Chimica inorganica e laboratorio

Due protoni era esattamente quello da cui siamo partiti. Sommando queste tre reazioni, moltiplicando per 2 le prime

due, otteniamo che l’esito netto di questi 3 passaggi è che 4 protoni ci danno un nucleo di He + 2 positroni + due

neutrini + 2 quanti di energia. Questi quanti di energia corrispondono all’energia che si sviluppa nelle stelle quando

miliardi e miliardi di protoni svolgono contemporaneamente questa reazione nucleare. Si tratta dunque di una reazione

di fusione, più energia, che innalza la temperatura della stella e innesca una nuova catena. Dopo miliardi di anni tutto

l’idrogeno presente sulla stella, idealmente si converte in He; il fatto che nel sole sia ancora presente l’89% di idrogeno

e solo l’11% di He fa capire che è una stella abbastanza giovane.

Bethe pubblicò un anno prima un altro ciclo un po’ più complesso chiamato CNO (carbonio, azoto, ossigeno). Questo

non è una catena, ma un ciclo in cui il processo rigenera i reagenti.

La prima reazione è la cattura di un protone da parte del carbonio 12 (6 protoni e 6 neutroni)

Il primo processo è la reazione di fusione fra il carbonio ¹²C (6 protoni e 6 neutroni) e un protone, da cui si ottiene ¹³N

(numero atomico 6+1=7). ¹³N non è stabile, ha una particella di troppo, quindi decade dandoci ¹³C e un positrone, più

il neutrino per bilanciare lo spin. ¹³C reagisce con un protone per dare ¹⁴N, che è quello stabile. A sua volta ¹⁴N può

reagire con un protone dando ¹⁵O, instabile, che decade a ¹⁵N; quest’ultimo reagisce con un protone dando ¹²C (inizio

del ciclo) e un elione.

Quindi il ciclo non consuma ¹²C perché si rigenera nell’ultima reazione. Se sommiamo tutti i reagenti e i prodotti e

semplifichiamo quelli uguali, il risultato netto è la conversione di 4 protoni in He + 2 positroni + 2 neutrini + 3 quanti di

energia, quindi anche il ciclo CNO è un modo in cui nelle stelle si generano He ed energia.

La differenza fra il ciclo CNO e la catena pp è che qui si inizia dal carbonio, che ha un ruolo catalitico, e l’energia

prodotta è maggiore (3 raggi nella catena 2). Nelle stelle giovani è presente solo idrogeno quindi è possibile solo la

γ,

catena pp, solo quando si sviluppano, tramite altre reazioni nucleari, altri elementi fino ad arrivare al carbonio, avviene

anche il ciclo CNO. Laboratorio di Chimica Inorganica

Questo grafico rappresenta la resa dei due processi (catena

pp in rosso e ciclo CNO in giallo) in funzione della

temperatura della stella: a basse temperature il ciclo CNO

non avviene neanche e compare, con una resa bassa, dai 10⁷

K circa; più saliamo di temperatura più l’importanza relativa

del ciclo CNO rispetto alla catena pp cresce, fino ad arrivare

a un punto in cui le due curve si intersecano (a 2·10⁷ K) in cui

il ciclo CNO diventa quello predominante (cioè da cui la

stella ricava maggior energia per “alimentarsi”).

Vediamo allora come si può generare il carbonio: nella fase due della stella, l’elio generato nella fase uno, può dare

reazioni di fusione a sua volta (detta fase di flash dell’elio). Due atomi di elio ci danno il berillio, che a sua volta reagisce

con l’elio per dare proprio il carbonio 12. Quindi per produrre il carbonio è necessario l’elio, e finchè questo non è

presente in maniera sufficiente, non si forma il carbonio e non avvengono le reazioni del ciclo CNO in cui lui fa da

catalizzatore.

Un’altra reazione che genera il carbonio è la reazione fra ¹⁴N e un neutrone, da cui si ottiene il carbonio 14 + un

protone. I neutroni per poter colpire nuclidi devono avere alta energia cinetica, e questo succede quando vengono

emessi dalle stelle; la reazione infatti avviene nella nostra atmosfera poiché ricca di azoto, e comporta la presenza di

una percentuale di ¹⁴C nel nostro pianeta (meno stabile del ¹²C). Laboratorio di Chimica Inorganica

Dall’elettrone all’atomo di idrogeno

Un’onda elettromagnetica sono due onde ortogonali tra loro, che vanno nella stessa direzione. un’onda descrive il

campo magnetico

- frequenza (v): numero di oscillazioni dell’onda per unità di tempo

- Lunghezza d’onda: distanza fra un punto ed il suo analogo consecutivo

- Ampiezza: altezza dell’onda in corrispondenza dei massimi. Il quadrato dell’ampiezza è detto intensità dell’onda.

- Velocità: è data dal prodotto λ·ν.

Le microonde attivano dei moti di rotazione delle molecole più veloci.

Gli infrarossi attiva i moti vibrazionali delle molecole e dei piegamenti (cambiano gli angoli di legame)

Rydberg, mettendo insieme tutte le lunghezze d’onda, ha cercato di trovare una spiegazione alle lunghezze d’onda

caratteristiche, arrivando alla legge di Rydberg. 3 Ottobre 2024

Laboratorio di Chimica Inorganica

3 Ottobre 2024

L’equazione di Schrödinger è un’equazione d’onda. Appartiene alle equazioni ad autovalori, ed è quindi costituita da un

operatore. L’obbiettivo dell’equazione d’onda è quello di ottenere due soluzioni: la funzione d’onda e l’energia. La

quantomeccanica è la branca della fisica che si è occupata dello studio dell’elettrone come un’onda.

I numeri quantici sono dei parametri numerici che derivano dall’equazione d’onda di Schrödinger.

- n: numero quantico principale che può assumere solo numeri interi e positivi (1,2,3…). Esso determina l’energia

dell’elettrone.

- l: numero quantico secondario o di momento angolare che può assumere valori compresi tra 0 e n-1. Esso descrive la

dipendenza angolare e contribuisce all’energia.

- ml: numero quantico magnetico che può assumere valori tra -l e +l. Descrive l’orientazione nello spazio (momento

angolare nella direzione Z).

- ms: numero quantico di spin che può assumere i valori di +1/2 e -1/2. Descrive l’orientazione dello spin elettronico

(momento magnetico) nello spazio.

Più saliamo di energia più livelli di energia abbiamo. Questi livelli di energia sono indicati da delle lettere:

l = 0 —> s

l = 1 —> p

l = 2 —> d

l = 3 —> f

Un elettrone quando trova un nucleo con cui reagire viene stabilizzato energicamente. Un elettrone libero ha energia

pari a 0, se incontra un nucleo l’energia di questo elettrone assume un valore negativo.

Quindi possiamo dire che il limite dell’energia dell’elettrone per n che tende all’infinito è 0 (energia più positiva che

l’elettrone può assumere).

La rappresentazione simbolica dei suoi livelli energetica da vita alla configurazione elettronica.

0 = costante dielettrica

ħ = h/2π

Se dividiamo il numero fra parentesi per h e per c otteniamo la costante di Rydberg hcR in J.

H

La funzione d’onda, solo se risolta in coordinate polari, può essere scomposta come prodotto di due parti:

- radiale: in funzione della coordinata polare r

- angolare:

Il punto in cui la funzione si annulla prende il nome di “nodo”: la parte radiale ha n-l-1 nodi radiali, quella angolare ha l

nodi angolari.

Nella quantomeccanica non si può ragionare in termini di posizione e velocità di un elettrone, ma in termini di

probabilità di un elettrone. rappresenta la probabilità di trovare un elettrone. Cosa succede estendo questa

ψ2

probabilità all’intero universo? La probabilità è 1, ovvero del 100%.

Il calcolo della funzione di distribuzione radiale è dato dall’integrazione su una sfera (integrale doppio) della funzione

in funzione della distanza r dal centro dell’atomo:

ψ2 7 Ottobre 2024

Funzione di distribuzione radiale ( )

( ) = ∫∫ 2

( ) = ∫∫ ² = ² ( )²

( ) = 4 ² ²

Laboratorio di Chimica Inorganica

7 Ottobre 2024

Principio di esclusione di Pauli

- un singolo orbitale atomico non può essere occupato da più di 2 elettroni

- se un orbitale atomico è occupato da 2 elettroni, essi devono assumere spin anti-paralleli

Regola della massima molteplicità (regola di Hund)

- molteplicità: numero elettroni spaiati+1 (2S+1)

- configurazioni con il massimo spin totale sono i più stabili

Principio auf-bau

- gli orbitali atomici vengono riempiti in ordine di energia crescente

Regola di Hund e molteplicità

in un sistema di autofunzioni degeneri, il sistema più stabile sarà quello in cui gli elettroni assumono funzioni diverse

con spin parallelo, cioè gli elettroni si “distribuiscono” negli orbitali il più spaiati possibile, per questo si parla di regola

della massima molteplicità. La molteplicità di spin è una grandezza quantomeccanica ben precisa data dal doppio dello

spin totale più uno 2S + 1, dove lo spin totale è la somma dello spin di tutti gli elettroni presenti in un sistema.

L’atomo di litio

A causa della diversa distribuzione radiale, il terzo elettrone subisce un’attrazione elettrostatica in funzione di l. Un

elettrone che si trova sul 2s interagisce più fortemente col nucleo perché ne sente una carica più forte, e quindi è più

legato al nucleo elettrostaticamente rispetto a quanto lo sia un elettrone che si trova sul 2p. Questo comporta che

l’elettrone che interagisce più fortemente con il nucleo, e quindi quello che si trova nella shell più interna, risulta più

stabilizzato in energia di quello più esterno.

Quindi è questo effetto, detto effetto di schermo, a far si che gli elettroni 2p e 2s, contrariamente a quanto detto

finora, non siano più degeneri. Gli elettroni 2s si trovano ad un’energia un po’ più bassa rispetto ai 2p perché hanno la

possibilità di interagire maggiormente con la carica nucleare.

Quindi nonostante la carica nucleare sia sempre la stessa, l’effetto di schermatura

fa si che elettroni che si trovano su shell diverse la percepiscano diversamente.

Effetto tunnel: un elettrone passa da una zona all’altra in cui ha probabilità di trovarsi.

Regole di Slater

- La costante di schermi S è data da contributi additivi ∆S

- Si scrive la configurazione elettronica suddividendo gruppi (s,p), (d), (f) (1s)(2s, 2p)(3s, 3p)(3d)(4s, 4p)(4d)(4f)(5s, 5p)

(5d)(5f) /np:

Per elettroni ns

- ogni elettrone di un gruppo contribuisce con ∆S=0.35 …ma gli