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Analisi Strutturale
EJ = costante
trave isostatica
reazione nel punto in cui è applicata
calcolare integrale
diretta
M = N·m
l = m
prendo un sistema di riferimento x y
- ESI y(x) = M(x)
eq della linea elastica
i piccoli spostamenti = opportuni piccoli incremento
di grandezza fissata ad est dell’equatore e della meridiana (grafo, benzene)
La spostanti irrecondibili (l'otto c'è in inflamento nella distribuzione delle sollecitazioni)
se cambio l'ipotetico gli spostamenti sono piccoli ma non trascurabili.
- - -> P
- - -> P
se spesso l’antico
aveta ma carino
una facci o preso nel punto di somma
e carico le forze P.
- i cernilli ascidii ammesso una deformata fenomenale avendo
ominare l’ipoten di opportuni tronsenibili.
con tormento la forma oriola assume
un comportamento flessibile che in condizioni di debolezza non ha.
-ε I y(x) = Mε x - P y(x) eq differenziale II ordine
ε I y(x) - P y(x) = -Mε I x y(x) - Pε I y(x) = -Mε I x
λ2 = PEI
y(x) λ2 y(x) = -Mε I EI x → y1(x), y1(x)
y(x) = A1 eλ x + A2 eα x
y(x) = A sin αx + B cos αx
yp(x) → C x2 D x + ε
→ 2C ε λ2 (C x1 D x + ε) = -Mε I EI x
2 polinomi sono = se hanno lo stesso grado → pongo C = 0
→ x2 Dx = -MEI x → D = Mλ2 EI
→ 2C λ2 = 0 → se c = 0 ε = 0
→ y(x) = A sin αx + B cos α x + Mε2 EI x
A e B le determino con le condizioni al contorno x = 0 → y(0) = 0
y(L) = 0 → y(0) = A sin 0 + B cos 0 + Mε2 EI 0
→ y(0) = B = 0
M1(x) = -M⁄SH2el [ ch al dx - ch al (l-e-x) ]
Mx(x) = TAGLIO
cerco un punto in cui la derivata è nulla
⇒ dx = ch al (l - x)
allora la derivata è nulla
al dx = al (l - x) ⇒ x = l ⁄ 2 il diagramma del momento
ho un MAX o un MIN
inversoo x = l ⁄ 2 in M(k).
⇒ M(l ⁄ 2) = 2M Sg (l ⁄ 2) SH al
SH al
L ≥ 2 SH (al ⁄ 2) - (al (al ⁄ 2)
[M(l ⁄ 2) = M⁄al (al ⁄ 2)
⇒ il momento in mezzeria e segno π
Lo stato di sollecitazione
conviene di travia
→
resiste ai carichi gravosi alle travia dei
ho agli estremi.
Gli effetti di trave aiutano a ridurre il momento in mezzeria.
Effetto del carico co compensore
g(x) = M⁄del [ sin al x
x al n sin al (l - x)
⁄ q x
M(x) = M⁄del [ cos al (l - x) cos al dx
&minusM al (l-x)
&minus o dx
g(x) = 1⁄al (cos al x) - cos al (l-x)
cos al (x+l)
sin al (l-x)]
M(x) = [ al (p-l-x) ]
[ min al x d b al (l-x) M2 = ]
p al dx .
1
e2 = 2 = 22
c1 c2
e2 = 2.1 2 (1)
c2
Il carico critico aumenta xk la trave è impervvincolata,
il carico critico viene raggiunto per valori +
elevati xk ho aggiunto un vincolo sin t.
→ x Maximo stesso discorso con x = - (d(e))
ma non ho problemi di carico critico
________________________
→ delomo
devo pone la rebrasse = 0 xk devo
equilibrario la congunessa
p1 = 0
p14 x + p10 = 0
e q1 (d(e)) x + q e3(24EI)
dě0 (d(e)) = 0 → x = -9e3[dě(d(e))]
- 2 (differenziale primari) per (d)
1. il pilastro è nello spigolo e
a sx ho un incestro
2. il pilastro è nello altro spigolo
e involucr una camiera il vincolo est
X_m = e3/2(1-α2)
X_1 = - X_2
X_2 = √P
ΛX_2 = ΣΔ / Δ = Θ
X_2 = e3/2(1-α2)
- 2α - 3 σταθερό στη θέση αυτή
- -α - 1 αν στραφούμε στον χώρο
- Πηγαίνει στο -1 / (2α)
- Όταν αλλάζει βγάζει
- Σt(β ο) = ωQ2 / α
X_1 = - X_2 = - Qe2 / 4 η al
- [αδώνει
- ]Θ0
- περισ σTofiLkl
- l εύκολο κανόνα
- -2α - 1 για το 3σα σύτ
- σue(ελ)ϑθ
αδελφ σtet
και δεν πtοφeλλλει at υποκαλεί> να εξελά
sτεν3 VID
- αλλα andi τάicates 2aniou li-tale
- slogi tω s
- (Q2/r) ψητισε tutta η
- συτιρι
Όμιος-οΩe
2ai(P0)
πرو i ti planeta do
Ηβ
mElto-τε
P
Riassunto
du = um(x)
Gd = Gn(de)
vc = ve
z2 = Gn(c)
Ga = 3az
Gn = 1 / (2ga - gn)
Calcolo di Gd
Gd = az e2 / de
de xe(de)
Senza ed con: ae
Ellistante
telai a nodi fissi
mpp i mppo = 0
IP: l'azione è assiale anulare nulla breve
carico esterno
Come colonne il carico estirico delle stirlimpre'
volte del carico elle armature determinie dalla
matrice dei coefficienti
dx
def. assi dell'elemento
deformazione membraneale
deflessione indotta
curvatura
deformazione in questo
idv
def. membraneale di taglio
curvatura flessionale
nelle bicinamature
def membranale
def Tagliamento
curvatura
composta generalizzata
Ma voglio informazioni locali ma medie dell'elemento
+ prendo un elementino cilindrico della posizione
infinita nelle dimensioni ma finito nello spessore
Legame Costitutivo
- ϵxx = δxx - ν δyy - ν δzz
- ϵyy = -ν δxx + δyy - ν δzz
- ϵzz = -ν δxx - ν δyy + δzz = 0
1) δxy = γxy / 2 → τxy = G δxy
2) δyz = τyz / G → τyz = G δyz
3) δzx = τzx / G → δzx = G δzx
Tassumiamo se facciamo qualcosa passaggio
-
σxx = ϵ / (1 - ν2)[ δxx + ν ϵyy ]
σyy = ϵ / (1 - ν2)[ ν δxx + δyy]
→ noto se manca teniamo ϵyy, devo mostrare faccia di armatura anche nel ottica di riesco dipendenza dal V
Le eq. mutue le metteremo in quanto cedendo prima
Mx = ∫ σxx z dz = ϵ / (1 - ν2) [ ∫ δxx z dz + ν ∫ ϵyy z dz ] =
= ϵ ∫ ∂qx / ∂x ∂qy / ∂xx dx
= ϵ / 1 - ν2 ⟨ ∫ ∂qx ∂δyx ∫ ∂q ) / δx
= ϵ / 1 - ν2 ∫ zδ dz + 2∫ z dz
= ϵ / 1 - ν2 3 / 42
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