Tecnica delle costruzioni (2)

Approfondimento Metodo Dell'Equilibrio

Fissiamo alcune definizioni per avere un vocabolario comune che aiuterà ad evitare errori nell'analisi strutturale.

• F → forze e coppie
• f, Θ → spostamenti
• Traslazioni
• Rotazioni

I movimenti che noi andiamo a considerare sono indipendenti.

L'associazione degli spostamenti indipendenti risponde alla quantità necessaria e sufficiente per causare in modo unico la configurazione della deformata in seguito all'applicazione di forze.

Quando un movimento agisce direttamente producendo lavoro nei confronti di una forza, vorrà dire che quel movimento sarà correlativo a quella forza.

Per esempio

Ipottiziamo un portale con trave fantasma F, applicata nel nodo C e la trave E, su cui agisce tale forza è inflessibilmente rigida in modo tale che lo spostamento del nodo C coincida con lo spostamento del nodo B, allora lo spostamento f è correlativo alla forza F poiché fa compiere un movimento diretto e compiere alla forza F il suo lavoro.

Se consideriamo con φ era rotazione del nodo D, vorremmo dire che φ sarà controattivo a F poiché la coppia F non genera rotazione.

In un sistema generico sarà comunque detto che per ogni spostamento ci sarà una forza correlativa a viceversa, cioè che per ogni forza ci sarà uno spostamento correlativo. Noi tutto chiariremo con α gli spostamenti generalizzati e la definiamo.

• α = {α₁, α₂, α₃, ..., α_n} Spostamenti Gen.

Approfondimento Metodo dell'Equilibrio

Fissiamo alcune definizioni per avere un vocabolario comune che ci aiuti ad evitare errori nell'analisi in strutturale.

• Indichiamo con F → forze e coppie
• s, Θ → spostamenti

• Traslazioni
• Rotazioni

I movimenti che noi andiamo a considerare sono indipendenti.

Assumiamo gli spostamenti indipendenti proprio della quantità necessaria e sufficiente per calcolare in modo unico la configurazione della deformata in seguito all'applicazione di forze.

Quando un movimento agisce direttamente producendo l'opposto nei confronti all'unica forza, vuol dire che questo movimento sarà correlativo a quella forza.

Per esempio

Ipnotizziamo un portale cui l'unica forza F è applicata nel nodo C e sia noto e su chi agisce tale forza e influisce direttamente in un modo. Tale che lo spostamento del nodo C coincida con lo spostamento del nodo D allora lo spostamento è correlativo alla forza F perché fa compiere un movimento diretto e compiera alla forza F le suo lavoro.

Se consideriamo con φ il rotatore del nodo D notiamo anche che φ vuol correlativo all F perché la coppia F non genera rotazione.

In un sistema generale uno è comunque detto che per ogni spostamento ci andrà una forza correlativa viceversa cioè che per ogni forza ci sarà uno spostamento correlativo tale tutto fare.

Chiamiamo con α de spostamenti generalizzati e deformano.

α = {α₁, α₂, α₃, ... , α_n}

Spostamenti gen

Esempio

Inserire il valore delle "forze para"

Introduciamo le concetto di rigidezza, rappresentandocon _kij e _kji detto K fornita di due pedici.

_F= ∫ _{F1, F2FN}

rigidezza

Siamo parlando di forze espostamenti generici e questo viene abbandonando il concettodel carico (non sono tensioni odeformazioni).

Δ_i

Il nodo _A ha la continuitàorizzontale dove _A è la parte chesi sussistenza _{A-B e A-C} ruotanodella stessa quantità.

Introduciamo le concetto di rigidezza.

Il nodo _A ha la continuità orizzontale dove _{A-B e A-C} ruotanodella stessa quantità.

La struttura ha un solo grado di libertà cheè la rotazione del nodo.

Δ_j

Esidrmti & con lo spostamento.

Portale zoppo: pilastro + trave.

Intendiamo la deformabilità.angolare del condotto di esame.

Stiamo parlando di forze espostamenti generici e questo concetto si annullera.

Poniamo cambiare la struttura precedente divisa su due parti durante

MA_AB=?

MA_AC=?

α=1

α=4

Quindi per ipotesi di continuità materiale viene imposta l'idea rotazione dell'area (A) e (B) ma meno piccolo scorrimento dell'area (A) e (C) in (A).

Sto aiutando ad impedire una configurazione configurazione.

Imposto che la rotazione sia con il valore inverso. Quindi, a questo punto, se l'idea obiettivo è quella di ridurre il cambiamento MA_AB, che applicato al nodo A mi dà una rotazione di valore fissato.

L'equazione del momento MA_AB è pari a:

MA_AB = 4EI/L

Facciamo lo sforzo magicamente anche per il pilastro e mica