I materiali pubblicati sul sito costituiscono rielaborazioni personali del Publisher di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni e lo studio autonomo di eventuali testi di riferimento in preparazione all’esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell’università attribuibile al docente del corso.
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Appunti degli studenti per corsi ed esami del Prof. Brini Francesca

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Appunti di Meccanica razionale t Premium

Esame Meccanica razionale t

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Richiami di calcolo vettoriale e matriciale: - Vettori liberi - Componente cartesiana di un vettore - Prodotto di uno scalare per un vettore - Somma di vettori - Prodotto scalare, vettoriale e misto - Doppio prodotto vettoriale. - Vettori applicati - Risultante di un sistema di vettori - Momento polare, momento assiale - Asse centrale - Coppie - Operazioni elementari -Riduzione di un sistema di vettori applicati - Sistemi piani di vettori - Sistemi di vettori paralleli - Operatori matriciali – Matrici simmetriche e antisimmetriche - Matrici di rotazione e trasformazioni di similitudine – Autovalori ed autovettori - Matrici definite di segno. Elementi di geometria differenziale delle curve – Vettori funzione - Versore tangente, normale principale, binormale – Curvatura, triedro di Frenet. Cinematica del punto: - Velocità, accelerazione e loro proprietà - Spostamenti elementari ed effettivi Cinematica dei sistemi rigidi: - Moto rigido - Equazioni cartesiane di un moto rigido - Angoli di Eulero - Formule di Poisson - Velocità angolare - Legge di distribuzione delle velocità, delle accelerazioni e degli spostamenti elementari - Classificazione e proprietà caratteristiche dei moti rigidi - Atti di moto - Teorema di Mozzi Cinematica relativa: - Teorema di addizione delle velocità - Teorema di derivazione relativa - Teorema di Coriolis – Teorema di addizione delle velocità angolari - Mutuo rotolamento di due superfici rigide - Traiettorie polari nei moti rigidi piani Cinematica dei sistemi vincolati: - Vincoli e loro classificazione - Rappresentazione analitica - Sistemi olonomi - Spostamenti possibili e virtuali Geometria delle masse: - Concetto di massa - Baricentro di un sistema particellare e continuo - Teoremi di ubicazione del baricentro - Definizione di momento d'inerzia - Teorema di Huygens-Steiner - Momento di inerzia rispetto ad assi concorrenti - Ellissoide e matrice d'inerzia - Giroscopi Cinematica delle masse - Quantità di moto - Momento della quantità di moto - Energia cinetica - Teorema del baricentro e teoremi di Koenig Forze, Lavoro ed Energia: - Modelli e classificazione delle forze - Definizione di lavoro elementare ed effettivo - Lavoro lungo un cammino finito per forze generali e forze posizionali non conservative - Forze conservative – Potenziale ed energia potenziale - Sistemi di forze e lavoro di un sistema di forze - Lavoro virtuale nel caso di corpi rigidi e di sistemi olonomi Richiami sui principi della meccanica: - Principio di inerzia - Principio di proporzionalità tra forza e accelerazione - Principio di azione e reazione - Principio del parallelogramma delle forze - Postulato delle reazioni vincolari - Principio di relatività galileiana - Leggi di Keplero e principio di gravitazione universale. Statica del punto: - Equilibrio di un punto materiale - Equazioni di un punto vincolato su una superficie Statica del corpo rigido: - Equazioni cardinali della statica. Statica dei sistemi olonomi: - Vincoli ideali - Principio dei lavori virtuali - Stabilità dell'equilibrio - Equilibrio di un sistema olonomo Dinamica del punto: - Problemi analitici della dinamica del punto - Integrali primi delle equazioni di moto - Oscillatori armonici, smorzati, forzati - Risonanza - Pendolo semplice Dinamica dei corpi rigidi: - Equazioni cardinali della dinamica - Equazioni di Eulero ù - Moti alla Poinsot - Principio dell'effetto giroscopico - Moto di un corpo rigido con un asse fisso ed equilibratura dinamica. Elementi di meccanica analitica: Principio di d'Alembert - Genesi delle equazioni di Lagrange - Equazioni di Lagrange per sistemi conservativi ad un grado di libertà - Piccole oscillazioni nell'intorno di una posizione di equilibrio stabile per sistemi ad un grado di libertà.
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Meccanica razionale - Esercizi Premium

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Prove svolte
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In questo documento sono presenti una serie di esercizi che spaziano su tutto il programma di Meccanica razionale. nel preciso abbiamo: -Vettori applicati -Sistemi di vettori applicati e baricentri -Momenti -Quantità di moto -Energia cinetica -Momenti della quantità di moto -Statica -Equazioni cardinali statica -Equazioni Cardinali dinamica -Stabilità
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Meccanica razionale - Statica Premium

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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In questa parte vengono affrontati alcuni aspetti propedeutici alla stabilità legati alla cinematica di un corpo rigido e le forze applicate ai corpi rigidi, Nello specifico sono presenti: -Sistemi vincolati: contiene le varie tipologie di vincoli come: rotolamento, rotolamento puro, fissi, mobili, olonomi, anolonomi, laterali, bilaterali. -Equazioni cardinali della statica: con dimostrazioni ed esercizi applicativi delle equazioni cardinali della statica.
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Meccanica razionale - Dinamica e stabilità Premium

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Questa è la parte conclusiva della teoria diMeccanica razionale e comprende due grandi ambiti della materia: -Equazione cardinale della dinamica: tutto ciò che porta alla formulazione delle equazioni cardinali della dinamica con dimostrazioni ed esercizi esplicativi. -Stabilità: questa parte comprende le varie stabilita alla Lyapunov, le equazioni del moto di Lagrange e le equazioni delle piccole oscillazioni.
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Meccanica razionale - Cinematica Premium

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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In questa parte inserisco gli appunti che ho preso a lezione riguardante la parte di cinematica che comprende: -Cinematica dei corpi rigidi: comprende alcune definizioni fondanti di questa erte con equazioni del moto. La classificazione di tutti i moti rigidi e punto di vista lagrangiano ed euleriano. -Cinematica delle masse: questa parte comprende la formulazione e la teoria di: Quantità di moto, Momento della quantità di moto ed Energia cinetica. -Cinematica relativa: questa parte comprende tutte le varie leggi di distribuzioni che governano i moti relativi e le equazioni di Eulero.
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Meccanica razionale - Introduzione Premium

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Introduzione al corso di Meccanica razionale: Consiste in un introduzione fisica e algebrica al corso di Meccanica razionale. Base di Trigonometria: un introduzione che da tutti gli strumenti necessari per approcciare i problemi trigonometrici applicati a Meccanica razionale Concetti Fondanti del Corso: per concetti fondanti si intende: vettori applicati, sistemi di vettori, baricentri con proprietà di ubicazione, operazioni elementari, momenti d'inerzia e altro.
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Formulario di Meccanica razionale T Premium

Esame Meccanica razionale

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Formulario di Meccanica razionale. Sono presenti le formule più importanti da sapere e anche richiami di teoria con i passaggi fondamentali per risolvere al meglio gli esercizi. Spero siano di aiuto.
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Appunti esame di Fondamenti di meccanica applicata alle macchine Premium

Esame Fondamenti di meccanica applicata alle macchine t-1

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Prove svolte
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Il documento si divide in tre parti: - nella prima parte sono presenti degli appunti fatti da me per risolvere gli esercizi d'esame; - nella seconda ci sono degli esami degli anni scorsi, riguardante la parte grafica, svolti in parte in classe col prof e altri per conto mio (comprendono gradi di libertà, cinetostatica e cinematica); - nella terza parte invece ci sono degli esercizi numerici svolti in classe (muniti di formulario).
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Matematica applicata - teoria Premium

Esame Matematica applicata

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. F. Brini

Università Università degli Studi di Bologna

Appunti esame
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Nozioni di calcolo combinatorio, assiomi di Kolmogorov, definizione classica di probabilità, variabili casuali discrete e continue e rispettivi modelli, legge dei grandi numeri, processi stocastici, teorema del limite centrale, e altro. Tutto condito da dimostrazioni ed esempi.
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