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Storia della scienza - l'importanza della matematica Appunti scolastici Premium

Appunti di Storia della scienza sull'importanza della matematica dal punto dista storico e scientifico: dall'eredità del pensiero antico (tradizione pitagorico-platonica, aristotelica, archimedea, tolemaica) alla nuova scienza (Bacone, Keplero, Galileo, Descartes/Cartesio, Huygens, Newton) e agli sviluppi seicenteschi.

Esame di Storia della scienza docente Prof. B. Lotti

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L’importanza della matematica.

Esibisce connessioni tra le cose che sono tutt’altro che ovvie. La matematica nasce da un

grandissimo sforzo astrattivo. Il numero è la classe delle classi equinumerose, ossia la classe delle

classi che sono tra loro simili in quanto vige tra di esse una relazione di corrispondenza biunivoca.

quando prendiamo un numero, lo applichiamo a qualunque gruppo di oggetti che condivida la

proprietà di essere di quel numero (ex: 5, quindi un quintetto) = astraiamo dalla proprietà di

“essere 5” di ogni particolare quintetto per cogliere il 5 in generale.

La matematica consiste nello stabilire relazioni tra numeri ossia tra classi e queste relazioni sono

anch’esse numeriche. Relazione tra 5 e 3: 3=5-2; è l’aritmetica (rete di quattro operazioni). I

numeri sono sottratti al flusso temporale e spaziale, pur essendovi esemplificati lì. Paradosso: le

astrazioni più alte sono spesso gli strumenti più efficaci per elaborare la conoscenza dei fatti fisici.

Il rapporto tra fisica e matematica. L’eredità del pensiero antico:

- Tradizione pitagorico-platonica. Pitagora: numero è il principio costitutivo della realtà.

Platone: i corpi naturali hanno struttura geometrica (assegna a ognuno dei 4 elementi un

solido regolare che ne compone la struttura elementare; il dodecaedro corrisponde

all’etere); Dio costruisce il cosmo secondo criteri geometrici. Connessione fisica e

matematica nel senso che si cercano figure geometriche nella natura.

- Tradizione aristotelica. Fisica ≠ matematica. Fisica: studia il movimento dei corpi soggetti al

mutamento nelle sue varie forme; matematica: studia il numero e la figura di enti non

soggetti immutabili.

- Tradizione archimedea. Prima compenetrazione matematica-fisica: statica; la statica è la

definizione matematicamente rigorosa delle proporzioni che regolano l’assetto dei corpi in

equilibrio sottoposti a forze. Teoria della leva, idrostatica (un corpo immerso in un liquido

riceve una spinta verticale dal basso verso l’alto pari al peso del volume di fluido spostato).

- Tradizione tolemaica. Geometria celeste: descrizione geometrica di ciò che appare nei cieli

con lo scopo di costruire un sistema esplicativo che salvi i fenomeni, ossia che dia ragione

dei moti apparenti, senza la pretesa di descrivere una realtà fisica.

Tradizione pitagorico-platonica vicina alla scienza moderna e contemporanea: scaturisce la

procedura della misurazione che riporta gli aspetti qualitativi a quantità numericamente

determinate. Ciò che serve nella scienza fisica è la capacità di contare, misurare, stabilire relazioni

geometriche e relazioni d’ordine.

La nuova scienza:

- BACONE. Trascura il valore e l’impiego della matematica nello studio dei fenomeni naturali;

di tipo qualitativo (classifica i fenomeni naturali secondo le categorie concettuali); non

riconosce carattere matematico delle leggi fisiche.

- KEPLERO. Comprendere la struttura del cosmo in base allo schema dei cinque solidi

regolari, principio dell’armonia cosmica, ellitticità delle orbite planetarie. Il sistema fisico

(quello solare) obbedisce a leggi le cui relazioni sono fissate secondo formule

matematiche.

- GALILEO. Studio matematico della fisica; il libro della natura è scritto in lingua matematica

e i caratteri sono triangoli, cerchi, ed altre figure geometriche. Studia il moto di caduta dei

gravi secondo criteri matematici (moto uniformemente accelerato: l’accelerazione è

proporzionale al quadrato del tempo di caduta).

- DESCARTES. La fisica segue il metodo geometrico (materia=estensione=spazio). Il suo

sistema fisico non contiene spiegazioni dei fenomeni naturali in termini di formule

matematiche ossia non esprime dipendenze funzionali tra le varie grandezze fisiche in

termini rigorosi. L’unica legge scientifica che scoprì è la legge di rifrazione ottica (rapporto

tra angolo di incidenza e l’angolo di rifrazione della luce che attraversa la superficie che

divide due mezzi si mantiene costante e tale rapporto costante ci dà l’indice di rifrazione del

secondo mezzo rispetto al primo. Meccanicista. Manca il ricorso a esperimenti o verifiche.

- HUYGENS. Matematico e fisico olandese, studioso di ottica, inventore dell’orologio a

pendolo per eseguire con precisione le misure richieste dalle osservazioni astronomiche.

Studio sul moto del pendolo, sulla caduta dei gravi e sulla forza centripeta e centrifuga dei


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AUTORE

ilithiya

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DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in lettere
SSD:
Università: Udine - Uniud
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher ilithiya di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Storia della scienza e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Udine - Uniud o del prof Lotti Brunello.

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