Progetto di una struttura in acciaio

Identificazione dell'opera

L'opera oggetto di progettazione è un edificio ad uso industriale a struttura in acciaio con copertura in lamiera grecata. La struttura sorge nel comune di Reggio Calabria avente coordinate geografiche: latitudine 38,114, longitudine 15,646, altitudine di riferimento 550m.

Norme di riferimento e misure impiegate

L'opera verrà progettata secondo la normativa vigente NTC 2008 (norme tecniche per le costruzioni) le quali forniscono i criteri generali di sicurezza agli stati limite (S.L.). In particolare le opere e le varie tipologie strutturali devono possedere i seguenti requisiti:

• Stato Limite Ultimo (SLU): capacità di evitare crolli, perdite di equilibrio e dissesti gravi, parziali, che possano compromettere l'incolumità delle persone ovvero totali o comportare la perdita di beni, ovvero provocare gravi danni ambientali e sociali, mettere fuori servizio l'opera.
• Stato limite di Esercizio (SLE): capacità di garantire le prestazioni previste per le condizioni di esercizio.

Il superamento di uno stato limite ultimo ha carattere irreversibile e si definisce collasso, il superamento di uno stato limite di esercizio può avere carattere reversibile o irreversibile. Per la valutazione della sicurezza delle costruzioni si devono adottare criteri probabilistici scientificamente comprovati. I criteri del metodo semiprobabilistico agli stati basati sull'impiego dei coefficienti parziali di sicurezza, applicabili nella limite sono generalità dei casi; tale metodo è detto di primo livello. Nel metodo semiprobabilistico agli stati limite, la sicurezza strutturale deve essere verificata tramite il confronto tra la resistenza e l'effetto delle azioni. Per la sicurezza strutturale, la resistenza dei materiali e le azioni sono rappresentate dai valori caratteristici, R_ki e F_kj.

La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite ultimi di resistenza si effettua con il "metodo dei coefficienti parziali" di sicurezza espresso dalla equazione formale: R_d ≥ E_d.
R_d è la resistenza di progetto, valutata in base ai valori di progetto della resistenza dei materiali e ai valori nominali delle grandezze geometriche interessate. E_d è il valore di progetto dell'effetto delle azioni.

La verifica della sicurezza nei riguardi degli stati limite di esercizio si esprime controllando aspetti di funzionalità e stato tensionale. La struttura dovrà essere verificata per gli stati limite ultimi che possono presentarsi nelle diverse combinazioni delle azioni e agli stati limite di esercizio definiti in base alle prestazioni attese.

Unità di misura di riferimento

• Per sezioni [mm]
• Per travi e pilastri [m]
• Carichi [kN]
• Tensioni [MPa]

Descrizione geometrica della struttura

La struttura in esame è formata da elementi in acciaio prefabbricati in stabilimento e si sviluppa su di un unico livello. Il solaio è in lamiera grecata ed è sostenuto da un’orditura di travi secondarie disposte con interassi 1,4 m. Le travi secondarie scaricano sulle quattro travi primarie, che a loro volta scaricano sui quattro pilastri sottostanti.

Dati di calcolo in metri

• Lunghezze travi secondarie: 4,65
• Interasse: 1,4125
• Lunghezze travi principali: 5,65
• Altezza pilastri: 4,65

Materiali impiegati

Si utilizza come acciaio con cui realizzare la struttura l'S275 i cui valori nominali della tensione di snervamento e di rottura sono i seguenti:

• f_yk = 275 MPa
• f_tk = 430 MPa

Analisi dei carichi

Azioni sulla costruzione: È possibile distinguere sulla nostra tipologia di struttura due categorie principali di carichi:

1. Permanenti (G): azioni che agiscono durante tutta la vita nominale della costruzione.
   • (G₁) permanenti strutturali: peso proprio di tutti gli elementi strutturali
   • (G₂) permanenti non strutturali: peso proprio di tutti gli elementi non strutturali
2. Variabili (Q): azioni sulla struttura con valori istantanei che possono risultare sensibilmente diversi nel tempo.

Carico Permanente strutturale (G₁)

Si è scelta una lamiera grecata del tipo EGB 401, soluzione prevista quando si richiede impermeabilità all’acqua, alla neve, al vento, nonché resistenza all’urto esclusivamente della grandine. Lo spessore scelto della nostra lamiera è 0,8 mm con peso di 0,08572KN/m². Pertanto il peso proprio della lamiera rappresenta il carico permanente strutturale: G₁ = 0,0857 KN/m².

Carico Permanente non strutturale (G₂)

Per la configurazione della nostra struttura non sono presenti carichi permanenti non strutturali. G₂ = 0 KN/m².

Carichi variabili (Q)

Azione della neve (Q_k)

Il carico da neve sulla struttura è valutato con la seguente espressione NTC 3.3.7:

q_s = μ · q_sk · C_E · C_t [kN/m²]

Dove:
μ è il coefficiente di copertura;
q_sk è il valore caratteristico di riferimento del carico neve al suolo per un tempo di ritorno di 50 anni [kN/m²];
C_E è il coefficiente di esposizione;
C_t è il coefficiente termico.

Valore caratteristico del carico neve al suolo

Il carico da neve al suolo dipende dalle condizioni locali di clima e di esposizione, considerando la variabilità delle precipitazioni nevose da zona a zona. Dalla figura emerge che Reggio Calabria si trova nella zona 3 ad una quota di riferimento di 550m sul livello del mare, valore superiore ai 200m di riferimento normativo. Per cui il calcolo del carico da neve al suolo risulta:

q_sk = 0,51 [1 + (a_s / 481)] [kN/m²]

dove a_s è l’altezza di riferimento pari a 550m.
q_sk = 1,18 kN/m²

Coefficiente di esposizione (C_E)

Il coefficiente di esposizione può essere utilizzato per modificare il valore del carico neve in funzione delle caratteristiche specifiche dell’area in cui sorge l’opera. Se non diversamente indicato, si assumerà C_E = 1. I valori consigliati dalla normativa sono riportati nella tabella sottostante [NTC Tab 3.4.I].

Pertanto si adotta il seguente coefficiente di esposizione: C_E = 0,9

Coefficiente termico (C_t)

Il coefficiente termico può essere utilizzato per tener conto della riduzione del carico neve a causa dello scioglimento della stessa, causata dalla perdita di calore della costruzione. Tale coefficiente tiene conto delle proprietà di isolamento termico del materiale utilizzato in copertura. In assenza di uno specifico studio si ha: C_t = 1

Coefficiente di forma della copertura (μ)

I valori del coefficiente di forma variano in base al numero di falde (una o a due falde) e in base all’angolo di inclinazione della falda con l’orizzontale:

La copertura è ad una falda ed è nullo poiché la copertura è piana, pertanto: μ = 0,86

A questo punto si può passare al calcolo del carico da neve: q = μ · q_sk · C_E · C_t = 0,8 · 1,18 · 0,9 · 1 = 0,85 KN/m²

Azione del vento (Q)

Ai fini del calcolo strutturale, il carico del vento, dinamico per la sua natura, viene ricondotto ad una grandezza statica. Si calcola pertanto con la seguente espressione la pressione del vento [NTC 3.3.2]: p = q_b · C_e · C_p · C_d

Dove:
q_b è la pressione cinetica di riferimento;
C_e è il coefficiente di esposizione;
C_p è il coefficiente di forma;
C_d è il coefficiente dinamico.

Pressione cinetica di riferimento

La pressione cinetica di riferimento è ottenuta dalla seguente formula:

q_b = 1/2 · ρ · v_b²

dove:
ρ è la densità dell’aria assunta convenzionalmente costante e pari a 1,25 kg/m³
v_b (m/s) è la velocità di riferimento del vento

La velocità di riferimento del vento si calcola con la seguente espressione:

v_b = v_b0 + k_a · (a_s − a₀)

Per a₀ < a_s ≤ 1500 m, a_s = 550m infatti

Dove v_b0, k_a e a₀ sono parametri forniti dalla normativa legati alla regione in cui sorge la struttura in esame [NTC Tab 3.3.I];
a_s è l’altitudine sul livello del mare del sito dove sorge la costruzione.

All’area di Reggio Calabria corrisponde la zona 4:

Per cui v_b0 = 28(m/s), a₀ = 500(m), k_a = 0,020(1/s)

Quindi la velocità di riferimento del vento è così calcolata:

v_b = v_b0 + k_a · (a_s − a₀) = 29 m/s

Quindi si può calcolare la pressione cinetica di riferimento:

q_b = 1/2 · ρ · v_b² = 1/2 · 1,25 · 29² = 525,6 N/m²
q_b = 0,526 KN/m²

Coefficiente di esposizione (C_e)

Il coefficiente di esposizione dipende dall’altezza z sul suolo del punto considerato e dalla tipografia del terreno e dalla categoria di esposizione del sito ove sorge la costruzione. Esso si calcola con la seguente formula [NTC 3.3.5]:

C_e(z) = C_e(z_min) per z < e_min

Per poter calcolare il coefficiente di esposizione bisogna individuare la classe di rugosità del terreno [NTC Tab 3.3.III]. Il nostro sito appartiene alla classe di rugosità B, a questo punto, conoscendo la classe di rugosità del terreno e la zona alla quale appartiene Reggio Calabria (ZONA 4) è possibile individuare la categoria di esposizione del sito e ricavare i diversi parametri da usare nella formula per il calcolo del coefficiente di esposizione.

Pertanto la categoria di esposizione del sito è la IV. Il seguente grafico ci permette, nota z = 8 m e la categoria di esposizione del sito, di ottenere:

C_e = 1,62

Coefficiente di forma (C_p)

Il calcolo del coefficiente di forma è effettuato con la seguente formula:

C_p = C_p,est − C_p,int

Tuttavia essendo la struttura stagna è possibile trascurare il contributo del coefficiente di pressione interno. Il coefficiente di forma è valutato tenendo conto della maggiore e minore esposizione al vento della struttura. Facendo distinzione tra parete sopravento e parete sottovento.

Parete di sopravento: C_p,est = +0,8;
Parete di sottovento: C_p,est = -0,4;

C_p = 0,8 + 0,4 = 1,2

Coefficiente dinamico (C_d)

Il coefficiente dinamico tiene conto degli effetti riduttivi associati alla non contemporaneità delle massime pressioni locali; in assenza di dati specifici viene assunto: C_d = 1

A questo punto si può calcolare il carico da vento:

Per la parete sopravento:

q_v = q_b · C_e · C_p · C_d = 525,6 · 1,62 · 0,8 · 1 = 681,2 N/m²
q_v = 0,681 KN/m²

Per la parete sottovento:

q_v = q_b · C_e · C_p · C_d = 525,6 · 1,62 · 0,4 · 1 = 340,6 N/m²
q_v = 0,341 KN/m²

La pressione del vento totale è:

q_v = 1,022 KN/m² = 1022 N/m²

Azioni variabili

Nella valutazione dei carichi variabili si tiene conto anche delle eventuali manutenzioni che si hanno durante la vita utile della struttura, nonché della eventuale presenza di pannelli fotovoltaici.

Q_k = 0,50 KN/m² + 0,50 KN/m²

In definitiva le azioni variabili dominanti sono:

Q_k = 1 KN/m²

Combinazioni di carico

Ai fini degli S.L. le NTC forniscono diverse combinazioni delle azioni elementari. In particolare la combinazione impiegata per gli S.L.U. in presenza dei soli carichi verticali (combinazione fondamentale) è la seguente:

Combinazione di carico allo S.L.U.:
γ_G1G₁ + γ_G2G₂ + γ_Q1Q_k1 + γ_Q2ψ₀₂Q_k2 + γ_Q3ψ₀₃Q_k3

Dove i coefficienti amplificativi sono:
γ_G1 = 1,3;
γ_G2 = 1,5;
γ_Q1 = γ_Q2 = γ_Q3 = 1,5;

mentre i coefficienti di contemporaneità dei carichi sono:
ψ₀₂ = 0,5;
ψ₀₃ = 0,6;

Combinazione di carico allo S.L.E.

• Nella prima combinazione si considera la sola presenza di carichi permanenti: SLE: G₁ + G₂
• Nella seconda la presenza di soli carichi variabili: SLE: Q_s + ψ₀₂Q_v2 + ψ₀₃Q_k
• Nella terza combinazione invece si considera la presenza di carichi variabili e permanenti: SLE: G₁ + G₂ + Q_v3

Azioni agenti sulla struttura

Considerando invece separatamente la pressione del vento per la parete sopravento e sottovento:

Predimensionamento degli elementi strutturali

Lamiera grecata

Si è scelto per la copertura una lamiera grecata EGB 401 in funzione dei carichi che agiscono su essa e in particolar modo considerando la combinazione allo S.L.U.

q_SLU = γ_G1G₁ + γ_G2ψ₀₂Q_k1 + γ_Q2ψ₀₂Q_k2

q_SLU = 1,3 · 0,0857 + 1,5 · (0,5 + 0,5) + 1,5 · 0,5 · 0,85 = 2,25 KN/m² = 225 Kg/m²

Viene trascurato il carico da vento perché essendo orizzontale non grava sulla lamiera. Pertanto si può passare alla scelta della lamiera grecata così da identificare il massimo interasse tra gli appoggi; l’interasse è scelto in modo tale che la lamiera abbia abbassamento in mezzeria minore di 1/200.