Riassunto Teoria dei Segnali

NEL FREQUENZADELLA ott)ilt)Rilt =L)tempo v = jdfltf)È VII)Mf) f)(f)VA) RIFrequenza =-=(f)Ha (f)Xd Xlf(f)Ha )(f) XslfX )f. la della derivatajitf 7è trosfDERNATORE di altje )IDEALE == . = .!! %È% ⑨)Htt ⇐ alloraf. )segnaleXlfieo (⇐ bassaservitore passereale per- se) :- )( §f ftp.t/l*=-3dbHAfrequenzaalta 1.)ylt taglioRc dipassa cui± aÈ , ,htt Ice -) ulti)sit- -È È(f)H (f)X Xlf(f)H )(f) XXIX ) la dell'7è trosfintegratore diIDEALE integrale= ×= ' = .>, > .topo t ③È1(f)H allora)fsf segnale alta(f) (Xintegratore 0 passeREALE pere= se)ylt) :xp -⇐-10o .- bene )ylt axltldt±posso Èhtt è e-) nel=Un ③hail valorespettro )segnale asilovalore f. parte continua media AossiacuiVALORE inmedio assuma mxununao =,È ③(f) È )X. Xlf ¥)Alt (f)(CAMPIONAMENTO diSltxltt )) campionato)xlkt segnale !T* passa=rit=- = -- r" . campionamento:i÷nel "

!!!NB tempo ::campionare :& !immaneremie. . .)( !viceversae (f)^X ×delledalla dellodato repliche spettroAliasing sovrapposizioneerrore T1I-filtro bassa )del (idealmente ilapplicazionetroncamento datospettro dall' recterroreDELLO passa È %- ⑤Un )gli( aliasingsegnale ricostruitapuòTEOREMA (troncamento campionidai )dierrorievitando partireDEL xlt) suoicampionamento essere se× KTe a :%scelgoIflsblimitato ②① Xlf)banda (Te )traalt) è rigorosamente NyquistOin condizione⇐ per dibb =e- a KTD)altdiformula xlkt)La ltricostruzione è sino=: -a- filtrolimitato trasformatabanda ammette attraversotra anchealt) Fourierè rigorosamenteBANDA RIGOROSAMENTE in di passandolimitata BB nonse unsee- ,,funzioneavente di trasferimento Alf (f)) inalteratarectuna esce= ③La D)sincftiblt)Xlt da)xpcondizione puòsi scrivere =: -}{ ③)§sincfiblt completa bandalimitati) è tutti segnaliBASE ORTOGONALE inisine perdi - Ict )bandaÈDlimitata sincftbltXlt) puòFiltro ALIASINGanti è inrigorosamente approssimatase non esserecomunque =- : K -,)In ( Kk()sine ibf) ÈXliZB facendo) da filtroottenutaXLÈ è bassa) edapprossima campione in= altiun possapassare un con- - )t.jpfiltrodetto)htt anti aliasingimpulsiva Bsincftbt prendendonerisposta deipoi campioni2) a-= , ,È ③È ÌLil( )f- ¥ "(f) ( )Xsh)( ()XLKT fa) X§ sineA e-XshCAMPIONAMENTO rectt t Ast( KT)CON TENUTA ti=sample Hasand .= - a, -* --- lo spettroottenneXdf )t.AM?.-X. (f) ( f)sine t' ife " ": ③limitatabandaha limitata intervallo allora puòduratadurata rigorosamentelimitata ) in essere)xltxlt × ase un nonlimitatabanda limitataviceversa è alloraalt) tra può duratadiHt)rigorosamente Bse essereba none-la correlazioneintercorrere segnalidice (c)Rxsi diversiINTERCORRELAEIONE tra ylt))dueautocorrezione xltE e,la correlazione segnaleautocorrezione R

(c) dice di sé anche se con un # (f) FXYH.HN¥ Su IHtt) altline4) R( ) "dati segnali correlazione potenza potenza di httxlt) diylt x =) =e =#: ,×...a+) Ifr ⑥XYF(f) ) (f) Rut Su) Htt ttdt) 9kt segnali diyltxlt) tenerono) =energiadaticorrelazione = =e : "I i"I .. 1 212- ③Rxx )(ExRxx lasegnali pxAUTO di ( calcolandoenergia segnali 0CORRELAZIONE correlazioneENERGIAE indi modopotenza= =: : )le tipologie segnalidiconcongrua ③RIRxxlt (e)Rxxft )èft ) RrealeXlt))DELL'CONIUGATO CORRELAZIONEAUTO se → == # ③/Irxx Rxxlo Ex) )(VALORE MASSIMO ' potenzaDELL' =pAUTO diCORRELAZIONE = se, ③(E) ( )Rx Rxxdati toAUTO )yltl-xlt.toDELL' CORRELAZIONETraslazione E) →xlt =, -e ③È(c) )ftR del dell'( )al autocorrezioneancheCOMMUTAZIONE risultatoportaDELL' coniugatoINTERcorrelazione = , ④alt ) ylt )datoCORRELAZIONE sistemaUN SISTEMAtra LPLP -uscita di →uningresso E : di potenzasegnaliipera httcontinua considerare=/ )ablu

1. Rx ) httda(e) (# d) Rxxt )T segnale di*= energia- come, a !- ③④ (E)Ryyalt () ylt R )Run)dato
2. AUTOCORRELAZIONE DEL SISTEMA LP → sistema USCITA unun LPdi =: ÈI } =/{ (f)solo Xrxx (e)DELL' segnali7 di energia
3. Trasformata CORRELAZIONE AUTO per : ③(f) { }9-↳ (e) sedi IspettroR densità Iadanza 5×+111=1
4. TEOREMA di di energia di per→Wienerdi energia= :#[ →l&f"Sxxlfldf limEx Sxxglobaleproprietà Aflocaleproprietà nell' intervallo
5. ENERGIA di energia± )xlt→ =:: DI- of- o→[ FILINISxxlfldf limproprieta px Sxx Aflocale potenzaproprietà nell' intervallodipotenza → )xlt→ : =: DfAf- o→DENSITÀ SEGNALI
6. SPETTRO SEGNALI DI ENERGIA di POTENZA Non spettrodallo)rxxlt)rxxlt può ditornaresi poiché al segnaledensità ci sonoSxxlf(f) )5 xlt) lainfinitixlt) hannochesegnali sta#,% ¥ ,¥ spettro densitàdi)Xlf )Sullo ⑥'④ (f)Syy /IHL

(f)#f)alt ) ylt )datodensità DELL' sistemadiSPETTRO LP - -→sistemaUSCITA unun LPdi = .: ftp./Hlfll?/Xlfll 'segnali ildi energiaper : ③④ (f)sx (f))alt ) ylt Hlf) ↳dato7 sistema →LPDELL' →trasformata unsistemaun -LPcorrelazione diINTER = .,:cheUn banda all'segnale segnaletraslate ( relativoconcetto )è spettro frequenze contigua èditraslata inSEGNALE bandaIN origineoccupaun non ununola frequenza )fa dell' ( laportante delFREQUENZA èonda modulofrequenzaportante cuicoseno con ahh#A- ⑤bandadato traslataRAPPRESENTAZIONE reale{DI BANDA xlt)INSEGNALI traslata inun : I l lll lfa fafafoto lootbgo Bb -- --- )a¢a% -e) XtlfÈxlt )Ix XlfIct )Xtlt ) )uffstillare))segnale trasformatofrequenzeanalitico ) E dilaceramento di dipositive +- -= 1 1I^ A( )reali fa f lootbB- ."" p .)ht µXdf) (2kt ftfoinviluppo banda" basefacomplessa frequenzarispetto alla 74± segnale) ( )2 ' in

Il testo formattato con i tag HTML sarebbe il seguente:

traslatounee non-= . frequenzaleXclt alla(f) ) jxslt lo)Act ()I )) alt)bassaXsltfase analogiche frequenza rispettobanda base± componente dicomponentiinquadratura diincomponente xdtXdt ))+= sonoe)Xlt ) ftp.t )Xdttcasftfot Xslt) sin= - [ ③"IXKÌE 'sKIMI potenza"(e) )5×+4" ( segnaliR di) ¥ periodicif- i sempreAutocorrezione sonoSEGNALE periodico = -# a §!{ !! !xltstirltf-xtlt )LEGAMI -tempoNEL = eiifotI/ = }ht ( {httjiltlféi ht" ei" re) xlt2×+4 )alt )\-± ×