Esercizi di Ingegneria Sismica

EJ₅₀ = EJ₄₀ 50²/40² = 1,56 EJ₄₀

Senα = 0,377

Cosα = 0,929

Parte statica:

Schema "0"

Schema "1B"

x EJ_1B

[3,604 0,1 -1,302] [x1] [96,17][0,1 3,604 -1,302] * [y2] = [85,83][-1,302 -1,302 2,604] [s ] [160]

E3 Ub: 69,74

E3 Uc: 66,557

E3 s: 127,3

10,92 18,44

12,08

22,01

42,02

22,04

88,19

3,5

42,5

3,5

42,5

1,5 42,5

19,37 82,61 122,65

40,42 57,46

14,85

95,65

42,5

95,65

236,5

68,01

42,5 25,65

45,46 42,5

230

x1 = 22,32

2 [x=1,44]

«7,37 42,5 47,5 5o 230

lo ho fato E3 0=1,95£3c

mentre sul testo la prof fa E3=0,312 E3o,

le forze non mi tornano, quindi io, seguito uso i grafici N,V,N della prof.

+3,46

–5 5 –10,70 –09,62 –0,5

+17,3 –4,14+ –10,14+ 6,5 428,2

+3,46

–5 5

–109,62

–0,5 42,5 95,5

–13,7

44,142

428,2

–8,8 40,142

x%

1. ø5/24"
2. ø8/10"
3. ø8/15"
4. ø8/9"
5. ø8/12"
6. ø8/16"

4ø22

2ø22

3ø20

4ø20

11ø20

3ø16

l z.c. = 1,5 · 0,5 + 0,5 / 2 = 1m

Ved1 = 15 + 2,24 − 30 · 1 = 127,24 kN

In Zona Critica θ:

Asw / S = 15,2 · 2,104 / 0,9 · 0,9 · fyd 3 = 9,5 cm²/m

Sc = 10,53 cm

Fuori Zona Critica θ variabile b:

θ = 2 arctg (2 - 1237 / 2 · 10¹) = 8,26° < 21,8°

Asw / S = 122,24,104 / 0,9 · 0,9 · fyd · 2,5 = 3,075 cm²/m

Sc = 32,5 cm

Pilastro AD 30x50

Mlim = 173,9 kN/m

Med = 101,25 kN/m

Ned = 9,5 kN

As = 101,36,104 / 0,9 d fyd + 9,5 · 10 / fyd = 6 cm² -> 3fr8 (7,53 cm²)

M'ed º (-9,5) = 211,32 kN/m

V'ed = 1,3 231,35 · 2 / 3,162 = 190,23 kN

89,41

19,86

104,41

13,57

47,8

4,46

40,43

132,69

146,17

84,46

162,98

163

142,86

128,23

266,77

102,31

185,82

8,9

106,46

83

132,69

117

172,69

132,86

106,41

83

104,41

88

160

106,31

195,48

10,38

44,46

172,69

104,41

83

132,86

104,38

104,31

109,38

132,86

164,14

0,21m

107,14

132,11

107,31

3-x=0,2

x=0,2

15-x=0,20

x=0,5

137,59

40

50

40

40

136,73

136,73

107,14

51,11

90,46

132,98

50

162,98

206,77

185,82

109,38

20,46

45

E_p 30^o E₁ = 1,7Δ

Sin λ = 0,342Cos λ 0,939

Parti iso statiche:

H_H + V_F = 30 - 2030 + 4 H_L + H_F = 0A H_E = 2,5 V_F = 5 + 4Δ = 0

V_H = 40H_H = -46V_F = 40H_F = +16

N₅ = 60 0,924 + 46 0,342 = 69,1 kN (V = infinito è un'asta pendolare)

Schema "_ù"

R₃ = 20

δ_g = 14

R Δ = 69

1,924

× 4_BEE_y

δ_E1 × 4

1,664

× δ E₁

9.47 m

5,6 m

5,74

58 cm

75 cm

502,5

4,42

60/210

248,2

9,23"

5,20"

9,10"

STATO A

3 0÷80

Med= 468,0 kNm

d:

• 15,15₁
• 15,15₂
• 112,26
• α = 2,7
• 15,15₁
• 15,15₂
• 112,26
• = 7,727

Med = 7,727 · 112,26 = 198,52

Med = 429,66

Ned = -128,45

Ned = -23,63

Med * = 499,66 + 128,45 (0,7 – 0,4) = 526,99 kNm

As = 16,01 cm²

4 ϕ24 (18,10cm²)

^Med/_V (-128,45) = 78,4

^Med/_V (-23,63) = 815,59

Vel_k = 1,3 · 815,59 + 164,78 = 424,83 kN

βz = 1,76 ̅ϑ

17 + (21,6)⁰

µsϑ = 21,8⁰

Asw/S = 424,83*0,4/99·4·1,5

= 6,72 cm²/m

S = 15,95 cm

H_z,c = 80 cm

5 m. z.c.

Fuori z.c.

5 min

Stfφ 2 φ

25 cm

Stfφ 2 p.str / 1¹⁰ in testa

20

7¹⁰ con 2¹⁰ 6

81,55 164,78 AG,k 7,8

15,15₃

[M_d,k · n.F. 81,55 ] 164,78

8,5,59 · 8,5,59

Trave Fe

M_lim = 173,2 kNm

N_ed = 128,29     N_ed = 100,2

r_ed = 128,29 - 100,2 ( 0,1 + 0,25 ) = 106,246 < r_Edlim

As_sup = 8,98 cm²     3φ20 ( 9,62 cm² )

As_inf = 0,5 As_sup     2φ20 ( 6,28 cm² )

Verifica G_m     N_ed = 50,12      N_ed = 78,1        M_ed = 39,458

As_inf = 3,99 cm²     ok   φ20

• Σ_z: F
• Φ₆₀ + (-59,9) = 122,38
• Φ₆₀ - (-59,9) = -174,93

M_rd (+100,2) = 81,08

M₂₀ (+100,2) = -14,12

• Σ_z: E
• Φ₇₀ (+7,7) = 92,1
• Φ₇₀ (-89) = 128,98
• Φ₇₀ (-89) = -180,64

Φ₂₀ (+7,7,1) = 92,1

Φ₂₀ (+7,7,1) = -146

V_{ed max} = 58,15 + 1,2      122,28+86,62  { 166,39 }    6,12

V_{ed min} = 58,15 - 1,2      122,28+80,62

V_ed = 166,39 - 30 = 11,86 kN

46,23

121,2

127,39

140,2

31,23

7,14

22,12

2,33

7,26

17,32

12,53

11,53

7,32

7,15

206,2

171,70

1,35

4,55

155,71

11,39

1980,89

414,56

143,57

241,82

6,37

46,60

11,53

179,08

116,00

x = 0,9866 = 37,98.0,4645 - 16,23+10

x = 7,35

x = 2,30 = 135,0,4645 - 53,98,0,9866

0,9866

122,32

7,23 x

3,33

43,37

132,29

0,9866 = 112,54+10 - 98,08,0,4645

x = (11,153)

N

72,23

113,39

111,53

3,18

111,53

47,39

Gt = 141,22/1,22*91,52 < Gt OK

R = 141,22/1 = 72,15 kn

T = (12 – 0,87)/1 * 21,76 kn = 0,35 H

As2 T

Rwd = 0,059 cm²

primo spb1/20m (calcolo 3 pb1 sotto l’impronta del pilastro)

Mn³ = 42*55,71 = 202,12

Mn² = 3,1*241,82₂ = 31,136

Mn² = 1,3*176,99 = 220,91

Med = 228,91

P_ed = 11,11

Med* = 228,91 + 14,11(0,64 – 0,25)

     = 231,35 > Med

Plim_30x50 = 173,3 kNm

As₂ 178,9*0,4/2.98,20m⁴ + (231,35 – 173,9)10⁴/391,3 = 13,56 cm² - 14,11*10

V_ed = 228,91 + 57,8/3 = 128,7

Asw/3 = 7,72 cm²/m

s = 12,87

5f ⌀26k/12”