Rielaborazione di Fisica Superiore

RELAZIVITÀ

La teoria della relatività ristretta di Ein@&in è basata su due postulati fondamentali:

1. Tutte le leggi della fisica devono avere la stessa forma in tutti i sistemi di riferimento inerziali.
2. La velocità della luce nel vuoto ha sempre lo stesso @@are in tutti i sistemi di riferimento.

Con questo postulato Ein@&in pone un limite di velocità ai corpi che hanno massa. Facciamo un esempio: supponiamo di essere @@ una macchina ad una velocità ### di 100 Km/h e spariamo un proiettile di 5 cm davanti. Per un osservatore esterno fermo nel bordo della strada, la velocità di un proiettile è la somma della velocità della macchina e quella del proiettile. Adesso supponiamo di essere una torcia invece del proiettile. Accordiamo la terza parte di esso...

... che nella relatività galileiana non c’è alcuna differenza tra il proiettile ed il raggio di luce. Ein@&in invece afferma che per questi corpi senza massa oltre una visanga sempre alla stessa velocità, vale a dire alla velocità della luce. Così conclude che per avere la stessa velocità relativistica vale la teoria della relatività con l’introduzione delle trasformazioni di Lorentz.

Consideriamo due sistemi di riferimento inerziali, e il secondo S’, entrambi tra loro in moto rettilineo uniforme. Stabiliti:

1. I due sistemi hanno l’asse @@ x e x’ coincidenti;
2. Il sistema S’ si muove con velocità costante v rispetto al primo nella direzione dell’asse x per cui gli assi y|y’ e z|z’ durante il moto.
3. Le due origini o e o’ coincidono al tempo t = t’ = o.

Onde @@@@ un raggio di luce nella direzione di x. Scriviamo quindi

x’ = a₁₁ x + a₁₂ y + a₁₃ z + a₁ t

y’ = a₂₁ x + a₂₂ y + a₂₃ z + a₂ t

z’ = a₃₁ z + a₃₂ y + a₃₃ z + a₃ t

t’ = a₄₁ x + a₄₂ y + a₄₃ z + a₄ t

Visto @@ abbiamo rispetto del moto avvenga solo lungo la direzione x le coordinate y’ e z’ sono indipenditi del tempo e non diff@dal alle coordinate. Quindi scriviamo:

x’ = 1 = a₁₁ x + B(v) t

t’ = 1: a’x’/z-vt

y’ = a₂₂ y

z’ = a₃₃ z

t’ = a₂₁ x + a₄₂.

Dobbiamo quindi trovare tutti i coefficienti per far coincide alla transportibilità delle...

È possibile trovare le equazioni che esprimono la velocità tra i sistemi S ed S'...

(ciò può fare anche per le accelerazioni):

_vx = _ux-_uo / 1 - _uxuo / c²

_vy = _uy √ 1 - _u²o / c²

_vz = _uz √ 1 - _u²o / c²

dove γ = 1 / √ 1 - _u²o / c²

ed è chiamato fattore di Lorentz

È importante notare che la formula prevede la possibilità di esistere particelle con massa nulla. È allora m₀=0 allora

m₀=0 -> 0=E=pc

I fotoni infatti sono particelle che hanno massa nulla ma viaggiano comunque alla velocità c.

abbiamo interfenza costruttiva: se lo sfasamento è un multiplo dispari di allora è

destruttiva.

ϕ_costr=m 2 ϕ_distr=(2m+1)

Nello studio dell’interferenza, lo scienziato Younq si dedicò dapprima dell’esperimento della doppia fenditura. Esso consiste in una superficie opaca sulla quale sono praticate due piccole fenditure S₁ ed S₂ molto vicine tra loro con una sorgente di luce S posta dietro.

Per il principio di Huygens S₁ ed S₂ si comportano come sorgenti secondarie coerenti, le cui onde interferiscono al di là dello schermo formando, portando con mezzi di ottica un senso di

Se le distanze da A a S₁ ed S₂ è piccola rispetto alla distanza D, si può trascurare la piccola differenza tra ₁ ed ₂, e

In tale l’intera che la ampiezza della onde ₀ = ₀₂ Allore possiamo scrivere che

₁ − ₂ = 2 (1+cos )=2cos

per rapporto di è piccola allora sen = β

D = ₁ ==

allora 2²

allora

(=) 2(−) = 2 2

’

² (− + (2) (−_1)0cos (/Δ₁)− (/Δ₁)

ade il è

sin ₄

(/Δ₁)

=Δ₁→

=

2_0cos (/Δ₁)

da ci

_0cos ()=

d₁==

₀

2=

sign

da ci

se n_n=n b=ts

ded ()

d

d

2

se m=2 ₌ (/Δ₁)

dopo m è un numero intero positivo o negativo mentre sono i limini. La distanza tra due frange luminose successive nella schermo è dunque

A_Χ =

Δy=α

1

Si può estendere questo esperimento a N sorgenti coerenti; vale di inteso di avere uno

S=siamo che abbiamo N traparlarli quindi lo scenario confermao =2_nx=N.

Schrödinger e principio sottosu

Dato che gli elettroni hanno proprietà ondulatorie, potremmo pensare che la sequenza di un'onda stazionaria è associata a un'energia. Se l'onda stazionaria implica energia quantizzabile. Si prova a pensare come Schrödinger che attraverso il calcolo di circuiti si può osservare un comportamento dell'elettrone tramite una funzione d'onda (ψ).In sintesi possiamo determinare il quadrato della funzione d'onda ψ² che rappresenta la probabilità di trovare l'elettrone in un certo volume. Possiamo pensare quindi a trovare una probabilità di trovare una particella in una regione di lunghezza Δx tramite funzione ψ (x) = ψ(x).

Se la funzione d'onda dipende anche dal tempo ψ(x,t) ma parlando di onde stazionarie il tempo resta costante. Ora che la somma delle probabilità in tutti i possibili valori dx e deve essere 1 quindi:

∫ψ²dx=1

Questa è anche detta condizione di normalizzazione.

Prima di parlare del caso della particella nella scatola, viene opportuno con il principiodi indeterminazione uno stabilisce che è impossibile misurare simultaneamente sia la posizione che la quantità di moto di una particella. Questo può portare a trovare la quantità di moto fra due oggetti altrimenti bisogna della velocità, ma per trovare quest'ultima dobbiamo osservare punti d'inizio e di fine dello spostamento in due tempi successivi. Se osserviamo la luna come mezzo senza osservare, i fotoni colpiscono l'oggetto cambiando la quantità di moto del corpo tuttavia le proprieΔxΔp ≈ h/n

Se la h della radiazione è piccola, la quantità di moto dei fotoni sarà grande e la precisione della quantità di moto avrà una alta incertezza. Ovviamente non sarà. Il contrario ovvero se si cerca l'incertezza verrà piccola. Ora facendo il prodotto tra la incertezza si porta al principio di indeterminazione ovvero

ΔxΔp_x ≈ h ⇔ ΔxΔp_x ≈ h

Possiamo adesso parlare di una particella in una scatola. Em in questo era una rappresentazione semplice di un elettrone legato nel nucleo di un atomo.Se lunghezze d'onda presente ad una particella nella scatola sono quelle dove la lunghezza L è uguale ad un numero intero di vario. La lunghezza dell'onda così:

L = m_2n con m₁,2,3,⋯

L'energia totale E della particella è la sua energia cinetica ovvero

E = ¹/₂ m v² = ^h/₂²/_m

Sostituendo la relazione trovata da de Broglie π/n allora En = ¹/₂ h²/_2m