Tesina Tecnica delle costruzioni - Parte 3

Esame Tecnica delle costruzioni

Facoltà Ingegneria

Università Università degli Studi di Roma La Sapienza

Prove svolte

Terza parte della tesina annuale di Tecnica delle costruzioni.
In questa parte della tesina viene svolto il calcolo delle travi principali, sia interne che di bordo con calcolo delle verifiche di sicurezza.

…continua

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Estratto del documento

Calcolo Travi Principali Piano Terra [Terziario]

Trave Principale 1

P = 29,26 kN

G₁

R_A = R_B = ½ qL = ½ x 10,78 x 4,20 = 22,0 kN

M = ½ qL² = ½ x 10,48 x (4,20)² = 23,10 kNm
G₁

R = P = 11,68 kN

M - p.a. = 11,68 x 1,40 = 16,35 kNm
G₂

R = p = 7,06 kN

M - p.a. = 7,06 x 1,40 = 9,88 kNm

Q R=p=10,52 kN

M=p.a=10,52x1,40=14,73 kNm

Verifica di sicurezza

Med=1,3 x (G₁ + G₄) + (1,5 x G₂) + (1,5 x Q)=

=1,3 (23,10 + 16,35) + (1,5 x 9,88) + (1,5 x 14,73)=88,21 kNm

Wpl = Med x fyk_Mo 88,21 x 1,105 x 10⁶ / 10³ x 235

394,03 cm³

Il Wpl ≥ 477,77 cm³ Corrisponde a 484 cm³ (IPE 270)

Red 484 x 10³ x 235 / 1,05 x 10⁶ 108,32 kNm Red ≥ red ?

108,32 ≥ 106,96 ✔

PESO IPE 270 = 0,361 kN/m

ΔR(g₁)= (0,361 x 4,20) / 2 = 0,76 kN

ΔH(g₁)= (0,361 x 4,20²) / 8 = 0,80 kNm

ΔMed= 1,3 x 0,80 = 1,03 kNm Med=1,03 + 106,96 = 107,99 kNm

108,32 > 107,99 ✔

Verifica S.L.E.

σ_max ≤ 0,8 fyk

Wel IPE 270= 429 cm³

Med= 14,73 + 16,35 + 9,88 + 23,10 + 0,76 = 64,86 kNm

σ_max = Med x 10⁶ / Wel

64,86 x 10⁶ / 429 x 10³ 131,83 N/mm² ≤ 0,8 x 235 = 188 N/mm²

131,83 ≤ 188 ✔

Verifica di deformabilità:

Secondo normativa

θTot ≤ l / 250 = 4200 / 250 = 16,8 mm

θ₂ ≤ l / 350 = 4200 / 350 = 12 mm

θTot:

= 5 / 384 x PL⁴ / EJ + p.l / 24EJ (3l² - 4a²)=

= 5 / 384 x 10,48 x (4,20)⁴ / 2,1 x 5,790 + 29,26 x 1,40 / 24 x 2,1 x 5,790 (3 x 4,20² - 4 x 1,40²) = 6,50 mm

6,50 ≤ 16,8 ✔

θ₂ p.a (3l² - 4a²)= 10,52 x 1,40 / 24 x 2,1 x 5,790 (3 x 4,20² - 4 x 1,40²) = 2,27 mm

2,27 < 12 ✔

- TRAVE PRINCIPALE 5 -

G1 = 12,75 + 0,97 + 8,50 + 0,22 = 21,94 kN

P = 52,56 kN

G2 = 4,9 + 7,35 = 12,25 kN

Q = 7,35 + 11,02 = 18,37 kN

G1 = p/2 = 10,97 kN

M_G1 = p.a = 21,94 x 1,40 = 30,72 kNm

R = p/2 = 9,18 kN

M_p.q = 18,37 x 1,40 = 25,72 kNm

- Verifica di sicurezza -

M_ed = (1,3 x 30,72) + (1,5 x 25,72) + (1,5 x 12,15) = 104,24 kNm

Wpl > 104,24 x 1,05 x 10⁶/103 x 235 = 465,75 cm³ - Wpl = 484,0 cm³ IPE 270

M_Rd = 484 x 103/235 x 10³/1,05 x 10³ = 108,32 kNm

Med ified? 108,32 > 104,24 ✓

Peso IPE 270 = 0,361 kN/m

ΔR(q_a) = 0,76 kN

ΔR(g_u) = 0,8 kN

ΔM_ed = 1,03 kNm

Med = 1,03 + 104,24 = 105,27 kNm Med ified? 108,32 > 105,27 ✓

- Verifica S.C.E. -

G_max < 0,9 f_yk = 188 N/mm² W_el IPE 270 = 429 cm³

M_ed = 30,72 + 12,15 + 25,72 + 0,8 = 73,52 kNm

G_max = M_ed/W_el x 10⁶/429 x 10³ = 171,31 N/mm² G_max < 188 N/mm² ? 171,37 < 188 ✓

- Verifica di deformabilità -

∃τ_x = 52,56 x 1,4/24 x 2,1 x 5,790 = 3,92 mm

∃τ_x L/250 = 11,2 mm

3,92 < 11,2 ✓

d₂ = 18,37 x 1,40/24 x 2,1 x 5,790 x 3 x 280 x 4 x 1,209 x 2 = 1,38 mm

d₂ = L/350 = 8 mm

1,38 < 8 ✓

-TRAVE PRINCIPALE DI SPINA 2-

G₁ = 11,57 + 0,27 + 7,11 + 0,11 = 19,66 kN
Q = 1,18 + 1,76 = 2,94 kN
p = 22,6 kN

G₁ R = p = 19,66 kN

M = 19,66 x 1,40 = 27,52 kNm

Q R = p = 2,94 kN

M = 2,94 x 1,40 = 4,11 kNm

-Verifica di sicurezza-

M_ed = (1,3 x 27,52) + (1,5 x 4,11) = 41,94 kNm

W_pl ≥ 41,94 x 1,05 x 10⁵/ 235 x 10³ = 1.079,39 cm³ ➜ Utilizzo W_pl = 220,5 cm³ IPE 200

M_rd = 220 x 235 x 10³/ 1,05 x 10⁵ = 49,37 kNm 49,37 > 41,94 ✓

Peso IPE 200 = 0,224 kN/m

ΔR(g₁)=0,74 kN ΔR(l)=0,49 kNm ΔM_ed=0,29 kNm

M_ed = 0.29 + 41.94 = 42,23 kN.m 49,37 > 42,23 ✓

-Verifica S.L.E.-

σ_max ≤ 0,8 f_yk = 188.8 N/mm²

Wel IPE 200 = 194 cm³

M_ed = 27,52 + 4,11 + 0,49 = 32,12 kNm σ_max = M_ed/W_el

σ'_max=32,12x10⁶ / 194x10³=108,86 N/mm² 108,86 < 188 ✓

-Verifica di deformabilità-

λ_tot = 22,6 x 140/2 x 2 x 1,943 (3 x 1,40² - 1 x 1,40²) = 14,56 mm 14,56 < 16,8 ✓

ϑ2 = 2,94 x 140 /14 x 2 x 1,943 x (3 x 4,20² - 4 x 1,40²) = 1,89 mm 1,89 < 12 ✓

ΔR(g1)= 0,34 kN ΔM(g1)= 0,22 kNm ΔMed= 0,29 kNm

Med= 47,87 + 0,22 = 48,02 kNm Med>Med ? 49,35>48,02

Verifica S.L.E.

δmax_0,8 fy,k= 187 N/mm² W elp,pe 200 = 194 cm³

Med= 31,47 + 4,29 + 0,49 + 0,22= 36,39 kNm G,max= Med/Wel

σmax= ^{36,39 x 10⁶}/_{194 x 10³} = 187,57 N/mm² 187,57<188 ✔

Verifica di deformabilità

∂_TOT ∅ L/250= 11,2 mm ∂₂ ∅ L/350= 8 mm

∂_TOT= ⁵/₃₈₄ x 0,50 x (2,0)³ + ^{25,19 x 1,10}/_{24 x 2,1 x 1,943} (3 x 2,80² 4 x 1,40²)= 5,86 ∅ 11,2 ✔

∂₂= 3,05 x 1,10 ^{(3 x 2,80² 4 x 1,40²)}/_{24 x 2,1 x 1,943}= 0,68 mm 0,68 ∅ 8 ✔

Dettagli

Publisher

annalisa_br

A.A. 2010-2011

16 pagine

SSD Ingegneria civile e Architettura ICAR/09 Tecnica delle costruzioni

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher annalisa_br di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Tecnica delle costruzioni e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Università degli Studi di Roma La Sapienza o del prof Cartapati Enzo.