Schemi e formule Fisica 1

Formulario di Fisica Generale I

Forza elastica: L = -¹/₂k (x_f - l₀)² + ¹/₂k (x_i - l₀)²

Forza peso: L = -mgh

Gravità: L = Gm₁m₂ (¹/_rf - ¹/_ri)

Elettrostatica: L = ^q₁q₂/_4πε0 (¹/_rf - ¹/_ri)

Potenza: P = dL/dt = F·v = τω

Energia

Cinetica: K = ¹/₂ mv²

Rotazione: K = ¹/₂ mv_C² + ¹/₂ I_CMω²

V totale: V = I_AsseFissoω²

En. potenziale forze fondamentali:

• Forza peso: U(h) = mgh
• Forza elastica: U(x) = ¹/₂k(x - l₀)²
• Gravità: U(r) = -G ^m₁m₂/_r
• Elettrostatica: U(r) = ¹/_4πε0 ^q₁q₂/_r

Impulso e Momento Angolare

Quantità di moto: p = mv

Impulso: I = p_f - p_i = ∫_ti^t_f Fdt

Momento angolare: L = r×p

Intorno ad un asse fisso: |L| = I_asse · ω

Equazioni cardinali

• ṗ̇^→ = ∑F^→ = m r̈^→
• L̇^→ = ∑τ = I_asse · ω̇

Leggi di conservazione

Quantità di moto ⇔ ∑ Ḟ^→ = 0

Energia ⇔ LNONCONS = 0

Urti

Per due masse isolate ṗ^→ = costante:

Anelastico: v_f = ^{m₁v_1i + m₂v_2i}/_{m1 + m2}

Moto Armonico

x(t) = A cos(ωt + φ₀)

v(t) = -ωA sin(ωt + φ₀)

Momenti di inerzia notevoli

• Anello intorno asse: I = mr²
• Cilindro pieno intorno asse: I = ¹/₂ mr²
• Sbarretta sottile, asse CM: I = ¹/₁₂ ml²
• Sfera piena, asse CM: I = ²/₅ mr²
• Lastra quadrata, asse l: I = ¹/₆ mL²

Gravitazione

• 3ª legge di Keplero: T² = ^4π/_GMS r³
• Vel di fuga: v = √^2GM_T/_RT

Elasticità

• Modulo di Young: F/A = Y · ΔL/L
• Compressibilità: Δp = -B · ΔV/V
• Modulo a taglio: F/A = M_t · Δx/h

Fluìdi

• Spinta di Archimede: B_A = ρL V g
• Continuità: A · v = costante
• Bernoulli: p + ¹/₂ ρv² + ρgy = costante

Onde

v, pulsazione ω, lunghezza d'onda λ, periodo T, frequenza f, numero d'onda k.

• w = ω/k = λ/T = λf
• ω = 2π/T, k = 2π/λ

Onde su una corda

• Velocità: v = √T/μ
• v_max = ωy_max

Onde sonore

• Velocità: v = √B/ρ = √γp/ρ
• v(T) = v(T₀)√T/T₀
• Spostamento: s = s_maxcos(kx - ωt)
• Pressione: ΔP = ΔP_maxsin(kx - ωt)
• ΔP_max = ρωvS_max
• Intensità: I = ¹/₂ ρv(w_max)² = ΔP_max²/_2ρv
• Intensità(dB): β = 10log₁₀ I/I₀
• Soglia udibile I₀ = 1.0 × 10^-12 W/m²

Effetto Doppler

f' = ^{(v + v₀ cos θ₀)}/_{(v - vscos θs)} f

Forza elastica: L = -{1}/{2}k (x_f - l₀)² + {1}/{2}k (x_i - l₀)² Forza peso: L = -mgh

Gravità: L = Gm₁m₂ \(\left(\frac{1}{r_{f}} - \frac{1}{r_{i}}\right)\)

Elettrostatica: L = \(\frac{q_{1}q_{2}}{4\pi\epsilon_{0}}\) \(\left(\frac{1}{r_{f}} - \frac{1}{r_{i}}\right)\)

Potenza: P = \(\frac{dL}{dt}\) = \( \vec{F} \cdot \vec{v}\) = \( \tau \omega\)

Energia

Cinetica: K