nella realtà sia

che la temperatura

diminuiscono al salire di quota per cui questa formula è un’approssimazione, ma l’errore è abbastanza piccolo entro alcune migliaia di metri.
Valori più precisi sono riportati in tabelle ottenute dai valori medi delle misure effettuate alle varie quote.

Per ulteriori approfondimenti sulla forza di gravità vedi anche qua

Dipendenza dalla temperatura e dall’umidità

: come ogni gas, l’aria riscaldandosi tende ad espandersi, diventando meno densa.
La pressione atmosferica dipende inoltre anche dall’umidità: una diversa percentuale di molecole di acqua fa variare la densità dell’aria e quindi anche la sua pressione, secondo la legge dei gas.

Sulla Terra esistono zone sottoposte a pressioni diverse, dovute alle differenze locali di temperatura e/o umidità. L’aria tende a spostarsi dalle zone a maggiore pressione a quelle sottoposte a minore pressione, dando origine a fenomeni ventosi.
Il vento è quindi uno spostamento d’aria tra due punti in condizioni di pressioni differenti.

L’aria con una maggiore percentuale di vapore acqueo (aria umida) è più leggera dell’aria secca e quindi ha pressione più bassa: questa differenza di pressione è all’origine della formazione dei cicloni tropicali.

Per ulteriori approfondimenti sui cicloni tropicali vedi anche qua

Valore della pressione atmosferica e unità di misura

Al livello del mare il valore della pressione atmosferica è pari al peso di una colonna di mercurio (Hg) di 1 centimetro quadrato e di 760 mm di altezza.
In questo modo, infatti, fu misurato per la prima volta da Evangelista Torricelli.
Questa pressione vale

o

.
Altre unità di misura comunemente usate sono:

• Il torr
  [math](1 torr= 1 mm di Hg =\frac{1}{760}atm)[/math]
  ;
• Il bar
  [math] (1 bar = 10^5 Pa)[/math]
  e il suo sottomultiplo, il millibar
  [math](1 mbar = 100 Pa) [/math]
  .

Strumenti per misurare la pressione atmosferica

Per effettuare misure di pressione gli strumenti più utilizzati sono:

• Barometro a mercurio:Il primo barometro fu inventato da Torricelli nel 1644 ed è noto come Tubo di Torricelli; esso consiste in un tubo di vetro (di lunghezza
  [math]1 m[/math]
  circa) chiuso ad una estremità, riempito di mercurio e immerso verticalmente in una bacinella piena anch’essa di mercurio, con l'estremità aperta rivolta verso il basso.
  Il mercurio all'interno del tubo scende, riversandosi nella bacinella, fino a che si raggiunge una situazione di equilibrio, quando la pressione all'interno del tubo (dovuta al peso della colonna di mercurio) è uguale alla pressione atmosferica sulla superficie libera del mercurio nella bacinella.
  Lo spazio all’interno del tubo al di sopra della colonna di mercurio contiene solo vapori di quest’ultimo, la cui pressione alle temperature ordinarie è trascurabile (la pressione di vapore del mercurio a
  [math]20°C[/math]
  è pari a
  [math]0,160 Pa[/math]
  , da confrontare con la pressione atmosferica di circa
  [math]10^5 Pa[/math]
  ).
  La pressione dell'aria si ottiene applicando la legge di Stevino:
  
  [math]p_{atm} = \rho g h[/math]

  Dove:

  [math]\rho[/math]
  è la densità del mercurio (
  [math]\rho=13,6 \rm{g/cm}^3[/math]
  ),
  [math]g
  [/math]
  è l'accelerazione di gravità e
  [math]h[/math]
  è l'altezza raggiunta dal mercurio nel tubo verticale (in condizioni normali:
  [math]76 cm[/math]
  ).

  Se al posto del mercurio volessimo usare un altro liquido di densità

  [math]\rho'[/math]
  , occorrerebbe una diversa altezza
  [math]h'[/math]
  della colonna di liquido.
  Deve valere infatti l'uguaglianza:
  
  [math]p_{atm} = \rho g h=\rho' g h'[/math]

  Da cui si ricava la relazione tra le due altezze:
  

  [math]h'=h\frac{\rho}{\rho'}[/math]

  Ad esempio, se volessimo usare dell'acqua al posto del mercurio, poiché la densità dell'acqua è di

  [math]1 g/cm^3[/math]
  , la formula precedente fornisce:
  
  [math]h'=76 \,\rm{cm} \frac{13,6}{1}= 1033 \,\rm{cm} = 10,3 \,\rm{m}[/math]
  cioè una colonna d'acqua di più di
  [math]10 metri[/math]
  !

  Il mercurio è l'unico metallo che, a temperatura ambiente, si trova allo stato liquido. Inoltre è il liquido più pesante (cioè con il maggior peso specifico) che si conosca, e per questo è la sostanza più adatta per costruire questo tipo di barometro.

  Il barometro a mercurio offre una misura molto precisa della pressione atmosferica, ma è poco pratico perché ingombrante e difficile da trasportare.

• Barometri aneroidi: Sono essenzialmente costituiti da una scatola chiusa al cui interno è praticato il vuoto.
  Una delle basi della scatola è una sottile lamiera che si deforma sotto la pressione esterna: un sistema di leve ed ingranaggi rivela questa deformazione e la traduce in un valore di pressione tramite un ago che si muove si una scala graduata.
  Questi barometri sono molto pratici da usare, ma meno precisi del barometro a mercurio.

Strumenti per la misura della pressione dei gas

Alcuni strumenti permettono di misurare la pressione di un gas confrontandola con la pressione atmosferica.
Ad esempio i manometri a liquido misurano pressioni incognite sfruttando il fatto che la differenza di pressione è direttamente proporzionale alla profondità del fluido.
Essi sono costituiti da un tubo ad

collegato ad un’estremità alla pressione

da misurare e l’altra è aperta all’aria: nel tubo è contenuto un liquido monometrico di densità

conosciuta.
Misurando il dislivello

raggiunto dal liquido nei due rami del tubo si ottiene la pressione incognita

del gas con la legge di Stevino:

Per ulteriori approfondimenti sulla legge di Stevino vedi anche qua