Progetto di una struttura in CLS

SEZIONE D-D

−

= 0,5

= 146,4 KNm è in appoggio quindi B= 300 e prendo un

= =0,184 = 0,2

2

∙∙

∙ ∙∙ 2

= = 1030

2 2

414 )

avendo già (616 devo aggiungere 1030 - 616 = 414

2

222 )

decido di aggiungere (760 2

armatura estradosso: 616 + 760 = 1376 .

Per la normativa NTC 2008 si ricorda che bisogna disporre armatura compressa per avere un almeno pari

a 0.5:

′ 2

= 0,5 ∙ 376 = 688

= 0,5∙

2

224(905 ),

all’intradosso avevo già non è quindi necessario aggiungere altra armatura.

Le armature trovate devono essere inferiori ad una certa armatura massima:

3.5 3.5

′

< + ∙∙ − <

Verifichiamo per i momenti positivi utilizzando a favore di sicurezza il più piccolo consentito in campata

(= 0,25) 2

< 0,0077 < 2459

L’armatura tesa per momenti positivi non supera mai tale valore.

= 0,5

Verifichiamo ora per i momenti negativi utilizzando un

2

< 0,0077 < 1682

Inoltre da normativa l’area di armatura tesa o compressa non dovrà mai risultare superiore a 0,04 volte l’area

della sezione in calcestruzzo: 2

[(300 (280

0,04 ∙ ∙ 170) + ∙ 600)] = 8760

In tutte le sezioni risulta che l’armatura utilizzata è al di sotto del massimo.

Per semplicità realizzativa scegliamo di disporre i ferri come indicato nel diagramma seguente

Ancoraggi e sovrapposizioni

Secondo l’EC2, per barre in buone condizioni di aderenza, la tensione ultima di aderenza vale:

2,25 ∙

= = 3,03

Mentre per mediocri condizioni di aderenza, come per il caso delle barre superiori, ad esclusione delle due

esterne, vale: 2,25 ∙

= 0,7 ∙ = 2,12

La lunghezza di ancoraggio di base, ossia la lunghezza rettilinea necessaria per ancorare una barra soggetta

alla forza f A avendo assunto una tensione costante all’interfaccia acciaio-calcestruzzo pari a f , è, per le

yd s bd

barre inferiori, pari a: ∙ 391,3 ∙

= = = 32 ∙

4 ∙ 4 ∙ 3,0

(

= 14) = 448

(

= 22) = 704

Mentre per le barre con mediocri condizioni di aderenza (superiori):

391,3

= = 46 ∙

4 ∙ 2,1

(

= 14) = 644

(

= 22) = 1012

La lunghezza di ancoraggio di progetto riduce la lunghezza di ancoraggio di base per tenere conto di diversi

fenomeni: = ∙ ∙ ∙ ∙ ∙ ≥

1 2 3 4 5 ,

Dove α tiene conto dell’effetto della forma delle barre posto che il copriferro sia adeguato

- 1

α tiene conto dell’effetto del ricoprimento minimo di calcestruzzo

- 2

α tiene conto dell’effetto del confinamento dovuto ad armatura trasversale

- 3

α tiene conto dell’influenza di una o più barre trasversali saldate (φ >0,6φ) lungo la lunghezza di

- 4 t

ancoraggio di progetto.

α tiene conto dell’effetto della pressione trasversale al piano di spacco lungo la lunghezza di

- 5

ancoraggio di progetto.

l è la lunghezza di ancoraggio di base calcolata precedentemente.

- b

l è la lunghezza minima di ancoraggio che vale:

- b,min {0,3

> ∙ , 20 ∙ , 150}

per ancoraggi in trazione ,

> {0,6 ∙ , 20 ∙ , 150}

per ancoraggi in compressione ,

Nella tabella seguente troviamo i valori dei coefficienti α da moltiplicare per per ottenere la lunghezza di

i

ancoraggio di progetto:

Per i ferri inferiori, considerando per tutta la lunghezza la sollecitazione maggiore e i valori più sfavorevoli di

l , e utilizzando per ogni diametro un solo valore, la lunghezza di ancoraggio necessaria è:

b,min (

= 14) = {269, 280,150} = 280

,

Ancoraggio diritto: (

= 14) = 1 ∙ 448

Diverso da diritto: (

= 14) = 0.7 ∙ 448 = 314

(

= 22) = {422, 440, 150} = 440

,

Ancoraggio diritto: (

= 22) = 1 ∙ 704 = 704

Diverso da diritto: (

= 22) = 0,7 ∙ 704 = 493

Per i ferri superiori: (

= 14) = {386, 280,150} = 386

,

Ancoraggio diritto: (

= 14) = 1 ∙ 644 = 644

Diverso da diritto: (

= 14) = 0.7 ∙ 644 = 451

(

= 22) = {607, 440, 150} = 609

,

Ancoraggio diritto: (

= 22) = 1 ∙ 1012 = 1012

Diverso da diritto: (

= 22) = 0,7 ∙ 1015 = 708

I dettagli costruttivi delle sovrapposizioni tra barre devono essere tali da:

Assicurare la trasmissione delle forze da una barra alla successiva;

- Evitare il distacco del calcestruzzo in vicinanza delle giunzioni;

- Evitare la formazione di ampie fessure che pregiudicano la funzionalità della struttura.

-

Dall’EC2 risulta che la lunghezza di sovrapposizione deve essere di:

= ∙ ≥

6 .

Dove: 0.5

1

= ( )

6 25

è un coefficiente compreso tra 1 e 1,5.

è la percentuale di armatura sovrapposta entro la lunghezza 0,65∙ valutata al centro della lunghezza di

1

sovrapposizione calcolata.

= 1,4

Nel caso in questione per ogni sovrapposizione.

6

La lunghezza minima di sovrapposizione è:

= {0,3 ∙ ∙ , 15 ∙ , 200}

, 6 ,

Per le barre inferiori

22 = {0,3 ∙ 1 ∙ 704, 15 ∙ , 200} = {211, 330, 200} = 330

, = 704 ∙ 1,5 = 1056

Mentre per quelle superiori:

14 = {0,3 ∙ 1 ∙ 644, 15 ∙ , 200} = {193, 210, 200} = 210

, = 644 ∙ 1,4 = 902

5.4 Progetto dell’armatura trasversale

Da normativa, le travi devono prevedere armatura trasversale costituita da staffe con sezione complessiva

≥ 1,5 ∙

Dove b è lo spessore minimo dell’anima. È necessario un minimo di tre staffe al metro e comunque un passo

t ≤ 0,8

Risulta 2 ⁄

≥ 1,5 ∙ 300 = 450

≤ 0,8 ∙ 395 = 316

Utilizziamo staffe φ8 a due braccia: 2

= 50,3 ∙ 2 = 101

Perciò la spaziatura deve essere di 101

= = 224

450

Adottiamo come spaziatura massima 200 mm.

Nelle zone critiche è previsto un incremento del numero di staffe su metro. La prima staffa deve distare non

più di 5 cm dalla sezione a filo pilastro, mentre le successive devono essere disposte ad un passo

≤ {0,25 ∙ ; 225; 8 ∙ ; 24 ∙ = {99; 225; 112; 192} = 99

}

,

Adottiamo come passo nelle zone critiche 90 mm.

Nelle zone di sovrapposizione è opportuno verificare ulteriormente che, nel caso vengano

sovrapposte barre di diametro maggiore di 20 mm, l’armatura trasversale (staffe) abbia area totale

ƩAst (somma di tutti i bracci paralleli allo strato delle barre giuntate) non minore all’area As di una

barra giuntata. Siccome nella zona inferiore della trave sono stati sovrapposti dei Φ22, in

corrispondenza di queste sovrapposizioni è stato necessario raffittire l’armatura trasversale,

riducendo il passo da 20 cm a 9 cm, in modo da rispettare la limitazione appena descritta.

5.5 Verifica a flessione

Calcoliamo ora l’effettivo momento resistente con le formule già viste anche per i solai, ossia imponendo

l’equilibrio della sezione.

Come fatto in precedenza, usiamo calcoli tabellari:

SEZIONE A-A

Verifico la sezione per il momento negativo.

= 97,4 kNm

2

A = 770 mm

s 2

A ’ = 760 mm

s

B = 300 mm ∙

= 0,99 = = 0,150 =0,134

Ricavo e ∙

2

= ∙ ∙ ∙ = 106,6

Sezione verificata.

SEZIONE B-B

Verifico la sezione per il momento positivo.

= 91 kNm

2

A = 760 mm

s 2

A ’ = 616 mm

s

B = 600 mm ∙

= 0,81 = = 0,074 =0,073

Ricavo e ∙

2

= ∙ ∙ ∙ = 116,2

Sezione verificata.

SEZIONE C-C

Verifico la sezione per il momento positivo.

= 129,6 kNm

2

A = 914 mm

s 2

A ’ = 616 mm

s

B = 600 mm ∙

= 0,67 = = 0,089 =0,086

Ricavo e ∙

2

= ∙ ∙ ∙ =

136,9

Sezione verificata.

SEZIONE D-D

Verifico la sezione per il momento negativo.

= 146,4 kNm

2

A = 1376 mm

s 2

A ’ = 760 mm

s

B = 300 mm ∙

= 0,55 = = 0,267 =0,240

Ricavo e ∙

2

= ∙ ∙ ∙ = 191

Sezione verificata.

5.6 Verifica a taglio

Il diagramma inviluppo relativo alle sollecitazioni di taglio è il seguente

Per il modello del traliccio ad inclinazione variabile, il taglio resistente delle bielle compresse di CLS è

′ (cot

0,9 ∙ ∙ ∙ ∙ + cot )

=

2

(cot

1 + )

Dove α è l’inclinazione dell’armatura a taglio