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ESERCIZI SULLA TEORIA DEI GRUPPI MOLECOLA DI ACQUA H 9 Operatori di simmetria E CI GUTE JUIZ H È OPERATORI Ordine delgruppo g 4 Numero di classi 4 4 I Teorema di dimensionalità G 4 CERCARE Gli Elga 1 ga 989 TEOREMA DI Elga DIMENSIONALITA 4 rappresentazioni irriducibili mono dimensionali e RAPPRESENTAZIONI IRRIDUCIBILI XYZ Re Ee e dove 112 e una matrice 3 3 il e 4 egg d Este Ri Ra 1 1 1 1 1 1 1 123 1 1 1 1 1 a egg et 3 rappresentazioni irriducibili 1 manca una rappresentazione Ra e b irriducibile del tipo c applico il principio di ortogonalità 11 1 1 b 1 1 a atb c o a btc 0 stantio 1 1 È i I btc by 1 1 2b o 1 Cav btc O C 2C stab o o o tema già Ra III Inte 1 th 1 btc O C 1 Of ott E Cat 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 GENERATORI Identifico i generatori 1 l'asse di rotazione principale ci ott 2 Un piano verticale b c b 1 In base alla simmetria 1 anti simmetria 1 rinomino RINOMINO RAPPRESEN le 4 rappresentazioni irriducibili Cav A1 E CI fu guyz 1 1 1 1 A2 1 1 1 1 Bi 1 1 1 1 B2 1 1 1 1 3N gradi di libertà tenendo contodelle coordinate di ciascun atomo applico gli operatori e considero sologli GRADI DI LIBERTÀ atomi che restano in Loro stessi Calcolo i Siccome si scrivono 3 coordinate e siccome l'H2O ha N 3 atomi x atomo y si z per ciascun hanno 3N 9 g d I Blocchi di matrici associate a µ µ 1 yÈx 3 3 9 s t m 1 N'di atomi che restano in sé 1.1 1 3 N'di atomi che restano in sé Blocchi di matrici associate a Ct Eff 1 1 1 È 3 Blocchi di matrici associate Eff rete aò 1 N'di atomi che restano in sé 3 1 3 3 tutt Blocchi di matrici associate a è antan N'di atomi che restano in sé 1 1 3N 9 Infatti 1 1 1 3 1 s 9 1 371 1219 rappresentazione riducibile gradi di libertà Riduca la rappresentazioneapplicando il teorema ha_GEXHIRIXIR Cav E CI fu guyz Ai 1 1 1 1 A2 1 1 1 1 Bi 1 1 1 1 B2 1 1 1 1 3N 9 1 3 1 1 hai 9 1 1 1 3 1 NAZ 9 1 1 1 3 1 1 1 n Bn 9 1 1 3 1 1 1 Nba 9 1 1 1 3N 1 3 a ciascun verso re x gli operatori y Talk Tx Tx 1 p 1 1 3 2 9 3717372 Ty Tz valutando cosa accade quando ad essi vengonoapplicati Z G Per la traslazione Tx È Tx Tx 1 Ei Tx Tx 1 È47Tx z 3 1 1 1 1 A2 313172132 3 Ai Calcolo le 3T traslazioni Tx ETA 1.1 O TRASLAZIONI S T 1 1 1 Ty 1 1 1 p y Per la traslazioneTy ÈTy Ty 1 City Ty È Ty Ty justTy Ty 1 1 1 1 1 E Ba Per la traslazione Tz Etz Tz 1 CITE Tz EXETz Tz YZtz Tz 1 TE 1 1 1 1 1 EAT 1 CLU E CI fu guyz Ai 1 1 1 1 A2 1 1 1 1 Bi 1 1 1 1 Tx B2 1 1 1 Ty 3N 9 1 1 3 TZ 1 Calcolo le BR rotazioni Rx Ry Rz ricordandoche vale tale ROTAZIONI prodottodiretto Ri Tg TK Rx Ty Tz 1.1 1.1 Ry Tx Tz 1.1 1.1 Ra Tx Ty 1.1 1 3N 3 Ai 3T 113171132 1 A 27113171132 312 1.1 1 1 1 1.1 1 1 1 1 1 11 1.1 1 1 1
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Publisher
rachele.monnetti
A.A. 2021-2022
56 pagine
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SSD Scienze chimiche CHIM/02 Chimica fisica
I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher rachele.monnetti di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Chimica fisica 1 e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Firenze o del prof Bini Roberto.