I materiali pubblicati sul sito costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazione all’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso.
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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Gatto Letterio

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Formulario Algebra lineare e Geometria Premium

Esame Algebra lineare e Geometria

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. L. Gatto

Università Politecnico di Torino

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Comprende formule e piccoli cenni/trucchetti per l'intero esame di Algebra (quiz e prova scritta). Suddiviso in parte teorica algebra/geometria e parte teorica/matlab di calcolo numerico. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.
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Riassunto Algebra Lineare e Geometria Premium

Esame Algebra lineare e Geometria

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. L. Gatto

Università Politecnico di Torino

Appunto
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Argomenti suddivisi in settimane secondo organizzazione delle lezione del prof. Letterio Gatto. Argomenti: -Vettori -Piani e rette -Matrici e sistemi lineari -Sottospazi -Applicazioni lineari -Autovalori e autovettori -Distanze -Coniche -Quadriche
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Algebra lineare e geometria Premium

Esame Algebra e geometria lineare

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. L. Gatto

Università Politecnico di Torino

Appunto
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Appunti presi a lezione con integrazioni basate sul libro suggerito dal professore Gatto. Sono presenti inoltre gli esercizi più importanti per ogni argomento svolti durante la lezione. Appunti basati su appunti personali del publisher presi alle lezioni del prof.
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Geometria - Esercitazioni Premium

Esame Geometria

Facoltà Ingegneria i

Dal corso del Prof. L. Gatto

Università Politecnico di Torino

Esercitazione
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Esercitazione di Geometria, il cui corso è stato tenuto dal professore Gatto e le esercitazioni dal professore Cordovez. Il programma è stato il seguente: Calcolo vettoriale: Concetto di vettore geometrico e operazioni con i vettori. Prodotto scalare, distanze, angoli. Prodotto vettoriale, misto, aree e volumi. Geometria del piano e dello spazio Geometria del piano: rette e coniche. Geometria dello spazio: rette e piani, equazioni cartesiane e parametriche. Rotazioni nel piano e nello spazio. Curve parametriche nel piano e nello spazio (funzioni di variabile reale a valori in R^n). Vettore e retta tangente. Lunghezza di un arco di curva e integrale curvilineo. Spazi vettoriali Definizione di spazio vettoriale e sottospazio. Combinazione lineare; generatori. Dipendenza e indipendenza lineare; basi. Dimensione di spazi e sottospazi. Operazioni sui sottospazi. Spazi R^n e loro sottospazi. Matrici e sistemi Matrici e operazioni (somma, prodotto tra matrici, prodotto di uno scalare per una matrice, trasposizione). Riduzione di una matrice e suo rango. Determinante, potenze e inverse di matrici quadrate. Sistemi di equazioni e loro forma matriciale. Teorema di Rouchè-Capelli e Teorema di Cramer . Spazi generati dalle righe o dalle colonne di una matrice e loro dimensione. Applicazioni lineari Applicazioni lineari tra spazi vettoriali. Isomorfismi. Matrici e applicazioni lineari. Nucleo e Immagine. Endomorfismi, cambiamento di base. Diagonalizzazione Autovalori, autovettori e autospazi. Molteplicità algebrica e geometrica di un autovettore. Condizioni necessarie e sufficienti per la diagonalizzabilità. Matrici simmetriche e matrici ortogonali. Diagonalizzazione di matrici simmetriche. Forme quadratiche. Funzioni in più variabili Funzioni con dominio in R^n. Elementi di topologia. Limiti e continuità. Derivate parziali e matrice Jacobiana. Funzione in due variabili a valori reali. Differenziabilità, gradiente e piano tangente al grafico. Derivate seconde, matrice Hessiana. Sviluppi in serie di Taylor. Punti critici. Superfici e quadriche Sfere, quadriche (ellissoidi, paraboloidi, iperboloidi, coni e cilindri). Superfici in forma parametrica. Vettore normale e piano tangente in un punto.
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