Funzionamento di un Accumulatore Idraulico

Carrello d'atterraggio

prof. P.C. Astori - 1 - A.A. 2013/2014

Funzionamento di un Accumulatore Idraulico G. Montorfano, R. Rota

2. Elenco dei Simboli

Pressione in un punto

Area

Velocità

Distanze

Volume di uno stato

Temperatura in un punto

Angolo di rotazione carrello

Coefficiente aerodinamico q.ta X

Densità

Coefficiente di dilatazione adiabatica

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3. Descrizione del problema e metodo di soluzione

3.1 Schema idraulico

L'impianto idraulico che permette l'estrazione del carrello d'atterraggio è costituito da un serbatoio (A)

al quale si collegano sia la linea ad alta pressione sia quella a bassa pressione. Una pompa volumetrica

porta la pressione del liquido a un valore pari a quello dell'impianto (21 MPa) e lo spinge attraverso una

valvola di non ritorno collegata in serie ad una valvola di sicurezza a due posizioni di funzionamento (B).

Successivamente il liquido entra in una valvola di comando (D) bidirezionale e che permetta di invertire le

due linee prima che il liquido azioni il martinetto dell'attuatore (E) del carrello: in questo modo è possibile

sia estrarlo che retrarlo. Poco prima della valvola di comando è presente un accumulatore idraulico (C) che,

in caso di emergenza, sopperisce attraverso l'espansione di un gas, generalmente azoto, contenuto al suo

interno, ad una eventuale insufficienza di pressione nell'impianto. Per fare in modo che l'accumulatore

agisca solo in direzione dell'attuatore, viene posta una valvola di non ritorno subito prima del raccordo tra

la linea ad alta pressione e l'accumulatore stesso.

Schema dell'impianto idraulico

3.2 Sovradimensionamento dell'area dell'attuatore

Trascurando la bassa pressione al suo interno, per poter dimensionare correttamente l'area

dell'attuatore, innanzitutto è necessario conoscere l'espressione della sua corsa massima e della lunghezza

del braccio su cui agisce la forza da esso generata, quando il carrello è completamente estratto. In base ad

opportune considerazioni trigonometriche, tali grandezze sono pari a:

La forza generata dall'attuatore deve contrastare la resistenza aerodinamica dovuta all'estrazione del

carrello. Tale resistenza vale:

dove è la densità dell'aria e viene considerata uguale a .

Equilibrando i momenti dovuti all'azione della resistenza aerodinamica e della forza dell'attuatore, si

può ricavare quest'ultima:

L'area del cilindro dell'attuatore, corrisponde quindi al rapporto tra la forza generata e la pressione

dell'impianto, moltiplicato per un fattore correttivo che tiene conto del sovradimensionamento del 75%.

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3.3 Intervallo di temperatura per il funzionamento dell'accumulatore

Alla base del funzionamento dell'accumulatore vi è un ciclo termodinamico. Per poter valutare volume e

pressione punto per punto è necessario conoscere per prima cosa il numero di moli di azoto coinvolte,

imponendo le condizioni iniziali (stato 1) in cui si trova l'accumulatore.

Una volta che l'impianto idraulico entra in funzione, la pressione interna dell'accumulatore eguaglia

quella dell'impianto (stato 2). Successivamente, il gas al suo interno subisce una trasformazione isobara che

comprime il suo volume in relazione alla temperatura a cui si trova il velivolo (stato 3). In particolare, in

corrispondenza della temperatura massima di funzionamento, il volume equivale alla differenza tra il

volume iniziale e il volume massimo spazzato dal martinetto all'interno dell'attuatore (volume necessario).

La temperatura massima, quindi, si trova semplicemente applicando la legge di stato dei gas ideali:

dove .

Per determinare la temperatura minima di funzionamento dell'accumulatore, analogamente, si trova

dapprima il volume occupato dal gas a quella temperatura e poi la temperatura stessa attraverso la legge di

stato dei gas. Ciò è possibile perché il tratto di scarica dell'accumulatore (stato 3 - stato 4) può essere

considerato adiabatico. Quindi:

dove e (l'azoto contenuto nell'accumulatore è un gas biatomico). Poiché

l'accumulatore deve generare una pressione (e quindi una forza) che permetta l'estrazione completa del

carrello corrisponde alla pressione necessaria a produrre la forza di attuazione massima nel caso in cui

l'attuatore non sia sovradimensionato. In formule:

Attraverso questi accorgimenti è possibile fare in modo che, per tutta la corsa dell'attuatore,

l'accumulatore non generi mai una forza (o pressione) inferiore a (o ), così da permettere sempre

l'estrazione completa del carrello.

3.4 Grafico p-V

Il ciclo termodinamico che caratterizza il funzionamento dell'accumulatore è costituito da tre

trasformazioni, due adiabatiche (stato 1 - stato 2, scarica) e una isobara (stato 2 - stato 3). Imponendo

rispettivamente , e come si ottengono tre grafici simili ma che si differenziano per le

lunghezza del tratto relativo alla trasformazione isobara. In particolare, nel primo caso si ha la lunghezza

minima, nel terzo si raggiunge quella massima. Tuttavia, a causa di questa particolarità, il primo tratto dei

grafici si sovrappone, come avviene per parte del secondo.

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4. Dati del problema

4.1 Dati relativi al velivolo

Pressione dell'impianto

Velocità massima di volo in estrazione

4.2 Dati relativi al carrello

Area sezione frontale carrello

Coefficiente resistenza aerodinamica

Distanza cerniere e

Braccio di azione resistenza aerodinamica

4.3 Dati relativi all'accumulatore

Pressione di pre-carica accumulatore

Temperatura iniziale accumulatore

Volume accumulatore

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5. Sviluppo dei calcoli

5.1 Sovradimensionamento dell'area dell'attuatore

5.2 Intervallo di temperatura per il funzionamento dell'accumulatore

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6. Presentazione dei risultati

6.1 Forza generata dall'accumulatore in funzione della corsa dell'attuatore

6.2 Pressione generata dall'accumulatore in funzione della corsa dell'attuatore

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