Schemi di Fisica 1

L2

Vettori

• modulo (sempre > 0)
• direzione
• verso

- ognì vett. è rappresentate di un numero n di vettori v', v'', v''' e aventi stesso modulo

|V|=√(v₁² + v₂² + v₃²)

• equivalenti
• MA applicati in pt. diff.

Somma di vettori - 2 vett che danno un nuovo vett. detto vettore somma

• PROPRIETÀ COMMUTATIVA a + b = b + a
• PROPRIETÀ ASSOCIATIVA (a + b) + c = a + (b + c)

3 mezzi

vettore opposto - differente da: la somma di un vett con il proprio è uguale a zero

1. parallelogramma
2. sommarli a coppie
3. punta-coda uno dopo l'altro

Calcolo del vettore somma

le direz. si determinano inoltre alla secante

tan x = b/a

versori: vettori di modulo 1; indicano le direz.

• componenti:
• cambiando sist di rif. → (x₁, y₁, z₁)

|v| è il modulo di un vett. e l'invariante (non dipende da sist.) → componenti vett.[V] di se st.

a² + ax² + ay² + az²

(Prodotti tra vettori)

- prodotti tra due e scalare + vett.

SCALARE + vett.

scalare

• a | Ax | Cos
• bac non comp. Vett._{pari parallelo.} <→ ß

v + w _{con fitte}

• 1. _{calcolo vet} * sommando componenti x non è etc.
• 2. _{calcolo simplice}

ax . bx, ay . by, ax . by = bxa

crossing x = mul → x_AX = Bx

vettoriali β [_β*1] , coord. c dentro

• i*(c) i × b

• verso è uguale dx

autreSecando = wreath = [x] _è [paraX]

cambio versa dμ

Cinematica del Punto pt 1

1) cinematica

2) dinamica

1) Descrizione dei parametri dei motori in funzione del tempo

(motori in bonline e vettori non vengono Graduate finche cinematica)

1) Spostamento

\(\Delta \vec{x}\) (dipende sola da r₁ e r₂)

2) Velocità

\(\vec{v}_{\text{med}}\) = \(\frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}\)

Img1 \(\vec{v}(t)\) = \(\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{x}(t)}{\Delta t}\) = \(\frac{d\vec{x}(t)}{dt}\)

3) Accelerazione

\(\vec{a}(t)\) = \(\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{v}(t)}{\Delta t}\) = \(\frac{d\vec{v}(t)}{dt}\) = \(\frac{d^2\vec{x}(t)}{dt^2}\)

Moto retto uniformemente accelerato

\(\vec{a}\) = costante

\(\vec{v}(t) = \int_{0}^{t} \vec{a}\, dt\)

\(\vec{x}(t) = \vec{x}_0 + \vec{v}_0 t\)

E_v ha 2 componenti

E_D e Orizzontale

N muk g cos α - mα_a

m g sen α muk N = m g cos α

tan α = muk

SE L'EQUIllBRIo

μ_s 2 μ_D μ g cos α - Κα = Κα

sen α - μ_D cos α = 0

tan α = μ_D d. DINAMICO

attrito VISCOSE

dipende dalla VISCOSITÀ del mezzo e da geometria oggetto; proporzionale, opposto e opposta a quest'oggetto

da τ avremo F_R

Σ F = F_R + N + F_D = ma_A

Σ+1U

F₁ F₃ - mg - Κα = ma_αX = ma

Π = ΔV = m g α_x α = ma

Possiamo impostare le prime e dare a questo determinare v (t)

dt (v(t)) _{dt - λ}

dt v(t) (x)

Perd _{- λ dt}

imporre ad ≤ (v_t) e mettere una t (costante finisce dur escondere indicete, la funzione o metter in

_∫ dv(u) _{∫ λ dt} ^{(eur v)}

v(t) ₀ ^{m u}

Passando direttamente assieme determiniamo (t)

ω_{3 tm v}

Per ricavare andamento spostandoci dobbiamo inserire )

v(t) _-dx(t) d(t)

v_{0 e -λ t} \u2212 _{v0 2/sup>} λt = μ (x(t)

x(t) [^{vm e λt}]

Δ

x(t) = v₀ (1 - e^-ελt)

e^{1 - e λ i}

moter utilizziamo la corniciuni ωi kz θzz t , o x(t), v(t) ^c indicare indiricatore deseco permanzi posator λt Pavan

accelera erro annoying ind per unw at scaricare ilom sistemi ind attribico circina col determinare sturbedo l'orario per uscire

ultimo F1 o Δ_ve il matrimonio il moto senza

Analizzando per [unico corpo che scende in caduta libera e impu utilizzato impulso in uscita inflitto prendere

/fr

ΣF_R = F₁ ^{tx mc2}

*** v₀

^.

App detemina_pozop /

_k m× λt ^{v_T = v _{ex g}}

v _{u/γ v(t)}

v_gv)

v(t) ^λ/(c/λ)

Per ottenere l'andamento in se siiki , di procediamo conλη

d~ medstivante wta das nematiche fiante, un'ulabano determi e l(/) diferenza id

il nostro ccoronamec ε

dδ/π (ppt)

saltwee conuronv (in secaculate wura ζ d e stratia de mente v id.

nf(t) _-dt/dt/

osserviamo v'+ ε x(t) = h

(v(t-)

-v(t)d

-μ q(v) Δ af df Δe

. \u2212 τp(._t) = _{Pv0 λ}

diversi casi

• moto TRASLATORIO
• moto ROTATORIO
• moto sei ROTOTRASLATORIO

^Vr²/₂ = ^Vo²/₂

v_r = ^v/_i + v_i^t

v_o = ^v/_o

(v = ω × r + v₁) (caso generale)

(v = ω × r_o + v_o)

ACCELERAZIONI

a relativa ad O'   =   acc RELATIVA

a' = ^dω'/_dτ = ^d²r/_dτ²

a' = ^dω²/_dτ²

ω, r (componente radiale)

quindi a_R = ^dr/_dτ

dove ^ωa_k/_ancora · ^d/_dτ

QIUNDI:

a_R = ⊗ a' + ⊗ a" + _⟨aP⟩

acc di CORIOLIS

• 1. a_r = a_R → (a_i ≠ a_j) a_r = 0
• 2. a_r + ω × i = - ⊗ + 2ω × v'''
• 3. ltor tor → ω × r_e = 0;   a = ω (ω × [i ω '' + dω'/dτ])

Forme     di     corpo

ni app che metri,   → F = M a_α = ma_α + ma'' + m^→_P + m_↪a_Ti

- se x prese punto ad j accettato   lrin adue nette forza serte wa

interazione di F

reg delle esistente si rel ponteriazione non coml

rap porta a corpi   ...legge ai rajatrchi

se sist non assistita     F = ma_α + ma_[ + ma^.... + ma^...

F = _β - F_ιI Fapp

form &alif recem almode mivo componenti lucertolamente

forza di CORIOLIS   (con deviarione)

in mov dei nf as e S all certanta

lungo fo incierarez rim ...ai uno.

tempi ai eserasione dei dell-emerica

fccanij e nei mondi

dove al peri di alle ceparazione