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Prova Scritta Settembre 200
Idoneità Aggregato
Dmax < 3/4 S
dove:
- Dmax: dimensione massima dell'aggregato
- S: dimensione minima della sezione in cls strutture
Dmax = 35 mm S = 35 cm
35 < 1/4 350 ⇒ 35 < 87,5
La dimensione è verificata, quindi l'aggregato è idoneo per l'impiego.
Requisito di Progetto
(Rck = 28 MPa)
Rck = Rcm - k·S
dove:
- Rck: resistenza caratteristica
- Rcm: resistenza al campionamento media
- k = costante
- S = scarto quadratico medio
Rck = 28 MPa k·S = 8 MPa
rapporto a/c
a = 1,56 kg/m3
c = 332 kg/m3
relazione empirica di fig.
(Rcm)c = kc / (b · c/c2)
kc = 32,5
b = 3,3
Rcmc = 32,5 / 3,3 · (0,5)2 = 38,39 MPa
L’utilizzo degli additivi aeranti riduce la resistenza a compressione del 5% per ogni percenutale d’aria in eccesso rispetto a quella compresa
%com ine = 28%
%aer ine = 31%
%exige = 28-31% = 14%
ΔRcm = 17,5 · 3% di 38,39MPa = 3,24 MPa
Rcm = Rcmc - ΔRcm = 39,39 - 3,24 = 36,05 MPa
Rck = Rcm - kS = 36,05 - 8 = 28,05 MPa
Mio requisito di progetto di rispetto.
> ∆H = 100.193 = 0.429
pH = -log (0.429 x 2.5 x 10-4) = 6.439
Se 4.2 < pH < 8.2 la variazione bicarbonati [HCO3-] è minima
[HCO3-] = 61 mg/ℓ
[Alk]eq = [HCO3-]eq = [HCO3-]
[Alk]eq = 61 / 61 x 1000 = 1 / 1000 eq/ℓ = 10-3 eq/ℓ
concentrazione dello ione calcio in base al valore della durezza calcica:
[Ca2+]
durezza calcica = 300 mg/ℓ CaCO3
durozza calcica 10-3 mol/ℓ Ca+2 / 100
[Ca2+] = 300 x 10-3 / 100 = 3 x 10-3 mol/ℓ Ca+2
calcolo del pHs:
pHs = pK1 - pKsc + log[Ca+2] - log[Alk]eq - logCO2
dove K1 = K2 costante di concetrazione
Ksc = Ksc costante di conversione
delle caratteristiche di derivazione
K2 = 3.98 x 10-11
Ksc = 3.3 x 10-9
Calcolo dosaggio acqua
calcolo conglomerato
Lm = Lg + spessore
dove Lg = conglomerato,
spessore = spessore della sabbia
Lg = 18 cm
spessore = 4 cm
Dmax = 25 mm
Lm = 18 + 4 = 22 cm
Dalla tabella → acqua = 220 kg/m3
acqua effettiva = acqua + 10 kg/m3 = 220+10 = 230 kg/m3
perché siamo condannati
un aggregato di frantumazione uniforme
acqua ridotta = 230 - 20%230 = 230 - 46 = 184 kg/m3
Calcolo dosaggio cemento
Cemento Portland:
dcem = acqua/ε = 184 = 408,9 kg/m3
0,45
Cemento dialisano:
dcem = acqua/ε = 184 = 423,9 kg/m3
0,434
Calcolo dosaggio aggregato
Vagg = Vciott + Vsabb + Vc + Vagg
Prova Scritta Febbraio 2010, N. 1
Formulazione del Calcestruzzo
Relazione tra la resistenza a compressione media e quella a flessione
Rf = kf Rcm1/2 con: kf = 0,4 per agg. alluvionale = 0,8 per agg. di frantum.
Rf = 5 N/mm2Rck = 40 N/mm2
Sc 32/40 -> Rck 40è verificato il requisito di progetto
Rcm = Rck + k δ = 40 + (1,48·5) = 47,4 N/mm2
Aggregato Alluvionale
Rj = 0,4·1,94 = 4,82 N/mm2 < RfRj non è soddisfatta
Aggregato di Frantumazione
Rj = 0,8 (4,64) = 5,51 N/mm2 < Rf
Per aggregato alluvionale
Rcm = (Rj/kf)2 = (5/0,4)2 = 51,02 N/mm2
Aggregato Alluvionale, Cemento 32,5 N
c/b Rcm = √32,5/33,5·102 = 0,94 < εmax
a = 140 kg/m3
c/a = 140 = 318 kg/m3 < dcemmin = 320 kg/m3
Prova scritta luglio 2009, n. 1
Rp = 0.8 Rcm => Rcm = (Rp / 0.8)2 = (a / 19.8)2 = 25 MPa
Se Dmax = 33 mm allora ...
acqua necessaria = calcolata .... 45-09-36%
(Rcm - Rm) / Rcm * 100 = 36.5 - 18 =>
= 18 Rcm = 100 Rcm - 100 Rcm
-82 Rcm = -100 Rcm
Rcm = 100 Rcm / 82
= 30.49 MPa
(a / c) = (kc / b * Rcm)2 = (425 / 33.33.49)2 = 0.65
Rck = Rcm - k * S = 25 (14; 8; 5) = 146 MPa a = 15 MPa
c = a / a*c = 135 / 0.65 = 300 kg/m3
Vagg = 1000 - 300 = 185 - 45 = 665 l/m3
dopp = (Vagg * Hcto * g. = 665 * 2.08 = 1382.2 kg/m3
doss = 2 / 100 * 82.2 = 35.64 kg/m3
Qitot = Qido + a = 3.56 c + 185 = 230.64 kg/m3
Prova Scritta Aprile 2004 N.3
Lo = 40 cm
do = 8 mm
E = 190000
Ft = 15000 N
σt = 400 MPa
ν = 0,30
L = ?
d = ?
σt = Ft/S = 15000/((π·(8/2)2) = 298,39 N/mm2 < 400 HP
=> Re basso si definisce stato deformante
εv = Δl/Lo = (L - Lo)/Lo = σt/E = 298,39/190000 = 1,54 x 10-3
Δl = εv·Lo = 1,54 x 10-3 · 400 = 0,628 mm
L = Δl + Lo = 0,628 + 400 = 400,628 mm = 40,06 cm
ν = -εt/εl => εt = -ν·εl = -0,30 · 1,54 x 10-3 = -4,41 x 10-4
εt = Δd/do = (d - do)/do => Δd = (d - do) = εt·do = -4,41 x 10-4·8
d = do + Δd = 8 - 3,44 x 10-3 = 7,99 mm
PROVA SCRITTA GENNAIO 2018, N. 1
Verificare che la resistenza a compressione risulti:
RT < kT·Rcm
dove kF:
- 0.4 cegamenti < 2% lucido
- 0.8 cegamenti > 5% muride
- 0.5 se Rcm > 20 MPa
- 0.6 se Rcm > 20 MPa
Rk
Acciaio di prima qualità
Carico di F = Rcm · Rk + 3.5 = c2 + 3.5 = 4.55 MPa
RT = 0.6 · 0.8 (4.2 + 3.5) = 3.23 MPa < 3 MPa
σc = 0.645 per CEM I 32.5 N.
Per 18 cm di slump e per Dmax = 35 mm
σ = 205 ± 10 = 215 kg/m3
c = σ/σc = 215/0.645 = 483.15 kg/m3
Vagg = Vcalce + Vacqua · V.arena + Vagg
Vagg = 1500 - 483.55 - 215 - 438.02 = 618.02 litri
P(%) solida = 100 (4)/35 = 33.8%
P(%) fine = 100 (4)/35 = 63.25%
P(%) grossa = 100 - 63.25 = 36.75%
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