Tecnica delle Costruzioni

Tecnica delle costruzioni (teoria + esercizi)

Richiami: scienza delle costruzioni con analisi strutturale

Linee di influenza Plasticità o carico a rottura Sicurezza strutturale Azioni/combinazioni/analisi dei carichi C.A. Acciaio

Linea elastica

1. Bisogna classificare le strutture
2. Tipi di struttura:
   • Stabile → presenta un problema di meccanismi rigidi
   • Isostatica → permette calcolare le reazioni vincolari con le sole equazioni di equilibrio
   • Iperstatica → ambiente una riduzione vincoli e le equazioni delle con due sistemi non convenzionali delle equazioni
3. Guardare il posizionamento dei vincoli
4. Vedere se c'è cinematismo
5. "Se sì", allora vuol dire che si trattano
6. "q" = n° incognite / "e" = numero di vincoli
7. Grado di iperstaticità del sistema strutturale
8. Grado di iperstaticità
9. Grado di indeterminatezza
10. L: 3 - 3:1 = 0 → struttura isostatica
11. Applica pensile al asse centrale
12. (a) → struttura isostatica
13. (b) rotazioni impotitile

Non si sviluppa cinematogora. La modalità presa non permette.

Tecnica delle costruzioni (teoria + esercizi)

Lezione 1

1. Richiami: scienza delle costruzioni con analisi strutturale
2. Linee di influenza
3. Plasticità e carico a rottura
4. Sicurezza strutturale
5. Azioni/combinazioni/analisi dei carichi
6. C.A.
7. Acciaio

Linea elastica

Tipi di struttura

Stabile, - isostatica Bisogna classificare le strutture Guardare il posizionamento dei vincoli Vedere se c'è cinematismo "Se sì", allora va scelto debole Grado di "precarietà" del sistema strutturale Numero di tronchi

1. Applicare la relazione sulla 1(a) struttura (1); L:3 - 3. 1 = 0 → struttura isostatica

Non si sviluppano cinematismi. La trave non è posizionata.

(a) Isostatica → gdV = gdl

(b) Labile → gdV < gdl

(c) Iperstatica → gdV > gdl

1. Classificazione delle 3 strutture
2. Le forze F possono essere traslate o ruoli? Quando c'è possibilità di equilibrio?

Tutte e 3 le strutture hanno una reazione immediata.

a) S. lineare nella parte delle fibre tese non c'è sforzo normale

b) Struttura isostatica a flessione e taglio (=0) ma estetici a sforzo normale

Una struttura labile presenta cinematismo la quindi non è in equilibrio.

Quando ho ortogonalità tra il sistema di forze e tra le reazioni vincolari: postatica a flessione e taglio, labile a forza normale LR+T = 0 iperstaticità a flessione e taglio.

Struttura a 2 trave S_A = vincolo esterno = 3, S_B = vincolo interno = 2, molteplicità dei vincoli s_i = S_E(n - t), struttura orientabile con forza applicata ortogonalmente al proprio asse, molteplicità resistenza rotatoria e taglio vale 1, l = s - 3t = 7 - 6 = 1 = vincolo iperstatico

S_A δ T) = 2, S_B δ T) = 1, S_C δ T) = 1, i = S_{µ T} = 4 - 2t = 0 la struttura è isostatica LR+T = 0, fessioni vincolari, flessione e traslazione verticale con danni; l'equilibrio globale e parziale.

La forza può andare solo in A e non in C, perché non può andare in B e quindi non può trasferirsi in C, se è nell'asta BC equilibrio globale rispettato ma non quello parziale.

T(z) = +FM(z) = - F²/2 + F·z 0 ≤ z ≤ ℓ/2

Linea elastica (teoria di Timoshenko)

Teoria tecnica della trave Equazioni indefinite di equilibrio dT/dz + q = 0 dM/dz + T = 0 dj/dz = T·Φ - σκΦ' d²t/dz² + βt = 0 Equazioni indefinite di congruenza (X/GA + M/EI + N/EA)ϕ + ∫q/π

Legame costitutivo

κ = X/GA = legame tra sforzi normali e tagli Γ = G/M = momento e rotazione ε = N/EA = deformazioni e sforzi normali Flessione e taglio non sempre accoppiati.