Tecnica delle Costruzioni

TECNICA DELLE COSTRUZIONI (TEORIA + ESERCIZI) [Lez. 1]

1. Richiami: Scienza delle Costruzioni con modelli strutturali
2. Linee di influenza
3. Plasticità & chiusura & rottura
4. Sicurezza strutturale
5. Azioni/Combinazioni/Analisi dei carichi
6. C.A.
7. Acciaio

4) LINEA ELASTICA

1. F

2. F

tipi di struttura:

• Estabile: presenta un'possibilità di meccanismi rigidi,
• Isostatica: permette soluzionare le reazioni vincolari con un'unica soluzione di equilibrio
• Iperstatica

bisogna classificare la struttura

guardare il moltiplicamento dei vincoli

vedere se c'è cinematicità

• "se sì," allora vuol dire che

u - r - s - 3t

- Non si sviluppa cinematicità - La struttura non è in possesso

gradi di iperstaticità del sistema strutturale

grado di libertà

• applicando la relazione sulla I^a struttura (1):

li = 3 - 3 . 1 = 0 → struttura isostatica

(a) → struttura isostatica

(b)

(1) (3)(a) Isostatica → gdv = gdl

(2) (3)(b) labile → gdv < gdl

(1) (3)(c) iperstatica → gdv > gdl

1. Classificazione delle 3 strutture
2. Le forze F puo essere trovate al suolo? Quante c’e possibilità di equilibrio?

(Le domande d'esame)

Tutte e 3 le strutture hanno una reazione immediata.

a)

s. sopra delle partedelle fibre tese

non c'è sforzo normale

b)

Una struttura labile presenta cinematismoLa quindi non e in equilibrio

Quando ho ortogonalità tra il sistemadi forze e tra le reazioni vincolari:

struttura isostatica in flessione et taglio(f=0)no estende a sforzo normale

Θʰ ± 0 , ζᵤ = 0

^lⁱ° energia interna totale φ_E = - Nʰlʰ

M = - E I ξʰ = E I Θʰ

T = - ∫ E I ζʰ

∫⊃-l⁷ E I

equilibrio

- per strutture iperstatiche vincoli esterni | congruenza costitutivo

"...ipostatico...equilibrio"

labili non altresì essere perché c’è un incastro,

μ ν τ = 0 → ipostatico

0 ≤ ζ ≤ ℓ

nodo fisso → non vi "deformerà" → dove c'è incastro ↓ Rileva le rotazioni

costanti verso l’alto

partire teso → questo lo contraria

costanti verso il basso

partire compresso

t∗(z=2/l) = ^9qℓ⁴/_24EI + ^9q²ℓ²/_48EI = ⁵/₃₈₄ ^qℓ⁴/_EI → punto di max

ψ(^z/_ℓ) = 0 ?

T^I(z=²/_ℓ) = ^9qℓ³/_{EI 48}t + ^9q²ℓ³/_16EI + ^9q³/_24EI = 0

0 < z < ℓ

l=2

qℓz → sforzi nulla, quindi risolvo il problema con flessori e tagli:

9=0 = una ...

v^III= ^q/_EI

v^II = ⁹/_EIz + C₀ = ^T/_EI

v^I = ^q/_EI z² + C₀z + C₂ + C₂ + C₂ - φ = -φ

v⁰ = ^q/_EI + C₂² + C₁z² + C₃

in A

Ψ_A = ψ(z=0) z=0

Ψ_A = = φ(z=0) z → “portamento reticelle”

in B

N_B=N (z=z) = 0

M_S(z=z) = 0

N_A =0;

c₃=0

φ_A=0;

c₂=0;

v^R=0;

M_B = 0;

^9qℓ⁴/_24EI + ^{c₀ z³}/₆ + c₁^ℓ¹/₂ = 0

rendre un sistema di equazione con 2 ...

^9qℓ⁴/_24EI + c₀^ℓ³/₆ - ^9q²ℓ/_4EI - C_opleft - C₀ℓ = ^C/_2EI

[Lez. 4] ANALISI STRUTTURALE

Molla lezz. precedente:

L_H, T, N_T = 0

reazioni esterne vincolari

qℓ²

qℓ

punto del ¾ per reazione, non è anulato

universi punto fisso

nota: AB significativo a flessione

universi punto fisso

L_i = L_H, N_T = 3 portichetto 3 volte

si

no

(lineare)

(lineare e rotante)

N_i

M; v.n. conv. orientano = frecce di sopra

l = 3

i_m.t = 0

A, C, E, F : punti fissi

M_f;

A

v.n. (v.n. = voluta M)

N_f;

a croce massa fra il doppio

L = 1

i_m.t = 0

A, D : punti fissi

non massa fra il doppio paralel per equilibrio

una coppia concentrata

2 coppie

coppie distribuite costante

Equilibri

• i = 0
• i_j = 0

Equilibri + comportamento

• i_j > 0
• i_j > 0

Casi di distorsione - cedimenti: (dinelestici)

non

• La trave (n. deforma elast. unicamente) perché non ci sono reazioni vincolari (tare nulle).
• estremità in fondazione la struttura mi dinamiche completamente non i moduli - effetti anulasticà.

I

• struttura iperstatica
• T_d* δ*

deformata elastico ci sono reazioni vincolari

• effetti elastici

II

• T_s*

deformata rigida

III

• ψ_i = δ* i
• T_s*

deformato rigide

IV

vincoli ale nuoto deformata rigide

l = 3

iperstatico da calcare

sistema reale

sistema fittizio

(c)

x₁ → incognita iperstatica

x₂ → incognita iperstatica

Δφ_B = 0 rotazioni relative

Δφ_C = 0

1. ψ_EA⁽⁹⁾ + ψ_BA^(x₁) = φ_BC + φ_CE
2. ψ_EB^( ) + ψ_EB^( ) + ψ

ql² 24EI

+ δBA(φ_BA^( )) =

- x₁l

24EI

4. Tipologie linee di influenza

a) Linea di influenza di F_c⁽ⁿ⁾ per F⁽ⁿ⁾ reagente (interno).

F^-1 {F}⁽⁸⁾ (per unitaria)

diagramma del rinforzante duale, cioè quello avente: - rinforzante autonoma duale alle caratterstiche costruzione impositore duale interno (lavoro imposito su negativo).

momenti liberi della struttura

momenti liberi dei conci

momenti liberi della struttura

Forzesi rinforzano si vincolano dalla struttura non se quelli del concio.

conversione basata sugli assi versi

deformata rigida

struttura isostatica a flessione e taglio

F_i⁽ⁿ⁾ - da legare

schema rigido - da applicare in S - vettore duale vettore costituitività in S

deformata rigida

struttura isostatica a flessione e taglio

(H)

A

A

B

A

B

T_s

(T_S)

A

B

A

B

(Tr)

relazione

portori pezzi inferiori

M_C

³ ΔM^=-1

A

invari

B porte tre superiori

internodi

A

B

(H)

A

B

l

(F_e) W

E Δ^N

portori pezzi inferiori

N_S

La montata N=0

in intern

N ≠ 0

Se applica la

forme a montate sulla S, W=0

Se applica la

forme a intern de S,

W=0 e N ≠ 0

W

IΔI=1:2

La struttura a sforsi normali e’ concordata.