Riassunti di Strumenti Derivati corso di Pasqualina Porretta

SWAP

Lo Swap è un contratto con il quale due acquirente si impegnano a scambiarsi pagamenti periodici

futuri in date prestabilite.. Solamente alle date di pagamento di scambio dei pagamenti si paga o

si riceve solamente il differenziale negativo o positivoLe tipologie più comune di SWAP sono le

cosiddette forme plain dell’interest rate swap e del Currency Swap. . L’acquirente di un contratto irs

paga interesse calcolati al tasso fisso e riceve periodicamente l’interesse calcolato al tasso

variabile

L’interest Rate Swap nella forma PLAIN scambia un tasso fisso contro un tasso variabile.

E’ utilizzato ad esempio da un soggetto che ha un debito a tasso variabile e sottoscrivendo uno

Swap ,con stesso nozionale dell’ammontare del debito, stesso tasso d’interesse variabile e

stessa data di pagamento/ricezione del saldo d’interesse, vuole trasformare il suo debito da

variabile a fisso.

Il debitore in questo caso paga il fisso e riceve il variabile, quindi di fatto è come se il suo debito

fosse diventato a tasso fisso : Prestito ( - Variabile) IRS : Riceve (+ Variabile) Paga

(-Fisso)

Esistono anche diverse tipologie di IRS oltre alla forma plain come ad esempio:

Basis Swap (scambio di due tassi variabili), Swap con Ammortamento, Step-up e Step-down

swap.

Il mercato degli Swap pur essendo OTC è un mercato estremamente liquido, inoltre per quanto

riguarda l’IRS nella forma plain, ma anche per alcune forme più complesse, c’è il master

agreement predisposto dall’ISDA.

Venendo a quelli che sono gli elementi del contratto IRS:

Data di stipulazione; Data di scadenza; Date di pagamento degli interessi; Capitale Nozionale,

Convenzione dei giorni, Modalità di determinare le due gambe, Start-Date o Data di attivazione

(quando l’attivazione del contratto è successiva alla stipula) Data di fixing (la data alla quale devo

rilevare il tasso variabile).

Cosa si intende per gambe? Lo swap può essere visto come lo scambio delle gambe fisse

(calcolate sul tasso fisso) contro le gambe variabili (calcolate sul tasso variabile).

Procedura di valutazione dello Swap

Per valutare ante-scadenza lo SWAP devo considerare i flussi di interessi (le due gambe),

attualizzarli al tempo di valutazione e fare la differenza sulla base della posizione.

Chi acquista-> PAGA Fisso e RICEVE Variabile Chi vende-> RICEVE Fisso e PAGA

variabile

Il problema è che i pagamenti sono periodici, quindi avvengono in periodi diversi.

Questo implica che non posso utilizzare un unico tasso di sconto, ma ho bisogno di una curva di

tassi zero.

Questa curva di tassi zero la costruisco partendo dalla quotazione di mercato del tasso SWAP.

Sul mercato SWAP sono quotati i tassi ask e bid dello SWAP, l’ask è il tasso di chi vuole comprare,

il bid di chi vuole vendere uno SWAP. Facendo la media tra ask e bid , ottengo il MID SWAP, che

utilizzo per costruire la curva zero rate.

Spesso nella pratica (e lo vedremo negli esercizi) c’è un buco nella quotazione degli SWAP, magari

ho la quotazione dello Swap fino al decimo anno, ma non ho la quotazione all’11 esimo anno, e

allora completo la mia tabella degli Swap attraverso l’interpolazione lineare:

iswap (t)= iswap(t-1)+ (( iswap(t+1)-Iswap(t-1)/(tswatp(t+1)-tswap(t-1))*(tswap(t)-tswap(t-1)

Con il metodo del bootstraping estrapolo la quotazione dei tassi zero partendo dal mid Swap, e

quindi utilizzerò il Primo tasso zero, per attualizzare la gamba fissa e la gamba variabile del primo

periodo.

Qui sto ipotizzando che il periodo è annuale, però abbiamo visto anche il casso di pagamenti

semestrali in quel caso devo trasformare il tasso zero da annuale a semestrale, utilizzando la

formula dei tassi equivalenti: (1+im)^m -1 = i

Un ulteriore problema, lo ho quando l’esercizio mi chiede di valutare pagamenti che sono

successivi alla data di valutazione, in quel caso, se mi chiede di prendere come riferimento il tasso

Euribor a 12 mesi, ho un problema perché l’Euribor è quotato fino all’anno corrente esempio, ho

un pagamento annuale al 30 giugno 2018, il tasso è l’euribor a 12 mesi, vado a prendere l’euribor

a 12 mesi del 30 giugno 2017.

Ma se poi ho un pagamento tra il 2018 e il 2019, quindi pago il 30 giugno 2019 non posso

prendere l’Euribor che non è ancora quotato, e quindi utilizzo il tasso

Currency Swap

E’ un contratto mediante il quale due controparti si impegnano a scambiarsi pagamenti periodici

futuri, relativi a interesse e capitale in due valute diverse.

Il Currency Swap è un contratto stipulato per proteggersi dal rischio di tasso di cambio e funziona

cosi:

C’è uno scambio a pronti tra due di un ammontare di una certa valuta contro un'altra al tasso di

cambio corrente.

Durante la durata del contratto avviene la corresponsione degli interessi maturati rispetto

all’ammontare di valute scambiate.

A termine vi è uno scambio di segno opposto rispetto a quello avvenuto a pronti, allo stesso tasso

di cambio.

Per quanto riguarda la determinazione del tasso d’interesse relativo all’ammontare di valuta

scambiato generalmente è fisso contro variabile, ma può essere anche diverso.

Vediamo un esempio di Currency Swap che spiega anche la finalità per il quale è stipulato:

Un Impresa Italiana ha preso in prestito 1000 dollari sui quali paga un interesse variabile poniamo

il libor a 6 mesi.

L’impresa Italiana può trasformare il prestito in dollari a tasso variabile, in un prestito in euro a

tasso fisso stipulando uno Swap Euro contro Dollaro con nozionale uguale all’importo del

finanziamento, quindi 1000 e si impegna a pagare annualmente un tasso fisso su euro, ricevendo

il tasso variabile sul dollaro.

Ipotizziamo che il tasso euro contro dollaro sia 1,1.

Quindi al tempo Spot la banca italiana dà 1000 dollari, e ricevi 1100 euro.

La durata del contratto è uguale alla durata del prestito.

Cosi facendo la Banca ha raggiunto il suo obbiettivo di trasformazione della passività.

Per quanto riguarda la valutazione del contratto, possiamo valutare il currency SWAP come un

portafoglio di due obbligazioni, e calcolare il valore del contratto facendo la differenza ( sulla base

della posizione tra i valori al tempo 0 delle due obbligazioni)

Vediamo un esempio di esercizio

Qui mi chiedeva di valutare un CS sterlina contro dollaro , durata residua 15 mesi.

Devo calcolare il valore dell’obbligazione in sterlina e in dollaro.

Quindi considero l’interesse che pago in Sterlina 2%. Ho un primo flusso di 2 che devo riportare

indietro di 3 mesi. Poi a scadenza ho tutto il capitale + l’interesse che devo riportare indietro di

15 mesi.

Stessa cosa per l’obbligazione in dollari.

Poi sulla base della posizione faccio la differenza.

Per chi paga in sterlina: Valore dell’obbligazione in dollari - Valore dell’obbligazione in

sterlina* Tassi di cambio sterlina/dollaro

Per chi paga in dollaro: Valore obbligazione in sterlina * Tasso di cambio – Valore dell’obbligazione

in dollaro

OPZIONI

L’opzione è un contratto mediante il quale l’acquirente acquisisce la facoltà, e non l’obbligo, di

acquistare o vendere una determinata quantità del sottostante (S)entro una data scadenza ad un

certo prezzo(K)), detto strike price (opzioni americane), in una certa scadenza (opzione europee) ,

in più date contrattuali entro la data di scadenza (opzioni bermuda) dietro il pagamento di un

Premio versato per entrare nel contratto.

Le opzioni possono essere classificate in base alla tipologia di facoltà derivante dall’acquisto

dell’opzione: quindi se permette di acquistare il sottostante CALL se permette di vendere il

sottostante PUT.

Possono inoltre essere classificate in base alla complessità: opzioni plain e di seconda e terza

generazione (opzioni esotiche).

Possono essere classificate sulla tipologia del sottostante: equity,merci,wheater, su tasso.

Infine possono essere classificate sulla modalità “temporale” d’esercizio e quindi opzioni

Europee,americane e Bermuda.

RISULTATO DI UN OPZIONE

Il risultato (pay-off) di un opzione è il max valore tra (0;S-K) nel caso delle Call e il Max valore tra

(0,K-S) nel caso delle put.

Il valore di un opzione è la somma tra il valore intrinseco e il valore temporale, il valore intrinseco è

il risultato che produrrebbe l’opzione se la si esercitasse al momento della valutazione, mentre il

valore temporale è il valore dell’opzione che dipende dal tempo a scadenza e della volatilità del

sottostante.

Ovviamente questo discorso è valido per le opzioni Europee che sono esercitabili in tutto il periodo

di vita del contratto, non per le europee che sono esercitabili solo alla scadenza.

Il valore di un opzione non dipende solamente dal valore del sottostante e dal K (che è fissato

contrattualmente) ma anche dal tempo a scadenza (maggiore è il tempo a scadenza maggiore è la

probabilità di esercizio dell’opzione), dalla volatilità del sottostante ( maggiore è la volatilità

maggiore è la probabilità che il sottostante assuma valori maggiori di K) , dall’andamento del tasso

d’interesse e dall’eventuale pagamento di dividendi , nel caso di sottostante equity: il pagamento di

dividendi riduce il valore del sottostante e quindi anche della Call mentre aumenta il valore della

PUT.

Sulla base della relazione tra S e K , diciamo che l’opzione è in the money ITM quando S>K e

quindi sarà esercita, S=K At the money ATM, S<K out of the Money ,OTM.

Per comprendere appieno il profilo di rischio di un opzione dobbiamo conoscere le greche che

sono i coefficienti di sensibilità di primo ordine dell’opzione, apparte il gamma che è di secondo

lettere. Le greche misurano il segno e l’intensità della relazione tra il prezzo dell’opzione e il prezzo

del sottostante.

DELTA

E’ la derivata del prezzo dell’opzione rispetto al prezzo di mercato dell’attività finanziaria

sottostante.

Ha diversi significati:

Significato Matematico è quello scritto sopra, derivata parziale del prezzo dell’opzione rispetto a…

Significato Geometrico: approssima una relazione lineare tra prezzo dell’opzione e prezzo

dell’attività sottostante:

Grado di monetizzabilità (moneyness), il delta esprime la probabilità che l’opzione sia esercitata.

Assume valori tra 0 e 1 per le Long Call e le short Put, e tra 0 e -1 per le short Call e le Long Put.

Il delta inoltre è un parametro di Hedge, attraverso il delta possiamo fare delta-hedging, ovvero

immunizzare la nostra posizione in opzioni da variazioni di prezzo de