Schemi di Fisica 1

Vettori

Caratteristiche dei vettori

Modulo (sempre > 0), direzione, verso. Ogni vettore è rappresentato da un numero n di vettori v', v'', v''' aventi lo stesso modulo. La formula per il modulo è:

|V| = √(v₁² + v₂² + v₃²)

I vettori equivalenti sono applicati in punti differenti.

Somma di vettori

La somma di due vettori produce un nuovo vettore, detto vettore somma. Le proprietà importanti della somma dei vettori sono:

• Proprietà commutativa: a + b = b + a
• Proprietà associativa: (a + b) + c = a + (b + c)

È possibile calcolare il vettore somma attraverso diversi metodi, come il metodo del parallelogramma e della somma punta-coda.

Calcolo del vettore somma

(Ac)² = (Ad)² + (Dc)²

AB = a', = b cosθ AC = sin θ = a cos (theta) + b sin² = c + a² + b² = 2ab cosθ

Le direzioni si determinano inoltre alla secante:

sin β = c sin α / sin β = b / x se α≠β sono identità di c = √(a² + b²) tan x = b/a

Versori e componenti

I versori sono vettori di modulo 1 che indicano la direzione. Cambiando sistema di riferimento: → (x₁, y₁, z₁)

|v| è il modulo di un vettore e l'invariante (non dipende dal sistema di riferimento): → componenti vettoriali di se stesso.

a² + ax² + ay² + az²

Prodotti tra vettori

• Prodotti tra due vettori e scalare + vettore.
• Scalare + vettore.

Scalare a | Ax | Cos bac non comp. Vett._{pari parallelo.} <→ ß v + w _{con fitte}

1. Calcolo vettoriale sommando componenti x ecc.
2. Calcolo semplice.

Cinematica del punto

Descrizione dei parametri dei motori in funzione del tempo (motori in bonline e vettori non vengono graduate finché cinematica)

Spostamento, velocità, accelerazione

Spostamento:
\(\Delta \vec{x}\) (dipende solo da r₁ e r₂)

Velocità:
\(\vec{v}_{\text{med}}\) = \(\frac{\Delta \vec{x}}{\Delta t}\)

Accelerazione:
\(\vec{a}(t)\) = \(\lim_{\Delta t \to 0} \frac{\Delta \vec{v}(t)}{\Delta t}\) = \(\frac{d\vec{v}(t)}{dt}\)

Moto retto uniformemente accelerato

\(\vec{a}\) = costante
\(\vec{v}(t) = \int_{0}^{t} \vec{a}\, dt\)
\(\vec{x}(t) = \vec{x}_0 + \vec{v}_0 t\)

Attrito viscoso

L'attrito viscoso dipende dalla viscosità del mezzo e dalla geometria dell'oggetto; è proporzionale e opposto all'oggetto stesso.

Σ F = F_R + N + F_D = ma_A

Moto traslatorio, rotatorio e rototraslatorio

Abbiamo moto traslatorio, rotatorio e rototraslatorio che seguono le leggi descritte precedentemente.

Acc di Coriolis

1. a_r = a_R → (a_i ≠ a_j) a_r = 0
2. a_r + ω × i = - ⊗ + 2ω × v'''
3. ltor tor → ω × r_e = 0;   a = ω (ω × [i ω '' + dω'/dτ])

NI app che metri, → F = M a_α = ma_α + ma'' + m^→_P + m_↪a_Ti

Forza di Coriolis con deviazione: in moto dei nf as e S all certanta.