Tecnica delle costruzioni 2

Tecnica delle costruzioni 2: applicazioni del metodo tirante – puntone

Dettaglio di armatura

Caratteristiche dell’armatura:

• Ben ancorata nel pilastro
• Forma di cappio nell’estremità del bordo inferiore oppure posso saldare
• Deve avvolgere il puntone di cls per confinarlo in maniera adeguata

L’armatura inoltre può essere messa su più livelli e sfalsata in modo da poter inferire anche più livelli di armatura data l'alta percentuale di armatura presente nel nodo e devo comunque rispettare il copriferro e gli interferri. Inserisco delle staffe chiuse disposte in verticale e in orizzontale che servono a:

• Limitare la fessurazione per splitting che avviene parallelamente al puntone di cls per eccesso di compressione
• Ridurre l’apertura di fessura
• Dare confinamento al cls

Forme di armatura

• Cappio e nel perimetro ho la staffatura
• + cappi sovrapposti in modo da creare la quantità di armatura in zona tesa
• La zona rettangolare tratteggiata sta a significare la zona consigliata di carico (che non è puntuale ma è su una zona molto ridotta) e tale zona deve essere sempre contenuta all’interno dell’armatura

Osservazione

• La distanza fra posizione di carico e la barra di armatura è di almeno 1 volta il diametro perché devo garantire al carico di distribuirsi in maniera adeguata, cioè deve potersi distribuire in modo da restare interno alla zona confinata che ho creato senza provocare fessurazioni nel cls
• Se il carico si avvicina troppo al bordo esterno può provocare una linea di rottura rendendo inutile la presenza dell’armatura.
• Non esistono schemi unici ma in un meccanismo tirante puntone posso pensare schemi che lavorano in parallelo, ad esempio mensola caricata dall’alto

Mensola caricata dall’alto

• Schema resistente principale con carico applicato sopra la mensola → puntone inclinato verso l’alto
• Schema resistente principale con carico applicato sotto la mensola → armatura inclinata e puntone verticale

Meccanismo resistente totale = Meccanismo resistente 1 + Meccanismo resistente 2

I meccanismi hanno bisogno di armature differenti, quindi avrò:

• Meccanismo 1 → armatura orizzontale → cappi e/o staffe
• Meccanismo 2 → armatura inclinata ferri piegati → deve raccogliere il puntone di cls, quindi deve essere chiusa opportunamente

È opportuno che il meccanismo resistente principale riesca a sopportare almeno i carichi di esercizio in modo da evitare incongruenze, ovvero la formazione di fessure sotto i carichi di esercizio.

Esempio 1: Mensola caricata dall’alto - Procedimento

→ Identifico il meccanismo principale, cioè quello con armatura orizzontale

→ Assegno una resistenza almeno pari al carico di esercizio

→ Non riesco però a far fronte al carico ultimo perché c’è troppa armatura

→ Inserisco un altro meccanismo resistente (meccanismo 2)

→ Deve portare la differenza di carico fra il valore di esercizio e quello ultimo

→ Entra quindi in funzione solo in caso di superamento dei carichi di esercizio

Esempio 2: Selle Gerber

A cosa servono?

Mi consente di inserire una cerniera nello schema della trave

Perché preferisco inserire una cerniera nel mezzo di una trave e non nell’appoggio?

1. Perché riesco a distribuire meglio momenti negativi in appoggio e quelli positivi in campata ottenendo così dei momenti minori in valore assoluto.
2. Inoltre nel secondo caso ho una deformabilità maggiore perché nel caso 1 cerco di inserire la sella Gerber nei punti in cui il momento andrebbe comunque a zero per ricreare la continuità della trave e perciò non cambio quindi la deformabilità della trave continua, mentre nel caso 2 ho maggiore deformabilità.

Problemi della trave continua è iperstatica:

• Soggetta a cedimenti vincolari cedimento della fondazione → crea dei momenti parassiti → nascita di coazioni
• La trave dovrebbe essere molto lunga → impossibile usare quelle prefabbricate

Inserendo la sella Gerber risolvo i problemi:

• Schema statico rigido pur essendo isostatico
• Trave + corte uso travi prefabbricate

Trave porta sollecitazioni

• Reazione vincolare dal basso
• Ci potrebbe essere anche un’azione orizzontale → veicolo che frena nel ponte che genera attrito

Quali sono gli schemi statici resistenti che posso usare?

1. Un puntone di cls inclinato verso l’alto + armatura resistente a trazione orizzontale

• Forza verticale → si scompone nelle 2 direzioni
• Forza orizzontale → viene assorbita tutta dalla armatura orizzontale
• Staffe che portano la trazione dal bordo superiore a quello inferiore

2. Un puntone verticale che si collega ad uno orizzontale e ad un tirante in acciaio

Difetti schema b):

• Non ha la capacità di resistere ai carichi orizzontali
• Non è congruente con le isostatiche di trazione e compressione perciò tende a fessurare in modo anche grave la trave

Il meccanismo resistente a) è quello da dimensionare come principale (quindi per i carichi allo SLE) perché resistente alle forze orizzontali e dimensiono il meccanismo resistente b) per la differenza di carichi dallo SLU allo SLE.

Esempio 3: Trave parete

= a) Soluzione di De Saint Venant → travi lunghe

La trave di De Saint Venant con carico distribuito ha:

• Un andamento delle tensioni a farfalla lineare con valore massimo al bordo superiore e inferiore
• Asse neutro a metà altezza
• Z = D = risultanti di trazione e di compressione 0,75 ∗ p ∗ l² = ∗ d braccio interno fra le forze

2. Man mano che la trave diventa + tozza → ➢ Non ho più una trave ma una LASTRA → diagramma delle σ non è più lineare → non vale più l’ipotesi di conservazione delle sezioni piane → non sono + lineare né le ε che le σ ➢ Trazioni sono più grandi delle compressioni 1 ➢ la posizione dell’asse neutro è a circa della altezza della 4 lastra

Andamento delle tensioni

• Andamento lineare delle tensioni
• Andamento più o meno omogeneo delle σ di compressione

Aumentando l’altezza della lastra → Sopra alla zona quadrata della lastra posso considerare le tensioni σ nulle

Diagramma con andamento del braccio delle forze interne (Z/D), posizione dell’asse neutro e della risultante delle compressioni al variare delle dimensioni della trave

1. Braccio delle forze interne

• = 0,67 Per travi snelle di De Saint Venant ( → • = 1) = 0,62 Per lastra quadrata ( → b) POSIZIONE DELL’ASSE NEUTRO

2. • Per travi snelle di De Saint Venant → posizionato a metà 1 • Per lastra quadrata → a circa 4
3. Andamento risultante di compressione

Parabolico fino alla lastra quadrata poi rimane costante → 0,18*P*L

Man mano quindi che mi discosto dalla trave di De Saint Venant ho una variazione di comportamento.

Differenze di comportamento → Caricata da sopra o da sotto

Dove vengono inserite tipicamente le travi pareti?

Vengono inserite nei piani di transizione, cioè quei piani in cui non voglio inserire in pilastro presente nei piani superiori a causa della destinazione di quel piano (negozi o parcheggi)

Transizione fra piani bassi con luci grandi e piani alti con luci minori

Carichi sollecitanti la parete:

• Carichi distribuiti

• Inferiore → solaio sottostante
• Superiore → solaio soprastante

• Carico concentrato (pilastro) → carico superiore

Cosa cambia in base al punto di applicazione del carico?

Carico superiore

Andiamo a vedere le isostatiche di trazione e compressione (sempre ortogonali fra loro) come vanno i flussi di trazione (linea continua) e di compressione (linea tratteggiata)

1. Principali di compressione nella parte alta

• Verticali
• Equidistanti perché soggette ad un carico distribuito compressione uniforme

Man mano che vado verso i punti di appoggio le compressioni si concentrano sugli appoggi

2. Principali di trazione → Si mantengono spesso orizzontali con concentrazione nella zona bassa

Schema resistente

Cerco di avvicinarmi il + possibile alle isostatiche di riferimento ottenendo così un possibile schema:

1. Scompongo il carico in 2 forze
2. Scompongo il carico in + forze → + scompongo il carico + il mio schema tende ad una poligonale → tendente ad un arco

Carico inferiore

Cosa cambia se il carico anziché essere applicato da sopra fosse applicato dal basso?

Non cambia molto, se non il fatto che devo trasportare il carico da sotto a sopra nella prima fase iniziale

• Le isostatiche di compressione tendono sempre ai due appoggi ed è + evidente l’andamento ad arco
• Le isostatiche di trazione assumono un andamento + verticale

Differenza fra carico superiore e inferiore

A differenza di prima devo aggiungere dell’armatura verticale chiamata armatura di sospensione che sostiene la componente verticale di trazione, cioè sospende il carico dall’arco che si genera con i puntoni di cls.

Comportamento trave - parete in prova sperimentale

A. Carico superiore

Si formano le fessure ortogonalmente all’armatura e si arrestano in prossimità del puntone di cls che blocca quindi la propagazione delle fessure.

Rottura della trave - parete

• Per eccesso di compressione negli appoggi

L’arco non ha problemi perché è caratterizzato da una tensione pressoché costante e la minima sezione ce l’ho in corrispondenza dell’appoggio → quindi se si rompe lo fa in corrispondenza del nodo di appoggio

• Per snervamento dell’armatura tesa ∗ 2 8 = = FORZA SUL TIRANTE ORIZZONTALE → 0,6 ∗

B. Carico inferiore

Abbiamo 2 ordini di fessurazione:

• Verticale dovuto all’allungamento dell’armatura inferiore
• Ad arco perché l’armatura distribuita di sospensione porta il carico nei vari archi paralleli che si formano → nascono delle fessure dovute all’allungamento dell’armatura di sospensione

Rottura della trave - parete

• Con entrambi i metodi del carico superiore
• Snervamento dell’armatura di sospensione → posiziono una quantità insufficiente di armatura

Intersezione di travi parete

Le travi pareti sono importanti perché ci consentono di costruire più pareti di questo genere che si intersecano ottenendo una distribuzione dei carichi in questo modo (tipo castello di carte):

• Ci sono due carichi concentrati che vengono scaricati alla parete bianca
• Successivamente tale carico si trasporta alla parete tratteggiata
• Infine il carico arriva alla parete blu

Posso quindi con questo metodo incanalare delle forze concentrate verso gli appoggi puntuali che mi sono prefissato tramite l’uso di schemi a tirante puntone in ciascuna parete.

Tramite questo procedimento possiamo progettare e trovare lo schema resistente una parete alla volta:

1. Parete bianca: Il carico viene suddiviso nelle due estremità e scarica sulla parete centrale tratteggiata. Lo schema resistente che si forma è il seguente:
   • Due puntoni di cls che convergono verso il vincolo centrale
   • Un tirante d’acciaio orizzontale nella parte superiore
2. Parete tratteggiata: In questo caso il carico è applicato inferiormente e quindi devo predisporre specifica armatura di sospensione ricreando tale schema resistente.
3. Parete blu: Anche in questo caso il carico è applicato inferiormente e nella zona centrale della parte, quindi anche in questo caso serve l’armatura di sospensione per riportare il carico nell’arco di cls. Serve inoltre come nel caso precedente l’armatura nella zona sotto tesa.

Schemi alternativi

1. Naturale o a cavalletto è quello che si avvicina di + alla soluzione elastica
2. Sistema sospeso o alternativo non equilibrato ma distante dalla soluzione elastica

Rapporto di rigidezza fra schema 1 e 2 in funzione della snellezza della trave

➢ a: semi-luce ➢ z: altezza interna

1. Trave snella (a dx) → trave di De Saint Venant non cambia nulla che il carico sia applicato sopra o sotto (Lo schema 1 e 2 hanno la medesima rigidezza)
2. Trave tozza (a sx) Esempio: trave parete rettangolare a=2*z → lo schema 1 è 2 volte + rigido dello schema 2

A parità di carico applicato e definito la percentuale di armatura da mettere lo schema 1 è + rigido dello schema 2 che presenterà ampie fessurazioni dovute a labilità del sistema e non come quelle dello schema 1 dovute all’allungamento delle barre di armatura.

Schemi di posizionamento dell’armatura

Inserisco anche dell’armatura verticale per creare una zona di confinamento dove il puntone di cls può fissarsi al meglio soprattutto quando deve essere fissato su aree molto piccole come può essere quella di un pilastro.

Finora abbiamo parlato di travi in semplice appoggio ma che succede se la trave è iperstatica?

Nella trave iperstatica non vale + la soluzione di De Saint Venant quindi mi serve:

• Meno armatura per momento negativo nell’appoggio centrale
• Più armatura per il momento positivo in campata

Ho quindi una diversa distribuzione delle armature

Travi pareti con fori

Che succede alla trave parete quando aggiungo dei fori o delle aperture?

Il meccanismo tirante puntone ci consente di risolvere anche questa situazione. Ipotizzo di individuare un foro:

1. In questo caso è quello + sfavorevole perché non può svilupparsi l’arco con i puntoni di cls
2. Ipotizzo di sostituire i due pezzi di contorno al foro con due bielle
   • Quella verticale può benissimo essere rappresentata come un carrello
   • Quella orizzontale non sostiene carichi quindi posso eliminarla

Ottengo così il seguente schema che è riconducibile alla mensola Gerber e quindi conosco già la risoluzione di questo caso con il seguente schema resistente tirante puntone: Principio di sovrapposizione degli effetti → scompongo il carico in 2 parti

Fondazioni indirette su pali e ponti a cassone

Andamento delle isostatiche di trazione e compressione

1. Fondazione su pali: le isostatiche di compressione tendono a concentrarsi nei pali
2. Fondazioni su terreno: le isostatiche di compressione sono + distribuite

In entrambi i casi le isostatiche di trazione sono + concentrate nella zona bassa della fondazione

Ipotesi di calcolo:

• A → terreno alla Winkler → le σ applicate al terreno sono proporzionali all’abbassamento nel plinto → porta a distribuzione delle tensioni lineari
• B → piccole eccentricità ovvero la risultante dei momenti e sforzo normale è interna al nocciolo centrale d’inerzia della fondazione → altrimenti ho la parzializzazione della area resistente della fondazione

Pressioni nel terreno

Terreno alla Winkler

Ci sono tante molle in parallelo tutte quelle sotto alla fondazione si abbassano, mentre quelle appena fuori restano ferme.

In realtà non è così terreno mezzo continuo e non elastico:

• Roccia → pressioni di contatto concentrate ai bordi → come se poggiassi su pali di fondazione ai bordi → c’è bisogno di più armatura sulla base della fondazione rispetto ad una situazione standard di Winkler → NON POSSO USARE L’IPOTESI ALLA WINKLER MA FONDAZIONI SU PALI
• Sabbia → situazione opposta concentrazione delle pressioni nella zona centrale l’ipotesi di Winkler è + cautelativa in questo caso
• Argilla
  • Carichi bassi o istantanei lavora per coesione come una roccia (condizioni non drenate) → NON POSSO USARE L’IPOTESI ALLA WINKLER
  • Carichi alti o nel lungo periodo lavora come una sabbia (condizioni drenate)

Schemi resistenti di fondazioni su pali

Figura a) fondazione su 2 pali b) fondazione su 3 pali

Disposizione dell’armatura

Viene posizionata nella zona inferiore e può essere posizionata in 2 modi:

1. A radiale (dal palo al centro del pilastro) → meno efficace → presenza di 3 strati di armatura centrale difficile da sovrapporre
2. Nel perimetro → + efficace → sovrappongo al massimo 2 strati di armatura → confina meglio il cls e quindi riduce la fessurazione nel cls

Plinti a bicchiere

Può essere sia prefabbricato che realizzato in opera e contiene una sede all’interno della quale si inserisce il pilastro prefabbricato.

Assemblaggio plinto - pilastro

• Malta anti ritiro: serve per riempire i vuoti fra pilastro e plinto a bicchiere
• Boccola di centraggio: perno metallico che indica il centro del plinto bicchiere
• Perno: inserito sotto al pilastro da inserire nella boccola di centraggio garantendomi il perfetto allineamento

Tramite puntelli inclinati sorreggo in pilastro e getto la malta anti ritiro

Esempi

1. Plinto totalmente prefabbricato → ottimo per terreni rocciosi perché non ha dimensioni notevoli
   • Livello il piano di posa con del magrone di cls
   • Ci appoggio il plinto e ho realizzato la fondazione
2. Plinto a bicchiere realizzato in opera
   • Armo la platea di fondazione del plinto
   • Armo le pareti