Ingegneria sismica - Esercizi

Name: Ingegneria sismica - Esercizi
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Author: sismizone1980

Revisionato il 08/07/2026

di sismizone1980

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Esercizi di Ingegneria sismica elaborati dal publisher sulla base di appunti personali e frequenza delle lezioni del professore Cardone, dell'università degli Studi di Basilicata - …

Esame Ingegneria sismica

Facoltà Ingegneria

Dal corso del Prof. Cardone Donatello

Università Università degli studi della Basilicata

A.A. 2021-2022

92 pagine

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Esercitazione

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Estratto del documento

FORMULAZIONI

Principio di D'Alembert

(t) - m·ẍ(t) = 0
- Le forze d'inerzia sono opposte al moto
- (t) → vettore delle forze esclusive la fi
- ẍ(t) → vettore delle accelerazioni
Principio dei lavori virtuali

∑L_vp + ∑L_vi = 0

[L_vi → lavoro virtuale delle forze d'inerzia]
Principio di Hamilton

H(t₁,t₂) = ∫_t1^t2(T-V+W_nc)dt = ∫_t1^t2F(t,v,̇)dt

Teorema di Eulero: ∂F/∂v - d/dt(∂F/∂̇)=0

F = T - V + Δ + W_nc
- T = 1/2 ṁ² → energia cinetica
- Δ = 1/2 c·v² → energia dissipativa (v relativo)
- V = 1/2 K·v² → energia potenziale (v relativo)
- W_nc → lavoro forze non conservative

RIGIDEZZE IN SERIE

stesse forze

V_TOT = V₁ + V₂

F_TOT = F₁ + F₂ → 1/K_TOT = 1/K₁ + 1/K₂

→ intorno le rigidezze minori

RIGIDEZZE IN PARALLELO

stesso spostamento

F_TOT = F₁ + F₂

K_TOT·V_TOT = K₁·V₁ + K₂·V₂ → K_TOT = K₁ + K₂

→ intorno le rigidezze elevate

FORMULAZIONI

Principio di D'Alembert

ρ(t) - m·_V(t) = 0

{ P(t) → vettore delle forze escluse le fi

_V(t) → vettore delle accelerazioni
Principio dei lavori virtuali

Σ L_vp + Σ L_vi = 0

[ L_vi → lavoro virtuale delle forze d'inerzia
Principio di Hamilton

H(t₁, t₂) = ∫_t₁^t₂ (T - V + W_nc) dt = ∫_t₁^t₂ F(t, v, _V) dt

Teorema di Eulero → ∂F/∂v - d/dt(∂F/∂_V) = 0

F = T - V + Δ + W_nc
- T = 1/2 m _V² energia cinetica
- Δ = 1/2 c · _V² energia dissipativa (v relativo)
- V = 1/2 k v² energia potenziale (v relativo)
- W_nc → lavoro forze non conservative

RIGIDEZZE IN SERIE

V_TOT = V₁ + V₂

F_TOT = F₁ + F₂

1/K_TOT = 1/K₁ + 1/K₂

contano le rigidezze minori

RIGIDEZZE IN PARALLELO

F_TOT = K₁·V₁ + K₂·V₂ → K_TOT = K₁ + K₂

contano le rigidezze elevate

CENTRO di MASSA

X_G = ^m∑_i=1X_i·M_i / ∑_i=1M_i

• effetti torsionali

• sistema a 2 gdl

CENTRO di RIGIDEZZA

X_K = ^m∑_i=1X_i·K_i / ∑_i=1K_i

• niente effetti torsionali

• sistema a 1 gdl

Possiamo scrivere l'equazione del moto e procedere alla sua risoluzione.

Siamo interessati al fenomeno terremoto ma non vogliamo studiare il fenomeno fisico, bensì vogliamo studiare gli effetti sulle strutture. Essendo un sisma qualsiasi dovremmo trovare la soluzione attraverso l'ANALISI al DOMINIO del TEMPO o l'ANALISI nel DOMINIO delle FREQUENZE. La risoluzione del problema con questo modo di procedere mostra delle problematiche:

ONEROSITÀ della SINGOLA ANALISI → richiederebbe molto tempo
ELEVATO NUMERO di ACCELEROGRAMMI da UTILIZZARE → bisogna considerare diversi accelerogrammi perché è improbabile che si manifesti un terremoto con le stesse caratteristiche
ANALISI delle STRUTTURE in CAMPO NON LINEARE → è improbabile che le strutture rimangano in campo elastico sotto terremoti violenti

→ SPETTRI di RISPOSTA → ELASTICI → NON LINEARI → DI PROGETTO

Supponiamo di aver risolto il problema dinamico e quindi

abbiamo identificato u(t). Nota la

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