Tesina Tecnica delle costruzioni - Parte 1

ANALISI DEI CARICHI

• Solaio piano terra [TERZIARIO]

• PAVIMENTAZIONE 2 cm
• ALLETTAMENTO 3 cm
• MASSETTO 6 cm
• ISOLANTE 5 cm
• RIEMPIMENTO +
• LAMIERA GRECATA
• RETE ELETTROSALDATA
• GUAINA 1 mm

Considero 1 m² di LAMIERA GRECATA di spessore 1 mm

• PESO ACCIAIO γ = 78,5 KN/m³
• PESO 1 m² di LAMIERA LINEARE (NON PIEGATA)

1,0 x 1,0 x 0,001 x 78,5 KN/m³ = 0,0785 KN/m²

• NUMERO STRISCE LAMIERA PER OGNI METRO: 1_m / 0,60_m = 1,67 STRISCE

- PESO LAMIERA GRECATA IN 1 m = 1,67 x 0,0785 = 0,13 KN/m²

Riempimento in calcestruzzo

• AREA DI UNA NERVATURA = (6,15_cm + 8,95_cm) / 2 x 5,5_cm = 41,25_cm² = 0,04125_m²
• NUMERO NERVATURE IN 1 METRO: 1_m / 0,15_m = 6,67
• VOLUME TOTALE DI TUTTE LE NERVATURE IN UN METRO: 0,04125 x 6,67 x 1_m = 0,0275 m³/m
• VOLUME CALDANA: 1 x 1 x 0,04 = 0,04 m³/m
• VOLUME TOTALE CLS: 0,0275 + 0,04 = 0,0675 m³ di calcestruzzo

Considero calcestruzzo alleggerito.

• PESO CLS PER OGNI m² = γ_CLS x VOLUME = 18 x 0,0675 = 1,215 KN/m²

G₁ + peso proprio strutturale = LAMIERA GRECATA 0,13 + 1,345

= CLS ALLEGGERITO 1,215

= 1,345 KN/m²

HO TROVATO IL PESO PROPRIO STRUTTURALE

G1= 1,345 KN/m²

G1 SOVRASTRUTTURA

• PAVIMENTAZIONE (2 cm) = 20 KN/m³ x 0,02 = 0,40 KN/m²
• ALLETTAMENTO (3 cm) = 20 KN/m³ x 0,03 m = 0,60 KN/m²
• MASSETTO (6 cm) = 16 KN/m³ x 0,06 m = 0,96 KN/m²
• ISOLANTE (6 cm) = 0,16 KN/m³ x 0,06 m = 0,01 KN/m²
• GUAINA (4 mm) = 0,15 KN/m²

TOTALE PESO SOVRASTRUTTURA :

G1= 2,12 KN/m²

G1 TOTALE= 3,47 KN/m²

TRAMEZZI G2

• PESO LATERIZIO FORATO: 11 KN/m³ x 0,08 m x 1,0 m x 1,0 m = 0,88 KN/m²
• PESO INTONACO INTERNO ED ESTERNO: 2 (12 KN/m³ x 0,045 m x 1,0 m x 1,0 m) = 0,24 KN/m²

Totale peso di 1 m² di tramezzo = 1,12 KN/m²

PESO TRAMEZZO PER METRO LINEARE :

1,12 KN/m² x 3,70 m = 4,14 KN/m

Il peso dei tramezzi è compreso tra 4 e 5, quindi

G2 = 2 KN/m²

Q uffici = 3 KN/m²

Calcolo di G2 e Q

• Schema 1
• Schema 2

RA

RB

RC

RD

1,40

1,40

1,40

LINEE DI INFLUENZA

MA

RA

carico la 1^a e la 3^a campata

carico le prime 2 campate

V

M

Schema 2

• R_B = 1,20 ∙ p_L = 1,20 ∙ 0,60 kN/m² x 1,40 m = 0,84 kN/m
• V_BA = 0,6₁₄ = 0,6₇ x 0,60 kN/m² x 1,40 m = 0,43 kN/m
• M_B = 1₈ ∙ p_L² = 1₈ x 0,60 kN/m² x 1,40²m² = 0,14 kN∙m/m

Verifica di sicurezza

f_ed = 1,8 (0,70 kN∙m/m) + 1,5 (0,11 kN∙m/m) = 1,07 kN∙m/m

W_eff > f_ed ⁄ f_yk = 1,02 x 10⁶ x 1,05 ⁄ 108 = 6,24 cm³/m

W_eff = 6,24 cm³/m corrisponde a 14,14 cm³/m

−VERIFICA− n_Rd > f_Ed          n_Rd = 11,11 x 10³ x 180 ⁄ 7,05 x 10⁶ = 1,90 kN∙m/m

1,90 > 1,07 ✓    posso utilizzare le lamiere di spessore 0,60 mm

Campata

G₁ = 3,68 kN/m

• R_a = R_c = 0,375 ∙ p_L = 0,375 x 3,68 kN/m² x 1,40 m = 1,88 kN/m
• R_b = 1,25 ∙ p_L = 1,25 x 3,68 kN/m² x 1,40 m = 6,26 kN/m
• H_aB = 1_/14,3 ∙ p_L² = 1_/14,3 x 3,68 kN/m² x 1,40²m² = 0,49 kN∙m/m
• H_B = 1₈p_L² = 1₈x 3,68 kN/m²x 1,40²m²=0,88 kN∙m/m
• V_a = 0,375 ∙ p_L = 0,375 x 3,68 kN/m² x 1,40 m = 1,88 kN/m
• V_b = 0,625 ∙ p_L = 0,625 x 3,68 kN/m² x 1,40 m = 3,13 kN/m

Trave interna AI campata A

G1 = 5,34 KN/m    G2 = 3,36 KN/m    Q=5,01 KN/m

G1    R1=R2= _pL/² = ₁/² x 5,34 x 2,80 = 7,48 KN

M_t = _pL²/⁸ = ₁/⁸ x 5,34 x (2,80)² = 5,23 KNm

G2    R1=R2 = _pL/² = ₁/² x 3,36 x 2,80 = 4,70 KN

M_t = _pL²/⁸ = ₁/⁸ x 3,30 x (2,80)² = 3,29 KNm

Q    R1=R2 = _pL/² = ₁/² x 5,01 x 2,80 = 7,01 KN

M_t = _pL²/⁸ = ₁/⁸ x 5,01 x (2,80)² = 4,90 KNm

Verifiche di sicurezza

M_ed = (1,3 x 5,23) + (1,5 x 3,29) + (1,5 x 4,90) = 19,08 KNm

W_pl ≥ 19,08 x _{1,05 x 10⁶} / _{103 x 235} = 85,25 cm³

Il W_pl ≥ 85,25 cm³ è 88,34 cm³ che corrisponde a un IPE140

M_rd = _{88,34 x 235} / _{1,05 x 103} = 19,77 KNm    M_rd ≥ M_ed? 19,77 > 19,08 ✓

Peso IPE 140 = 0,129 KN/m → G1 = 0,129 + 5,34 = 5,47 KN/m

ΔR(g1) = (0,129 x 2,80)/2 = 0,18 KN

ΔM(g1) = (0,129 x 2,80²)/8 = 0,12 KNm

ΔM_ed = 1,3 x 0,129 = 0,16 KNm → M_ed = 19,08 + 0,16 = 19,24 KNm

M_rd ≥ M_ed? 19,77 > 19,24 ✓

Verifica a taglio

G1 = 7,48 + 0,18 = 7,66 KN

V_ed = (1,3 x 7,66) + (1,5 x 1,70) + (1,5 x 7,01) = 27,52 KN

V_rd = _{Aw tw k} / _{√(3) x γmo} = _{140 x 4,7 x 235} / _{√(3) x 1,05 x 10³} = 85,02 KN

V_rd ≥ V_ed? 85,02 > 27,52 ✓

Verifica di sicurezza

Med = (1,3 × 3,80) + (1,5 × 2,46) + (1,5 × 5,19) = 16,41 KNm

Wpl = 16,41 × 1,05 × 10³ ÷ 73,32 cm³ utilizzato Wpl = 58,34 cm³ IPE 140

Mrd = 19,77 KNm Mrd > Med? 19,77 > 16,41 ✔

• g1 = 0,129 + 3,80 = 4,00 kN/m
• ΔR(g1) = (0,128 × 2,80)/2 = 0,18 kN
• Δl(g1) = (0,128 × 2,80)/8 = 0,12 KNm
• ΔMed = (1,3 × 0,129) = 0,16 KNm Med = 16,41 + 0,16 = 16,57 kNm

Verifica a taglio

R(G_A) = 5,43 + 0,18 = 5,61 kN

Ved = (1,3 × 5,64) + (1,5 × 3,52) + (1,5 × 1,42) = 23,70 kN

Vrd = 85,02 KN Vrd > Ved? 85,02 > 23,70 ✔

Verifica S.L.E.

• σmax = fykk 0,8 = 188 N/mm² Wel IPE 140 = 71,3 cm³
• Med = 3,80 + 2,46 + 5,19 + 0,16 = 11,61 KNm
• σmax = Med/Wel = (11,61 × 10³)/71,3 = 150,19 N/mm² < 188 N/mm² ✔

Verifica di deformabilità

Peso aereo = 3,80 + 9,52 + 5,30 + 0,129 - 11,83 kN/m

δtot = 3,98 × 11,83 × (2,80)³/394 × 2,1 × 0,541 = 8,33 mm

δtot ≤ l/250 = 11,2 mm 8,33 < 11,2 ✔

δ2 = 3,73 mm δ2 ≤ l/360 = 8 mm 3,73 < 8 ✔