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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Franca Matteo

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Analisi Due e metodi matematici Premium

Esame Metodi matematici

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Franca

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Raccolta dei teoremi più importanti del corso, necessari per superare l'esame orale e scritto (parte 1 e 2). Sono presenti dimostrazioni e spiegazioni dei calcoli fatti. Esercizi di metodi matematici elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Franca. Scarica il file con le esercitazioni in formato PDF!
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Metodi Matematici per L'Ingegneria - Teoria (riassunto) Premium

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Franca

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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Appunti di Metodi matematici per l'ingegneria, 12CFU, per l'esame del professor M.Franca su: PARTE DI ANALISI 2 Curve e integrali curvilinei e campi: Definizione di curva, curve equivalenti ed equiorientate, lunghezza di una curva (teorema di rettificabilità). Invarianza di integrali per curve equivalenti, ascissa curvilinea. Campi di vettori e lavoro lungo una curva, forme esatte, classificazione delle forme esatte, relazione tra forme chiuse e esatte, teorema di poincarè. Integrali doppi, tripli, superfici e flussi: Integrale di riemann in R2, integrabilità di funzioni continue, formule di riduzione per domini normali, formule di gauss-green, teorema della divergenza, teorema di poincarè sui semplicemente connessi, formula di stokes. integrali in R3, superfici regolari e equivalenti, normale e area di una superficie, integrali di superficie, flusso di un campo attraverso una superficie. Equazioni Differenziali Ordinarie: Problema di cauchy, teorema di esistenza e unicità,spazio delle soluzioni, integrale generale, formula risolutiva per EDO del I ordine, teorema del wronskiano. PARTE DI ANALISI COMPLESSA Teoria dell'integrazione: Teoria della misura, misura di peano-jordan, integrale di riemann, misura di lebesgue, valore principale e integrali oscillanti, convergenza. Funzioni di una variabile complessa: Esponenziale complesso e formula di eulero, funzioni olomorfe, derivabilità e differenziabilità, condizioni di Cauchy-riemann, formula integrale di cauchy, funzioni analitiche e analiticità delle funzioni olomorfe, teorema di goursat e morera, prolungamento analitico, teorema fondamentale dell'algebra. teorema dei residui, lemma del grande e piccolo cerchio e Jordan. Serie di Fourier: Proiezioni ortogonali e disuguaglianza di Bessel, convergenza puntuale e uniforme,. Trasformate di Fourier E Laplace: Proprietà asintotiche della TF, legame serie-trasformata, proprietà asintotiche, convergenza dominata di lebesgue, TF della derivata e derivata della TF, formula di inversione, e dualità, teoremi di fubini e Tonelli e plancherel. Proprietà asintotiche della TL, continuità, TL della derivata e derivata della TL, teorema del valore iniziale e finale, inversione e legame con la TF, prodotto di convoluzione, TL nelle equazioni differenziali.
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Metodi matematici per l'ingegneria - Teoria Premium

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Franca

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

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12CFU PARTE DI ANALISI 2 Curve e integrali curvilinei e campi: Definizione di curva, curve equivalenti ed equiorientate, lunghezza di una curva (teorema di rettificabilità). Invarianza di integrali per curve equivalenti, ascissa curvilinea. Campi di vettori e lavoro lungo una curva, forme esatte, classificazione delle forme esatte, relazione tra forme chiuse e esatte, teorema di poincarè. Integrali doppi, tripli, superfici e flussi: Integrale di riemann in R2, integrabilità di funzioni continue, formule di riduzione per domini normali, formule di gauss-green, teorema della divergenza, teorema di poincarè sui semplicemente connessi, formula di stokes. integrali in R3, superfici regolari e equivalenti, normale e area di una superficie, integrali di superficie, flusso di un campo attraverso una superficie. Equazioni Differenziali Ordinarie: Problema di cauchy, teorema di esistenza e unicità,spazio delle soluzioni, integrale generale, formula risolutiva per EDO del I ordine, teorema del wronskiano. PARTE DI ANALISI COMPLESSA Teoria dell'integrazione: Teoria della misura, misura di peano-jordan, integrale di riemann, misura di lebesgue, valore principale e integrali oscillanti, convergenza. Funzioni di una variabile complessa: Esponenziale complesso e formula di eulero, funzioni olomorfe, derivabilità e differenziabilità, condizioni di Cauchy-riemann, formula integrale di cauchy, funzioni analitiche e analiticità delle funzioni olomorfe, teorema di goursat e morera, prolungamento analitico, teorema fondamentale dell'algebra. teorema dei residui, lemma del grande e piccolo cerchio e Jordan. Serie di Fourier: Proiezioni ortogonali e disuguaglianza di Bessel, convergenza puntuale e uniforme,. Trasformate di Fourier E Laplace: Proprietà asintotiche della TF, legame serie-trasformata, proprietà asintotiche, convergenza dominata di lebesgue, TF della derivata e derivata della TF, formula di inversione, e dualità, teoremi di fubini e Tonelli e plancherel. Proprietà asintotiche della TL, continuità, TL della derivata e derivata della TL, teorema del valore iniziale e finale, inversione e legame con la TF, prodotto di convoluzione, TL nelle equazioni differenziali.
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Analisi Complessa - Esercizi Premium

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Franca

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Esercitazione
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12CFU Esercizi svolti di Metodi matematici per l'ingegneria per l'esame del professor franca su: integrazione in campo complesso; applicazione teoremi grande e piccolo cerchio e lemma di Jordan, integrali con i reisdui; Sviluppo in Serie di Laurent; Problemi di Cauchy; Trasformate di Fourier.
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Analisi 2 - Esercizi Premium

Esame Metodi matematici per l'ingegneria

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. M. Franca

Università Università Politecnica delle Marche - Ancona

Esercitazione
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12CFU Esercizi svolti di Metodi matematici per l'ingegneria per l'esame del professor franca sulle Curve: Parametrizzazione, integrazione di forme differenziali, potenziale; Integrali tripli; Integrali di superficie: flussi di campi vettoriali; Serie di Fourier; Equazioni differenziali: risoluzione con Laplace.
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