Teoria dei Segnali, appunti + esercizi svolti, Barbarossa Sergio

Teoria dei segnali

Parte 1: Segnali certi

Prof. Barbarossa

Ricevimento: DIET, San Pietro in Vincoli, lunedì alle 12:00

È possibile adottare negli appunti, poiché al libro di testo "Teoria dei segnali" (Luigi, Titolo) non contiene tanti argomenti!

Struttura del corso

1. Segnali certi
2. Teoria della probabilità (come del mio riporto)
3. Segnali e processi aleatori
4. Teoria dell'informazione

Programma

Parte 1

Introduzione: Concetto di segnale, proprietà dei segnali determinati, valore medio, energia, potenza istantanea, potenza media, classificazione dei segnali.

Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: Serie di Fourier di segnali a tempo continuo definiti su un intervallo finito, serie di Fourier di segnali periodici, trasformata di Fourier di segnali a tempo continuo e delle sequenze, proprietà della trasformata di Fourier.

Transito dei segnali nei sistemi: Sistema a tempo continuo ed a tempo discreto, proprietà di linearità, invarianza nel tempo, stabilità, risposta impulsiva e funzione di trasferimento dei sistemi lineari a tempo continuo. Convoluzione e correlazione tra segnali. Teorema del valore finale e del valore iniziale.

Campionamento dei segnali: Teorema del campionamento, condizione di Nyquist, campionamento con tenuta.

Rappresentazione dei segnali in banda traslata: Segnale analitico, inviluppo complesso, componenti analogiche di bassa frequenza, trasformata di Hilbert.

Cenni sulle modulazioni analogiche: Modulazione di portante sinusoidale, modulazione di ampiezza, modulazione Double Side Band (DSB) con portante intera o portante suppressa, modulazione Single Side Band (SSB), modulazione di frequenza (FM).

Parte 2

Teoria della probabilità: Definizione di probabilità di un evento, eventi condizionali ed eventi indipendenti, teorema di Bayes, teorema delle probabilità totali, eventi ripetuti, legge binomiale, Gaussiana e Poisson, legge dei grandi numeri.

Variabili aleatorie: Proprietà di una variabile aleatoria, densità di probabilità, momenti, funzione caratteristica, variabile bidimensionale, trasformazioni di variabili aleatorie. Modello segnali aleatori caratterizzati con assegnata densità di probabilità, teorema centrale del limite.

Parte 3

Processi aleatori: Definizione e proprietà fondamentali, stazionarietà, ciclostazionarietà, ergodicità, processo armonico, processo Gaussiano. Spettro di potenza di un processo, processo Gaussiano. Operazioni sulle densità spettrali e sul rumore. Processi aleatori nel dominio temporale. Modulazione PAM. Transito dei segnali aleatori nei sistemi, teoria della predizione lineare. Rappresentazione dei processi aleatori in banda traslata.

Trasmissioni numeriche: Filtro adattato, filtri sagomatori con caratteristica di Nyquist, coseno rialzato, probabilità di errore su simbolo per trasmissioni PAM.

Parte 4

Cenni di teoria dell'informazione: Quantità di informazione, entropia di una variabile aleatoria discreta, entropia di una sorgente di variabili aleatorie discrete, informazione mutua, trasferimento d'informazione su un canale discreto, capacità di un canale discreto senza memoria. Primo teorema di Shannon sulla codifica dell'informazione. Codifica di Huffman. Secondo teorema di Shannon. Capacità di un canale con rumore additivo Gaussiano.

Prof. Barbarossa

Ricevimento: DIET, San Pietro in Vincoli, lunedì alle 12:00

È possibile studiare sugli appunti, perché il libro di testo "Teoria dei segnali" (Luisji, Testelli) non contiene tanti argomenti!

Testi d'esame svolti

• Sull'account banche in comune con gli altri studenti: c'è un file non-completo con esami vecchi, orali e un file esami a professori (quelli orali).
• Sul mio web, ce ne sono solo due ma ho trovato molti testi d'esame con soluzioni.

Struttura del corso

1. Segnali certi
2. Teoria della probabilità (come può rappresa)
3. Segnali e processi aleatori
4. Teoria dell'informazione

Parte 1: Segnali certi

Programma

Parte 1

Introduzione: Concetto di segnale, proprietà dei segnali determinati, valor medio, energia, potenza istantanea, potenza media, classificazione dei segnali.

Rappresentazione dei segnali nel dominio della frequenza: Serie di Fourier di segnali a tempo continuo definiti su un intervallo finito, serie di Fourier di segnali periodici, trasformata di Fourier di segnali a tempo continuo e delle sequenze, proprietà della trasformata di Fourier.

Transito dei segnali nei sistemi: Sistema a tempo continuo ed a tempo discreto, proprietà di linearità, invarianza nel tempo, stabilità, risposta impulsiva e funzione di trasferimento per sistemi lineari tempo continuo. Convoluzione e correlazione tra segnali. Interconnessione di sistemi ed energia e di potenza. Spettro d...