Tecnica delle Costruzioni - Esercitazione n.1

Analisi dei carichi

12-01-2016

1. Solaio di base

Pavimento → 2 cm (γ = 20 KN/m³) = 0.4 KN/m²

Allegamento → 8 cm (γ = 20 KN/m³) = 1.6 KN/m²

Isolante → 6 cm (γ = 0.16 KN/m³) = 0.04 KN/m²

Massetto → 6 cm (γ = 1.5 KN/m³) = 0.9 KN/m²

G tot. sovrastruttura = 1.97 KN/m²

G totale = 3.31 KN/m²

2. Tramezzi

Laterizio forato → 8 cm (γ = 8 KN/m³) = 0.64 KN/m²

Intonaco → 2 cm (dx e sx) (γ = 20 KN/m³) = 0.4 KN/m²

P. tramezzo = 1.04 KN/m²

Paramento lineare 1.04 x 3.6 = 3.74 KN/m²

G2 = 1.50 KN/m²

(Per uffici aperti al pubblico)

Q = 3.00 KN/m²

Totale carichi piano terra

3. Dimensionamento lamiera grecata - Solaio di base

G1 = 3.31

R_A-R_E = 0.393 pL = 1.89 KN/m

R_B-R_D = 1.43 pL = 5.52 KN/m

R_C = 0.929 pL = 4.48 KN/m

M_B-M_D = 7/9.34 pL² = 0.75 KN×m

M_A-M_F = 14/21 pL² = 0.49 KN×m

N.B.C.L.

M.C.D.

1/2 x pL² x 0,25 kN

CALCOLO V_E SOLLECITAZIONI PIÙ GRANDE CON L_D.I.

G2 = 1,60 kN/m²

Q = 3,00 kN/m²

Momenti maggiori sono nei: appoggi 1) e in campata 2)

SCHEMA 1

R_B = 1,223 pL → 1,95 kN/m

L_B 3,67 kN/m

SCHEMA 2

H_Z2 = pL²/10 → 0,34 kNm/m

H_CB → 0,63 kNm/m

H_Z = pL²/8/30 → 0,40 kNm/m

H_CB → 0,79 kNm/m

R_B

R_A

R₁ = 0,446 pL → 1,03 kN/m

L_CB → 1,94 kN/m

VERIFICA DI SICUREZZA

M_ed = 1/3 x 0,75 + 1,5 x 0,40 + 1,5 x 0,75 = 2,71 kNm/m

W_eff = M_ed x y_O = 2,71 x 1,05 x 10⁶ = 15,80 cm³/m

f_yk 180 x 10³

I_R W_eff ≥ 15,80 cm³/m corrisponde a 16,85 cm³/m

M_rd ≥ M_ed ?

M_rd = 16,85 x 10³ x 180 = 2,88 kNm/m

1,05 x 10⁶

2,88 (M_rd) ≥ 2,71 (M_ed)

v la lamiera utilizzata dello spessore di 0,8 mm è verificata

ANALISI FATRONATURA

FORATI 15 cm

ISOLANTE = 0,062 x 1,00 x 1,00 x 0,86 = 0,057 kN/m²

INTONACO = 0,01 x 1,00 x 1,00 x 20 = 0,2 kN/m²

FORATI = 0,15 x 1,00 x 1,00 x 14 = 2,1 kN/m²

INTERCAPEDINE 5 cm

RIVESTIMENTO = 0,01 x 1,00 x 1,00 x 27 = 0,27 kN/m²

peso facciata per m lineare

2,627 x 3,60 = 9,46 kN/m

Verifiche di sicurezza

Med: 1.3 x 16.45 + 1.5 x 8.96 + 1.5 x 16.88 = 60.14 KNm

WpI = 60.14 x 1.05 x 10² / 235 x 10³ = 268.73 cm³ → utilizzo IPE 220

MRd: 285 x 10³ x 235 / 1.05 x 10⁶ = 63.87 KNm MRd (63.87) > Med (60.14)

PESO IPE 220: 0.282 KN/m

ΔR(G1) = 0.27 KN

ΔH(G1) = 1.14 KNm

ΔMed = 0.34 KNm

Med: 60.14 + 0.34 = 60.48 KNm MRd (63.87) > Med (60.48)

Verifica S.L.E.

G_MAX < 0.8 f_yk = 188 N/mm² Wel IPE 220: 252 cm³

Med: 1.5 x 45 + 8.96 + 1.68 + 1.14 = 48.43 KN/m

G_MAX = 48.43 x 10³ / 252 = 172.34 N/mm² < 188 N/mm²

Verifica di deformabilità

Σot_s = l / 250 = 5900 / 250 = 23.6mm

Σz / 350 - 800 / 350 = 16.86 mm DA NORMATIVA

P.RAPD: 3.78 + 2.06 + 3.88 + 0.262 = 9.96 KN/m

Σot: 5 x 9.98 x 59⁴ / (384 x 2.1 x 3.792) = 27.05 > 23.6

NON VA BENE!

La trave IPE 220 non è sufficiente quindi utilizzo una trave IPE 240 0.307 KN/m

P.RAPD: 10.02 KN/m

Σot: 5 x 10.02 x 59⁴ / (384 x 2.1 x 3.892) = 19.34 mm < 23.6 mm

Σz = 5 x 3.88 x 59 / (384 x 2.1 x 3.892) = 7.49 mm < 16.86 mm

SCHEMA CONTROVENTI

95 kN → A 65 kN → C

• A - B: 9
• A - C: 4
• E - B: 2
• E - D: 8
• C - D: 3
• C - E: 5
• D - F: 7

3.60 x = arctg 3.65 / 5.90 = 31.39° sin 31.39° = 0.52 cos 31.39° = 0.85

Σ Fx = 0    95 = N₂ cos α N₂ = 111.76 kN Σ Fy = 0    -N₁ - N₃ - N₂ sen α = 0 N₁ = 0    (perché scarica) N₃ = -N₂ sen α = -111.76 * 0.52 N₃ = -58.11 kN

Nodo B

Σ Fx = - N₂ - 111.76 * 0.85 N₃ = -95 kN

65 kN → C

Σ Fx = 0    65 + 111.76 * 0.85 - N₅ * 0.85 N₅ = 182.23 kN

Nodo C

111.76 kN Σ Fx = 0    65 - N₄ + 111.76 * 0.85 N₈ - 156 kN Σ Fy = 0    111.76 * 0.52 = N₄ N₄ = 58.11 kN

Tragu e Correnti di Progetto

• Ted A = Ted C = 1.3 x 0.84 + 1.5 x 8.39 = 21.48 KN/m
• Ted Box = Ted Bsx = 1.3 x 11.40 + 1.5 x 10.83 = 31.07 KN/m
• M = 1.3 x 9.95 + 1.5 x 10.40 = 29.84 KN/m/m
• M Fisc = 1.3 x 6.16 + 1.5 x 8.86 = 21.30 KN/m/m

Verifica Solaio

Pa = 1.3 x 3.8 x 1.5 x 4 = 19.94 KN/m²

K = 4 P / 24 / 24 - 19.94 x 4.80² = 0.50 KNm

Calcolo armatura necessaria approccio B

A_s = 29.84 - 10 = 441.09 mm² = 416 = 6.16 cm²

Verifica a flessione approccio B

C₁ = 1.0 -> 0.8 f_cd b x - f_yd A_s = 0

= 0.8 x 1.4 x 2.00 x 2.00 x 391 x 616 x = 106.01 mm

Es_s = d_xi x E_cu1 = 180 / 106.01 x 3.5% = 2.44 > 1.80 -> e snercueto

Y_Rd = f_yd A_s (d - 0.4 x 106.01) = 391 x 616 (180 - 0.4 x 106.01) = 33.14 > 29.84 OK!

Verifica a taglio approccio B

V_ed (Bsx) = 31.07 KN/m

K = 1 +(200 / d)^1/2 < 2 -> 1 + (200 / 180)^1/2 < 2 -> 2 OK!

V_min = 0.035 x K^3/2 x f_ck^1/2 = 0.035 x 2^3/2 x 25^1/2 = 0.49 N/mm²

Q_l = A_s bw.d < 0.02 -> 616 x 200 x 180 = 0.018

V_RD 10.18 K.(100 .f_ck / 1.5)^1/3 / bw.d = V_rd >(V_min . bw.d)

V_Rd 10.18 . (100.0.018.25)^1/3/4.51.200.180 = 29.07 x V_ed NON VA BENE!

CDS CAMPATA 1-2

f_25,61

9,25

5

R_A -> R₁ R₂

-----

4,5

29,25

R₂ = 52,83 kN

R₁ = pL-R₂

R₁ = 62,41 kN

M_-29,25 + 62,41 • x - p x²/2 = - H(x=0) = -29,25 KNm

M(x=4,5) = -77 KNm

T = 62,41 - px_O

T(x=0) = 62,41 kN

T(x=4,5)= -52,83 kN

H_max = 46,7 KNm

CAMPATA 2-4

14,66

5,74?

R₂ R₄

R₄: 4,5 + 14,66 - 57,47 -(25,61 • 4,5²)/2

R₄ = 67,13 kN

R₂ = 48,11 kN

T = 48,11 - px

T(x=0) = 48,11 kN

T(x=4,5) = -67,13 kN

x_O = 48,11/25,61 = 1,88 m

M=14,66 + 48,11 • x - pX²/2

H(x=0) = -14,66 KNm

H(x=4,5)= -57,47 KNm

H_MAX= 14,66 + 48,11 (1,88)²/2 - 25,61(1,88)²/2 = 30,83 KNm