Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Scarso Alessandro

Appunti e Documenti pubblicati dagli studenti che hanno frequentato i suoi corsi. I materiali caricati riguardano gli insegnamenti di algebra lineare e geometria nel settore disciplinare di Scienze chimiche sostenuti presso l’università di Università degli studi Ca' Foscari di Venezia.

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Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

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Algebra lineare e geometria

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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Scarso Alessandro

Autovalori e autovettori - Dimostrazioni teoremi spiegate

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Scarso

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

Appunti esame

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In questo documento troverete di Algebra e geometria lineare la spiegazione teorica delle seguenti dimostrazioni sugli autovalori e autovettori di un endomorfismo: 1) Teorema sull'indipendenza lineare di autovettori con autovalori distinti; 2) Teorema sulle molteplicità algebrica e geometrica di un autovalore.

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Determinanti - Dimostrazioni teoremi spiegate

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Scarso

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

Appunti esame

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In questo documento di Algebra e geometria lineare troverete la spiegazione teorica delle seguenti dimostrazioni sui determinanti di una matrice: 1) Teorema sull'uguaglianza tra determinanti di matrici e loro trasposte; 2) Teorema di Binet; 3) Teorema di Cramer.

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Prodotti scalari, proiezioni ortogonali ed endomorfismi - Dimostrazioni teoremi spiegate

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Scarso

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

Appunti esame

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In questo documento di Algebra e geometria lineare troverete la spiegazione teorica delle seguenti dimostrazioni sui prodotti scalari, proiezioni ortogonali ed endomorfismi simmetrici ed ortogonali: 1) Teorema sulla disuguaglianza di Cauchy-Schwarz e sulla disuguaglianza Triangolare; 2) Teorema sulle basi ortogonali di uno spazio vettoriale metrico; 3) Teorema sulle combinazioni lineari per basi ortogonali e ortonormali; 4) Teorema sull'unicità di una base ortonormale; 5) Teorema sulle proiezioni ortogonali; 6) Teorema sugli endomorfismi ortogonali; 7) Teorema sulle matrici ortogonali di un endomorfismo.

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Sistemi lineari e a scala - Dimostrazioni teoremi spiegate

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Scarso

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

Appunti esame

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In questo documento di Algebra e geometria lineare troverete la spiegazione teorica delle seguenti dimostrazioni sui sistemi lineari e a scala: 1) Teorema sulle combinazioni lineari equivalenti di un sistema lineare; 2) Teorema sull'immagine, rango e base di un sistema a scala; 3) Teorema sulle soluzioni di un sistema a scala e il suo sistema omogeneo associato; 4) Teorema fondamentale sui sistemi lineari e sui sistemi a scala.

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Spazi vettoriali - Dimostrazioni teoremi spiegate

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Scarso

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

Appunti esame

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In questo documento di Analisi matematica 1 troverete la spiegazione teorica delle seguenti dimostrazioni sugli spazi vettoriali (a dimensione finita): 1) Teorema sull'insieme delle soluzioni di un sistema omogeneo come sottospazio vettoriale; 2) Teorema sullo Span delle soluzioni come sottospazio vettoriale; 3) Teorema di Grassmann.

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Applicazioni lineari - Dimostrazioni teoremi spiegate

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria civile ambientale e territoriale

Dal corso del Prof. A. Scarso

Università Università degli studi Ca' Foscari di Venezia

Appunti esame

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In questo documento di Analisi matematica 1 troverete la spiegazione teorica delle seguenti dimostrazioni sulle applicazioni lineari: 1) Teorema di struttura; 2) Teorema sull'unicità di un'applicazione lineare; 3) Teorema sul nucleo (/Kernel) e immagine come sottospazi vettoriali, suriettività ed iniettività di un'applicazione lineare (Primo modo); 4) Teorema della dimensione; 5) Teorema sull'Iniettività e suriettività di un'applicazione lineare (secondo modo); 6) Teorema di Rouchè-Capelli.

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