Aristotele: i concetti di affermazione e verità e falsità di una proporzione

L'affermazione o giudizio nel “De interpretatione”

Nel “De interpretatione”, trattato raccolto nell’Organon aristotelico, l’interesse del filosofo greco si concentra sugli elementi linguistici che costituiscono il discorso, in particolare sulla proposizione. Rispetto al concetto delle Categorie, infatti, in cui i termini del discorso sono suddivisi secondo le loro caratteristiche specifiche e presentati senza connessione tra loro, nella proposizione gli stessi termini acquistano un nuovo significato e sono in rapporto tra loro. Ad esempio, "Socrate ride" è la combinazione dei due termini "Socrate" e "ride". L'unione dei termini fra loro dà luogo a una proposizione assertoria o affermazione (ap6phasis) o, come si dice utilizzando un'espressione attuale, ad un giudizio. È attraverso un giudizio che noi affermiamo o neghiamo: verità e falsità non sono dunque proprietà dei termini singoli, che isolatamente non sono né veri, né falsi, ma sono proprietà del giudizio che li connette e diventano veri o falsi in rapporto al loro significato finale. Altri tipi di proposizioni non assertorie, che quindi non seguono il criterio di verità e falsità, sono ad esempio le domande, le preghiere, le esortazioni. Non rientrando nell’ambito delle scienze però non interessano il suo discorso sulla logica.
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Proposizione verbale: verità e falsità

La proposizione è dunque l'espressione verbale di un giudizio. La forma della proposizione su cui si sofferma Aristotele è quella riducibile a un rapporto predicativo, vale a dire a un enunciato composto da un Soggetto (S), da una copula e da un Predicato (P). Per esempio, "Socrate è un filosofo" (S è P). Si possono ridurre a questo schema anche le proposizioni in cui non è presente la copula, come “Socrate mangia”. Si possono poi classificare le proposizioni secondo criteri di qualità e quantità, verità e falsità. Secondo la qualità una proposizione può essere affermativa o negativa, mentre secondo la quantità può essere universale o particolare. Dalla combinazione di questi criteri si sviluppano quattro tipi di proposizione:

• UA: universale affermativa, ad esempio “tutti gli uomini sono mortali”;
• UN: universale negativa, “nessun uomo è mortale”;
• PA: particolare affermativa, “qualche uomo è mortale”;
• PN: particolare negativa, “qualche uomo non è mortale”;

Queste proposizioni poi sono in rapporto tra loro, che può essere contraddittorio, come nei casi di PN e UN: ciò avviene quando una proposizione è falsa e la sua opposta è vera. Vera è una proposizione in cui il giudizio che si formula congiunge ciò che nella realtà è congiunto (o disgiunge ciò che è disgiunto); falsa è una proposizione in cui si congiunge ciò che non è congiunto (o si disgiunge ciò che non è disgiunto). Come abbiamo visto, non ogni combinazione di termini, tuttavia, si sottopone al criterio di verità e falsità: una preghiera, per esempio, non è né vera, né falsa e lo stesso accade per i comandi, le invocazioni, le esclamazioni. Tutte queste espressioni e altre simili fuoriescono perciò dalla logica proposizionale aristotelica e rientrano piuttosto in altri ambiti, per esempio quello poetico.
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Il sillogismo negli “Analitici”

Nel trattato “Analitici Primi”, anch’esso contenuto nell’Organon, Aristotele parla di forma base dell’argomentazione e la individua nel sillogismo, un ragionamento che deduce una conclusione necessaria a determinate premesse. Le premesse del sillogismo sono sempre proposizioni assertorie e solitamente sono due, una premessa minore e una maggiore. La conclusione che ne consegue è anch’essa una proposizione assertoria. Il sillogismo poi si compone di soggetto, predicato e termine medio. Il termine medio compare solo nelle premesse e scompare nella proposizione. Un esempio di proposizione è:

• Tutti gli uomini sono mortali (PM)
• Tutti i Greci sono uomini (Pm)
• Tutti i Greci sono mortali (C)

In questo caso il termine medio sono “gli uomini”, che scompare nella conclusione unendo il soggetto, “i Greci”, con il suo predicato, “mortali”. A seconda del ruolo che assume il termine medio nelle premesse (di soggetto o predicato) i sillogismi vengono distinti in tre grandi categorie:

• validi (quando la connessione tra premesse e conclusione è necessaria) ma non veri: le premesse sono false e quindi la conclusione è falsa: “Socrate è un cane, tutti i cani possiedono una stazione di servizio, Socrate possiede una stazione di servizio”;
• validi e veri: “Ogni animale è mortale, ogni uomo è animale, ogni uomo è mortale”;
• non validi ma veri: pur partendo da premesse false giungono a una conclusione vera: “Socrate è greco, tutti i greci sono uomini, Socrate è un filosofo”.