Laboratorio di chimica fisica 1 - Procedimento per gli esercizi sulla teoria dei gruppi

NEL TROVAREER PIANO VIBRAZIONI

Il fuorimolecolare dal vibrazioni nel piano è una sopia di ricordare che il 32Nb bending sia stretching non sottrae e attorno al del rotazione traslazioni gli lungo assi piano e all'asse dal uscente piano ER GLI STRETCHING COSTRUIRE. Trovare considerando ciascuna tipologia gli stretching per loro stessi di che dino il tipo legami in ciascun rimangono. Costruire di applicandogli tipologia ciascuna stretching le di simmetria ottenerne operatori legame a gli un per PROIEZIONI altro tutto da gli si legame ottengono non un considerare delle calcolare nel e indipendenti coordinate e combinazioni lineari di carattere del. Per il tipo moltiplicare stretching ciascun irriducibile le corrispondenti per rappresentazioni proiezioni ottenute IER BENDING TROVARE dalle. Trovare sottrazione degli stretching bending per vibrazioni è è se molecola planare possibile la distinguere bending nel dal dal fuori piano piano bending PIÙ VERIFICARE SE LA TRANSIZIONE ER BASSA A ELETTRONICA È PERMESSA ENERGIA.

chiusoshellmolecole cheLavoriamo asempre con preseanoorbitali studiamoperciò transizioniit sempreelet ronichedi tipo It itorbitalimolecolari diTrovare considerando il nogli orb taliloro stessirestanoche moltiplicandoin per 1pz cambianoessi versose admolecolaricostruire orbitali applicandogli unorb tale ledi ottenernesimmetriaoperatorigli propa perLEZIONI altrituttiorbitaleda glise sinon ottengonoun consider re dellecalcolarneindipendentile coordinate ecombin zionilineariPer molecolare caratteredelorbitale ilmoltiplicareogni irriducibilile lecorrispondenti perrappresentazioni proi zioniottenuteorbitali sfruttandomolecolari ilOrdinare gli per energiadei è nodalinodalicriterio noil dipiani pianimaggioreèpiù alta l'energia più bassatransizione elettronicaverificare lase a energiaè dalle regoledi selezioneproibitaopermessaUrto de doveYi YoO Yeo1 liµ eo45 02 DETTAGLI SUL PROCEDIMENTOla molecola1 Disegnarelabase cartesianaterna2

Scegliere di simmetria gli operatori dell'ordine del gruppo di simmetria.

Trovare le classi di simmetria.

Trovare il numero di elementi del gruppo di simmetria.

Trovare le rappresentazioni irriducibili.

Applicare il teorema di Schur per ottenere le basi delle rappresentazioni irriducibili.

Trovare le rappresentazioni applicando il carattere di ogni operatore.

Applicare la simmetria di tutti gli operatori e ottenere la matrice blocco IR.

Se gli operatori sono diagonali, le rappresentazioni vanno sulla diagonale della matrice.

Comporre le rappresentazioni per ottenere la rappresentazione composta.

Per la condizione di normalità, imporre che le rappresentazioni mancanti siano irriducibili.

Da RIKI ottenere RIKIOrto e DB.

Sop Sai Giola tabella dei caratteri.

Scrivere la tabella dei caratteri.

Individuare i generatori del gruppo di simmetria.

Rinominare le rappresentazioni.

Calcolare 3Ni gradi di libertà per ciascun operatore.

Applicare la traccia per calcolare la somma degli elementi diagonali della matrice.

Nel caso in cui la somma degli elementi diagonali sia diversa da zero, scrivere la rappresentazione come la somma degli elementi 3N.

Calcolare la traccia della matrice di rotazione.

La traccia della matrice di rotazione è la somma degli elementi diagonali.

Moltiplicare per at mi se la traccia è diversa da zero.

Se la traccia è uguale a zero, scrivere la rappresentazione come la somma degli elementi 3N.

La rappresentazione è la somma degli elementi 3N.

maggioreridurre la R XRXoErappresentazioneapplicando noletraslazioniCalcolare2 3 dioperatoreverso ciascuna ciascun reApplicare zx yla irriducibilesimmetria ottenereper rappresentazionecorr spondenteallatraslazione TzTx TyleCalcolare rotazioni 23 3 oppuredirettoil Tiprodotto IOApplicare tele 3NCalcolare vibrazioni4 3N 56 oppure libertàgradidilele rotazionisottrarre traslazioni e aidelIdentificare le etdipolo5 ecomponenti uxetx.my MaTydellaleIdentificare polarizzabilità6 componenti azza ayyxxTotalsimmetrica Rz Rx NzXyz Ryeeerappr Xxyle RamanattiveDeterminare vibrazioni inattiveIR quelle7 in eedi lele vibrazionidiconfrontando conacomponenti eµ tuttiRicavare dalle vibrazioni fuori8 N 3sonopiano bendingdial dal ciascunuscenteApplicare verso operatorepianore si metriaresta 1 verso1 stesso sese vasescrivere in inei o postoatomi chediil restanonumeromoltiplicare n inquesto perl rolaScrivere ridurlastessi seerappresentazione necessarioSottra redal letraslazioneuscente

Attornola rotazione infine agli e piano nel

Assi piano nel ricavare le 32N9 vibrazioni piano di del del base alla versori ciascun

Applicare piano operatore si metriadi latraccia della rotazione ottenuta calcolare matrice ed i atomi loro

Scrivere il che restano nono stessi moltiplicava in per la le

Sottrarre ridurla infine necessario seerappresentazione all'assetraslazioni nel la attorno uscente rotazione piano e

Trovare gli 20 ciascuna tipologia per stretching trovare loro

Considerare la restano stessi quanti in per legami ridurla necessario seerappresentazione attive le

Confrontarla Raman IR vibrazioni secon in e per capire Raman tali attivi stretching sono IR o in

Trovare nel tramite piano sottrazione degli 1 bendingi stretching dalle nel vibrazioni piano attive le

Confrontarli Raman IR vibrazioni secon in e per capire Raman tali attivi sono IR 0 in bending

Costruire gli 22 stretching di

Considerare applicare ara gli una tipologia un stretching le ottenere per operatori proiezioni altri

NOTA tutti dalla tipi stesso ar non un se gli si ottengono

calcolarnedelleleconsiderare coordinateindipendenti e alternela fasilinearicombinazioni fasestessacon coneAh TAE LIB TUA4hes LIV2Lira 4kLIBConsiderare irriducibiliquali rappresentazionicorrispo donoditale diciascun tipostretching pera tipologia carattereil diMoltiplichiamoIrride quest'Ultimarappr risultatoottenuti lataleMoltiplicareariper perc stantedi dovenormalizzazione sonoVeet1 ciecheindicanocoefficienti volte contenutequantei sonole stretchingdeglirappresentazioniPer è molecolaconultimo lapossibile variidisegnaretrovatidimoti ciascuna rappresentazioneperstretchingalchericordando delsegnopositivo ar corrispondel'a lungamentodel allegame negativoel'accorci mentosegnodello stessoorbitalimolecolariTrovare OM3 gli diorbitali tipo diagli ciascunApplicare operatorepzsi metriaresta 1 verso1 stesso se vasesescrivere in inei o posto Cherestanodiil Pznumeromoltiplicare n inquesto perl rolaScrivere ridurlastessi seerappresentazione

necessariomolecolariorbitaliCostruiregli4 lead orbitaleApplicare otteneregli operatoriun perpz prolezioniNOTA altrituttida nonun sise glipz ottengono calcolarnedelleleconsiderare coordinateindipendenti ela fasialternelinearicombinazioni fasestessacon conePat Psi P2TPt Pes pit P2Pi 3 171Considerare irriducibiliquali rappresentazionicorr spondono diorbitali molecolari ciascun tipoagli perIrride carattereil dimoltiplichiamo quest'Ultimarappr risultatoottenuti tale laMoltiplicarepziper perc stantedi dovenormalizzazione Veet sonoci1 echeindicanocoefficienti volte contenutequantei sono