Esami svolti di Tecnica delle costruzioni

ESAME 06/02/2024

Settembre 2023 (cambiano o dati)

• Progettare la seguente struttura e disegnare il modo in B
• Trave in C.A.
• Colonna in acciaio
• q₁ = q₂ carichi indipendenti
• q₁ = 30 kN/m
• q₂ = 30 kN/m
• L₁ = 7 m
• L₂ = 1,5 m
• H = 5 m
• Si può trascurare il peso proprio

Scelta materiali

• C.A. C 25/30
  • f_ck = 25 MPa
  • f_cd = ²⁵/_1.5 = 16,67 MPa
  • f_cd = 0,85 f_cd = 14,17 MPa
• ACCIAIO ARMATURE B450C
  • f_yk = 450 MPa
  • f_yd = ⁴⁵⁰/_1.15 = 391,3 MPa
  • E_s = 210 000 MPa
  • ε_yd = ^391,3/_{210 000} = 1,86 x 10^-3 = 1,86‰

- ACCIAIO COLONNA S235 (pag 227) e quello visto per l'acciaio non di armatura

fyk = 235 MPa Tensiene caratteristica di snervamento per t < 40 mm → spessore normale elemento

fyd = _fyk/_1.05 = _{235 MPa}/_1.05 = 223.81 Mpa → tensione di snervamento di calcolo

Ampie alla domanda

Nella struttura ho 2 corpi e 6 gradi di libertà

Per quanto riguarda i nodi ho 2 in A, 2 in B e 2 in D → nv = 6

Essendo le azioni tra loro indipendenti, le azioni vanno analizzate singolamente

Azione singola q₁

Non posso trovare nessuna reazione dell'equilibrio globale

Nell'analizzare il singolo corpo, considero la trave in C−A come una trave appoggiala con sbalzo essendo nulla la reazione interna della cerniera in D

ΣF_x = 0 → V_B

ΣF_yα = 0 → −210 · 3.5 + V_B · 7 = 0 → da cui V_B = 105 kN

ΣF_y = 0 → 210 + V_A + 105 = 0 → da cui V_A = 105 kN

Voglio trovare il momento massimo in H

(M_H)_d = V_B · 3.5 - (30 · 3.5) (3.5/2)

183.75 kN · m

φ = 0,5 [1 + α (λ̅ - 0,2) + λ̅²]^-2,4

X̅ = 1/nsup;φ + λ

= 0,247 ≤ 1

(coefficiente di instabilità)

Capacità portante a stabilità

N_b,rd = χ 3400·223,84 = 187,95 kN > 157,5 kN √ ok !

Verifica a plasticizzazione

N_ed,rd = A_s1f_yd/χ_mo

= 3400·223,84 = 760,95 kN > 157,5 kN √ ok !

Dimensionamento sezione trasversale in C.A.

Sullo g in campo 3 m K para 0,144 per ecc u; d= 0,457 cn 22,8 cm = 228 mm

z = d - og; v