Progetto di una trave di fondazione a T rovescia

P E

dunque: = +w

w( x ) w ( x ) ( x )

O P

in cui le 4 costanti si ottengono scrivendo le opportune condizioni al contorno.

5

Nel caso in questione possiamo trascurare il carico uniformemente distribuito rappresentante il

peso proprio dell’elemento, in quanto stiamo calcolando delle sollecitazioni sull’elemento.

Inoltre essendo presenti discontinuità (carichi e momenti concentrati ) l’equazione viene integrata

per tratti, calcolando di volta in volta le quattro costanti per ciascun tratto imponendo le

condizioni di equilibrio e congruenza.

In seguito a tale studio si ottengono i diagrammi dei momenti flettenti (KNm) da cui ricaviamo le

sezioni critiche: 6

Calcolo armature longitudinali

Individuate le sezioni critiche si procede con un problema di semi progetto per ognuna delle sezioni

ricavando le armature longitudinali. In accordo con quanto previsto dal D.M 14-01-2008, per ogni

sezione oggetto di studio si fissa un rapporto tra le armature α=A’s/As con i seguenti limiti normativi:

- nelle zone critiche α ≥ 0.5 e comunque α ≥ 0.25

Nel caso di sezione in cui sono presenti entrambi i momenti, positivi e negativi, è possibile

progettare l’armatura tesa con il momento maggiore in modulo e fissare il rapporto α pari al

rapporto dei momenti. Md(KNm) As(mm ) A's(mm )

2 2

α

sezione 1 1 80 290,7 290,7

campata 1-2 0,25 210,6 773,8 193,44

sezione 2 0,5 314,3 1208,7 604,4

campata 2-3 0,25 51,5 185,76 92,88

sezione 3 0,5 297,8 1143,55 571,77

camapta 3-4 0,25 230 848 212

sezione 4 1 80 290,7 290,7

L’armatura minima imposta dalla normativa è pari a:

As = 0.0013bd = 0.0013 * 400 * 700 = 364 mm 2

min

che si sceglie di realizzare con 4 14 (616 mm )

2

φ

Sulla base dell’armatura calcolata e del quantitativo minimo normativo, si calcola l’armatura da

aggiungere oltre a quella di base appena scelta:

campata 1-2 773,8-616 = 158 + 1 16 (201)

φ

sezione 2 1208,7-616 = 593 + 3 16 (603)

φ

sezione 3 1143,5-616 = 528 + 3 16 (603)

φ

campata 3-4 848-616 = 232 + 2 14 (308)

φ

Infine si ottiene la seguente armatura: 7

Calcolo armatura trasversale

Per il calcolo dell’armatura trasversale si fa riferimento al valore di taglio maggiore presente nella

travata di fondazione. Di seguito i diagrammi dei tagli nelle due combinazioni di carico:

Per il calcolo dell’armatura trasversale si fa riferimento all’anima della sezione a T. Utilizziamo un

approccio di verifica scegliendo il passo minimo imposto dalla norma e verifichiamo il taglio

resistente Vrd. Inoltre si sceglie a priori di utilizzare staffe 10 a 2 bracci (Asw=157.1 mm ).

2

φ

Limiti normativi:

- Ast =1.5b mm /m Ast=1.5*400=600 ; n°=600/157.1 = 4 st/m s=1000/4 =250 mm

2 

- 3 staffe al metro s =333 mm



- s = 0.8d s=560 mm



Si sceglie il passo minimo tra quelli ottenuti, ovvero s=250 mm.

Nel tratto a cavallo dei pilastri per una lunghezza netta di 2d si sceglie di adottare un passo pari a :

s ≤ 12 s = 12*14 = 168 mm s=160 mm

φ  

long 8