Tecnica delle Costruzioni 2

Name: Tecnica delle Costruzioni 2
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Author: Lorenzo157

Revisionato il 02/06/2026

di Lorenzo157

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Appunti completi per il corso di Tecnica delle Costruzioni 2 del prof. L. Ferrara. All'interno vengono trattate le seguenti tematiche: Teoria del secondo ordine, piastre, progetto e verifica …

Esame Tecnica delle costruzioni 2

Facoltà Ingegneria edile

Dal corso del Prof. Ferrara Liberato

Università Politecnico di Milano

A.A. 2020-2021

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Estratto del documento

Analisi strutturale

EI = costante

Trave isostatica

Considerare nel punto in cui è applicata P_a = M L² / 3EJ. Caduta verticale indiretta P_d = M L² / 6EJ. Caduta verticale diretta.

M = N * m

L = m

Prendo un sistema di riferimento x y - E J y''(x) = M(x). Della linea elastica, i piccoli spostamenti → spostamenti piccoli. La portanti trascurabili (l'arco è influente nelle distribuzioni delle sollecitazioni). Cambio l'ipotenusa → gli spostamenti sono piccoli ma non trascurabili.

P P se spesso l'arco resta in equilibrio

P O P

M_x / E_x + P * y(x) una faccia piana nel punto dell'arco e anche le forze P.→ > prodotti assiali assumono una deformata flessionale avendo l'ipotenusa di spostamenti trascurabili. Con territorio, le forze assiale assumono un comportamento flessionale che in condizioni di stabilità mai lie.

Equazioni e condizioni

Analisi strutturale EI = costante trave isostatica

P_i = ^ML⁄_3EI caderebbe indiretta

P_d = ^ML⁄_6EI caderebbe diretta

Considerare nel punto in cui è applicata M = N * m L = m

Prendo un sistema di riferimento x y - E ⋅ J ⋅ ʎ(x) = M(x)

Gli piccoli spostamenti → spostamenti piccoli. Gli portanti trascurabili (l’inerzia è influente nelle deformazione delle sollecitazioni) = ^M⁄_L → cambio l’ipoten ↳ gli spostamenti sono piccoli ma non trascurabili. → P ← O_x → P ↳ se spesso l’ante astin ma carico

M E^x P ⋅ y(x)

È una faccia ripresa nel punto di retta e coincide le forre P.→ → i carichi assiali assumo una deformità flessionale avendo ↳ un carico di spostamento trascurabile grP_P con tremorto in condizione di stabilità ↳ la forsa incide assume ↳ un capiente fleccale che mai.

- e_I y''(x) = M_e - P y(x) eq differenziale II ordine

e y''(x) - P y_i(x) - ^{M_e x_i} / ^{e_I^e₃} - P_e ₃ _e² ^P ^e _I y''(x) - α² y(x) = -^M / _{e_I _e} x

y(k) = A₁ e^αx + A₂ e^-αx → y₍x₎ + y₍k₎ = λ_i_j integrale generale per i calcoli di dipende dal fermo noto λ² - α² = 0

y₍k₎ = Ax^αx + B_Hα_σ → y_{p_α}(k) = Cx² Dx + t^e le inserisco nell'equazione risolut 2_C - λ² (Cy + D^{x + t}) = -^M /_{e_I _e} x

2 polinomi sono uguali, se fanno lo stesso grado ⟹ pongo C = 0-x² Dx = -^M / _{e_t} x, → D = -^M / λ² e_I e^-1 2_c = λ² e ⟹ λ^-1 ⟹ y(x) = A^H αx + B_Hα_σ - ^M / _{e^I e_-1} + x

A e B le determino con le condizioni di contorno:

Induzione x = 0 ⇾ y (0) = 0

B A =₀ t, x nx = l ⇾ → y (0) = Ax^αx + B x + t, → -^M /^{e_I e^-1} ⇒ y (j ⁽0⁾) = B - 0

II condizione: y_l(ℓ) = A sh α ℓ + ^M/_d²εℓI = 0

⇒ A = - ^M/_{d²εI sh αℓ}

⇒ y_l(x) = ^M/_d²εI [^x/_ℓ sh α x/sh αℓ]

Faccio la derivata

y'_l(x) = ^M/_d²εℓ [¹/_ℓ α ch α^x/_{sh αℓ}] = ^M/_dε [¹/_ℓ α ch α^x/_{sh αℓ}]

y'(0) = ^M/_dℓI [¹/_ℓ - ¹/_{sh αℓ}]

ρ_ℓ = ^hℓ/_6εI [ - ⁶/_αℓ ( ¹/_αℓ - ¹/_{sh αℓ} ) ]

f_d (deℓ) funzione correttiva che tiene conto degli effetti relativistici del carico assiale

y'_l(ℓ) = ^βℓ/_3ℓ²εI [ - ¹/_αℓ + ¹/_{t sh αℓ} ] ⇒

ρ_d = ^hℓ/_3εI [ - ³/_αℓ (

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