Esami risolti Tecnologia Meccanica

Laminazione a freddo

K = 530 MPa

m = 0,26

μ = 0,18

R = 250 mm

Jr = 5 mm

n = 25 mm

Vd = 83,3 mm/sec

wo = 250 mm

1. Δh max?
2. Frull?
3. P rull?

Δh max = μ² · R = 0,18² · 250 = 8,10 mm

perciò h₁ = h_o - Δh = 25 - 8,10 = 16,9 mm

BASSO ATTRITO μ = 0,18

F = 2 · w_o

γ′ = ²⁄_√3

cm ^{γ̄ · K · ε̄}⁄_m+1

cm ε̄ = ln(^h_o⁄_h1) = ln(²⁵⁄_16,9) = 0,3945

= ²⁄_√3 · ^{530 · 0,39451,26}⁄_1,26

= 380,62 MPa

[^N⁄_mm²]

cm λ = ^{Δh · R}⁄_{ωo · 250 - 45 mm} = 0,015 m

= 45 · 250 · 380,62 = 4281979,75 N = 9,282 KN

[m]

P = 2 · t · W

cm T = ^{F · λ}⁄_wo = ^{4281975 · 0,045}⁄₂ = 96434 Nm

= 2,96434· ^83,3⁄₂₅₀ = 64,203 kw = 64 203 W

LAMINAZIONE A FREDDO

materiale Al 6061-O

• w_o = 228,6 mm
• h_o = 25,4 mm
• h_f = 20,3 mm
• R = 304,8 mm

N = 100 rpm → N . π . D . w_o = 10,47 rad/sec

K = 205 MPa

m = 0,2

P

• null?

P = 2 . L . T . w_o

T = F . b cm b = _l/2 = √ ln . R / l = 39,42 ≈ 19,71 mm

trouv

F = L . w_o Ÿ dove Ÿ = _{K . εn . ε} / m+1 ø

ε = ^{l . 2} /√₃

39,42 - 228,6 · Ÿ = 416,26 = 1318056,195 = 1, 318 MN

T = F . b = 1318056,195 . ^19,71 / ₁₀₀₀ = 25927,901 Nm

P = l . 25927,901 . ♥ 10,47 = 543999,18 ∧ = 543,998 Kw

Tornitura

d₀ = 200 mm

V = 33,3 ^mm/_sec = 33,3 * 10^{3 mm}/_sec

d = 6 mm

Pm = 25 kw

η_ut = 90%

w = 2,8 ^w/_mm³

(1) f_max [^mm/_giθ]

f_max = ^Propulsione/_{w ⋅ V ⋅ d} = ^{Pm ⋅ η}/_{w ⋅ V ⋅ d}

|= ^{25 ⋅ 000 [w/_-]} ⋅ 0,9

t_0,5 √^[w/_mm³]/33,3 * 10³ [^mm/_sec][0,6 [^mm/_-]]

= 0,402 ^mm/_giθ

OSS: MASSIMO AVANZAMENTO CONSIDERATA LA POTENZA DISPONIBILE

Trafilatura a Freddo

• Do = 18,5 mm
• Df = 10 mm
• k = 410 MPa
• α = 0,2
• δ = 5,5
• μ = 0,06

1) F_trafilatura?

2) Max velocità con P = 3 kW e rendimento γ = 0,75?

3) Pressione p_çente su stampi

• F_eff = δd ∙ Af
• con ^{γ_0 = σ = k ∙ ϵ^n = 410 ∙ ϵ^0,2 = 346,08627…MPa}
• con ϵ = ln(D_o/D_f) = Ω,4462
• con Af = μ ∙ Df²/4 = 78,53 mm²
• con ^{γ = \frac{k ∙ ϵ^n}{m + 1} = \frac{σ}{m + 1} = \frac{346,086}{1,21} = 286,922 MPa}
• con ^{Δd = γ ∙ \left(1 + \frac{tanα}{μ}\right) \left(1 - \frac{A_f}{A_o}\right)‾class}
• = 286,922 \left( 1 + \frac{tan5°}{0,06}\right) \left(1 - \frac{(π ∙ 0,05² - 5,5)}{π ∙ 0,06²}\right)
• = 180,80 MPa
• 729,5 = 46192,8 N

4) P_m = 3kW ⟶ P_resente = P_m ∙ γ = 2,25 kW

P_resente = F_effic ∙ J ⟶ \frac{P_erenSemble}{F_eff} = J ⟶ J = \frac{2250}{46192,8} = 0,158 \frac{m}{sec}

5) P_stampi = γ + Δd = 346 - 180 = 166 MPa

Laminazione a Freddo

h₀=24 mmh_u=230 mm

G=410.6 s^-1

D=400 mm

b=3 mm → 50 mm med

μ=0.09 Basso attrito

Δh? h₁?

F per rullo?

P₁=P_con μ_processo=0.98 η_trasmissione=0.95

Velocità di Deformazione Media (Nel Caso Fosse a Caldo)?

1. N_u=μ_u·R=0.09·400=0.98 → h₁=h₀−Δh=24−0.98=23.02 mm

2. F=2·b·w·Y̅ con Y̅=410·e_0.09·21 ÷ √3 cm ε=ln(h₀/h₁)=0.0469

   200.51 MPa

   cm L=√Δh·R²/0.98π=14 mm

   =14·250·200.47≈702625 N→702625 kw

3. P=2·T·W cm T=F·b cm b ÷ 2=7 mm

   W: V =50   0.25 rd sec

   =2·4918·0.25=2459 W =2.459 kW

P_EFF=P / η_t·η_opt=2459 / 0.83·0.95 = 3857.25 W

4. Ē =ν · ln (h₀) ÷ h₁ =\ln(50 ÷ 14)− 50 ÷ ln (24 ÷ 25.02) = 0.488494 sec^-1

Laminazione + Piegatura

h_o = 10 mm

w = 200 mm

D = 450 mm R = 225 mm

V = 0,5 m/min

μ = 0,2

Basso Attrito

A Caldo δ = 175 · ε^0,2

A Freddo δ = 730 · ε^0,18

I h₂?

∆h = μ² · R = 0,2² · 225 = 9 mm

h₁ = h_o - ∆h = 10 - 9 = 1 mm

F?

F = 2 · γ̅ · W

con γ̅ = ²/_√3 C · ε^m = ²/_√3 · 175 · 2,302^0,2 = 219,64 MPa

con ε = ln(^h_o/_hp) = ln(¹⁰/₁) = 2,302

λ = √∆h · R = √225 · 9 = 45 mm

= 45 · 219,64 · 200 = 1976789 N

Piegatura

II ϕ_p?

con R_i = 10 cm = 100 mm con t = h₁

E = 210 · 10⁶ MPa

con limite el _{astico 0,2%}

ϕ_p = ^R_i /_{((^{Ri · γ}/E · t)³ - 3 · (^{Ri · γ}/E · t) + 1)}

con γ = 730 · ε^0,18 = 730 · 0,002^0,18 = 238,51 MPa

ϕ_p = ¹⁰⁰/_{(( ^{100 · 2,3851}/210 · 10⁶ · 1 )³ - 3 · (^{100 · 2,3851}/210 · 10⁶ · 1 ) + 1)} = 99,95 mm

F_m=φ.F_m= 1798,22N

l | σ_x | p_x | F_x:

• 0 0 --->
• 5 0,017 583,55 496,01 N
• 10 0,037 503,80 855 N
• 15 0,055 462,30 1178,86 N
• 20 0,063 439,95 1479,83 N
• 28,95 0,096 404,29 1960,59 N

Δ_x = Q_e . sinφ

• Δ₀ = 0,2 . sin 0 = 0
• Δ₅ = 0,2 . sin 5 = 0,017
• Δ₁₀ = 0,2 . sin 10 = 0,037
• Δ₁₅ = 0,2 . sin 15 = 0,051
• Δ₂₀ = 0,2 . sin 20 = 0,068
• Δ_28,95 = 0,2 . sin 28,95 = 0,096

• P_σ5 = 246 / 0,017212 = 583,55 MPa
• P_σ10 = 246 / 0,037212 = 503,80 MPa
• P_σ15 = 246 / 0,055212 = 462,30 MPa
• P_σ20 = 246 / 0,068212 = 439,95 MPa
• P_σ28,95 = 246 / 0,096702 = 404,29 MPa

F_MAX = F_m' + F_j0,95

= 1798,22N + 915,41 = 2713,68 N

Δ_10,95 = 0,2 . sin 10,95 = 0,037

P_max = 246 / 0,037212 = 494,95 MPa

F_m0,95 = 915,41 N