Tecnica delle Costruzioni - Plinti di fondazione

Plinti di fondazione

Fondazioni superficiali

I plinti sono come i «piedini» del pilastro. Generalmente, hanno forma tale che il magrone (Rm) straborda di 10÷15 cm. Prima di tutto, bisogna determinare le misure dei plinti stessi.

Verifiche degli stati limite

Quali stati limite occorre controllare?

• Ribaltamento
• Slittamento
• Schiacciamento del terreno
• Materiali

Calcoli di stabilità

Consideriamo un punto situato qui:

• M_rib = M + T . h_a
• M_stab = N . B / 2 + A . P . x . B / 2

La condizione di stabilità è: M_stab / M_rib > 1.5.

Slittamento

Il plinto potrebbe slittare rispetto al magrone o viceversa. Tuttavia, analizziamo solo rispetto al terreno:

T_res > 1.3, dove T_res = N x coeffattrito (f).

f = tg(2⁄3 φ) ≈ 0.4 per il CLS.

Schiacciamento del terreno

σ = N / A

M_z = M + T_R

σ = N + M / A_W dove W = A x B² / 6.

Seconda parte della lezione

Abbiamo visto alcuni stati limite:

1. A_STAB / M_INST > 1.5
2. T_STAB / T_SL > 1.3

Ipotizziamo che il terreno sia un terreno alla Winkler

N = P_plinto + magrone ∼ K · 2 = δ · N + Δλ / AE

Se c'è anche momento flettente?

N + P_E, N*M + tr, M*σ_min σ_max deformata

σ_max = N* / A + M* / WA² / 6

A volte però...

ρ_max (Una parte tesa! La fondazione si stacca dal terreno: è parzializzata. Quanto vale ρ_max?

N*eB/2 eρ_max = 2N*3A (B/2 e)

Dimensionamento del plinto

ABα

Se α è grande (> 45°) - Plinto tozzo

Se il plinto è tozzo, non si può più usare Saint-Venant.

Mörsch: Si usano le sue conclusioni

Il funzionamento è puntone-tirante (strut & tie) cioè come una grande travatura reticolare. La rottura avviene con 4 grossi puntoni, legati dalle armature di base.

N₄N₄N₄

AB

N₂N₂β

N₂N₂N_sc/ββ si trova con considerazioni geometriche

N_s, A_accG_d

Come si dispone nel plinto?

Non è detto che ci sia:

• 1/6 A_sA/4
• 2/3 A_sA/2
• 1/6 A_sA/4

Sono più fitti nella parte centrale.

Molloni o Staffoni

Plinto snello

È come una sezione in C.A. La sezione è assimilabile ad un parallelepipedo in cui:

A* = 2A_5* 3 5*. 5₁ + 1/3 5₂ 2A+A₁

Carichiamo con M_D, troviamo A_s e agiamo come con il plinto tozzo.

Manca un'ultima verifica → Punzonamento

Il CLS non si inflette, ma si sfonna. Il fenomeno è molto più pericoloso nei plinti snelli.

Immaginiamo che la rottura avvenga su una superficie inclinata a 45°

N45°BBN

Questa parte si sfonda e si abbassa

Parall = Area tronco di piramide

ΔN - σ̄ B̄²z̄ = (N - ΔN) / A_LAT

A_LAT = 4B̄hz̄ < z_co

Se non è soddisfacente ➔ aumenti h_p (altezza plinto) o mettiamo delle barre così:

Ulteriore "versione" della lezione sui plinti

Plinti di fondazione

I plinti sono come i «piedini» del pilastro.

Descrizione

Colletto: Il pilastro si raccorda al plinto con un allargamento.

Magrone: Elemento tra il plinto e il terreno. L'altezza è pari alla sportgenza.

Verifiche a cui sottoporre l'elemento

• Schiacciamento del terreno
• Ribaltamento del plinto
• Slittamento
• Eventuali verifiche che minano l'integrità interna del plinto

Verifica a schiacciamento sul terreno

Le azioni che agiscono sul plinto sono note (una volta analizzati i carichi) e sono:

Esse producono tensioni (di flessione composta) sul terreno (che sappiamo determinare). Erbene σ_max < σ_lim < σ_amm Dove σ_lim si trova con le formule di Terzaghi δ=3 circa.

Ora, per studiare il fenomeno, supponiamo che il plinto non si deformi rispetto al terreno => lo assimiliamo così ad una piastra infinitamente rigida dove:

N* = N t. plinto M* = M T. Htot

Distribuzione delle tensioni

Per ipotesi il terreno si deforma mentre il plinto è soggetto a soli movimenti rigidi. Tenendo conto di un modello alla "Winkler", possiamo dire che:

P/A = apress [kg/m²]

Ebbene P/A = K. η

Ad ogni modo, la tensione nel terreno vale:

Andamento delle tensioni presso-flessione σ = N*_MAX / A · B + M*_MIN / W

Dove W = A²B / 6

Se σ₂ < 0, il terreno non resiste a trazione, dunque occorre fare un altro ragionamento:

e = M* / N*

Se e è fuori dal nocciolo d'inerzia, una parte è soggetta a trazione e la fondazione non funziona.

S* = σ₂B &xc; / 2 · N*

Per ovvie ragioni, S* è applicata a &xc;

Dunque: &xc; = A · e / 3

&xc; = 3 (A / 2)e

σ_MAX = 2N* / 3Δ(A / 2)e

Verifica a ribaltamento

M_stab / M_rib > 1.5

Dove: M_rib = M + T_f M_stab = N b/2 + Peso Plinto x b/2

Conclusione: Per stabilizzare il plinto

T P O T b/2

Verifica a slittamento

T_stab / T_att > 1.3

T = T_att

Atrito fra magrone e terreno = T_stab

T_stab = f (N + P. Plinto + P. Magrone)

f = coeff. atrito ≈ 0.4

Ulteriore verifica: Materiali del plinto

Il plinto è fatto di solito in CLS o cemento armato. E può essere di 2 tipi:

• α > 40 ÷ 45° Plinti Tozzi
• α < 30 ÷ 35° Plinti Snelli

Plinto tozzo

Il comportamento di questo plinto è come quello del «Traliccio di Mörsch». Sezioniamolo: all'interno sono presenti i ferri:

• Puntoni in Cls
• Tiranti in Acciaio (Area A_s)

I tiranti vengono verificati: il carico N si distribuisce su B_d/2. Ma quale azione va all'acciaio? Chiamo quest'azione S_(steel). Troviamo S:

S = N/2 cot α

Plinto snello

Calcolo di s* e a*:

s* = s₂ + s₁/3 (2a + a₁/a)

a* = 2a/3 . s*/s

Entrambi devono rientrare in certi valori da normativa.

PS Anche il CLS va verificato!

Un'ulteriore verifica è quella a punzonamento

Infatti le azioni che affondano la trave la stabilizzano, ma non devono essere eccessive, o la superficie si trancia. Le forze che agiscono qui sono ΔN.