Strumenti derivati - Riassunti

Strumenti derivati

I derivati sono contratti il cui valore dipende dal valore di una o più variabili sottostanti (underlying variables). I derivati giocano un ruolo chiave nel trasferimento dei rischi da un soggetto all’altro.

Tra i derivati figurano:

• Forwards.
• Futures strumenti simmetrici.
• Swaps.
• Options strumenti asimmetrici (dato che una parte ha diritti e una obblighi).
• Prodotti esotici, ecc.

A seconda del sottostante di riferimento distinguiamo:

• Derivati sui tassi di interesse, valute e azioni (che sono quelli di cui tratteremo nel corso).
• Derivati creditizi.
• Derivati energetici.
• Derivati atmosferici.
• Derivati assicurativi.
• Derivati su attività reali.

Gli operatori si possono invece dividere in:

• Hedgers: che operano con finalità di copertura.
• Speculatori: che hanno invece una posizione scoperta.
• Arbitraggisti: che approfittano dei disallineamenti che ci possono essere nel mercato (es. asset che costa 700 a Milano e 800 a Roma).

Finalità derivati

• Per proteggersi dai rischi.
• Per speculare: se non ho l’attività sottostante, si ha una posizione scoperta e si specula.
• Per approfittarsi di una possibilità di arbitraggio.
• Per cambiare la natura di una passività.

FRN (floating rate note) + SWAP = Fix rate bond.

SWAP BOND t i coupon Fix Float Net of the swap 1 3% -3% -S -4% 3% -1% -4% -S 2 4% -4% -S -4% 4% 0 -4% -S 3 5% -5% -S -4% 5% 1% -4% -S.

Il risultato finale è che ottengo un bond a tasso fisso.

• Per cambiare la natura di un investimento.

I mercati fuori borsa – over the counter markets

I mercati OTC sono reti di mediatori (dealers) che non si incontrano fisicamente ma sono collegati tra di loro mediante telefoni e computer.

Non c’è un’autorità di borsa che stabilisce le caratteristiche dei contratti da negoziare.

Le negoziazioni sono soggette a rischio di credito e normalmente le dimensioni svolte sono maggiori di quelle che avvengono sui mercati regolamentati.

Nei mercati fuori borsa non vi è la clearing house, che diminuisce il rischio di credito.

I mercati OTC prima del 2008 erano in gran parte non regolamentati, mentre successivamente sono state emanate norme volte ad accrescere la trasparenza dei mercati OTC, migliorarne l’efficienza e ridurre il rischio sistematico.

I derivati standard negoziati nei mercati OTC devono essere trattati nelle piattaforme per l’esecuzione.

Forward

Sono accordi per comprare o vendere un’attività ad una certa data futura (a termine) per un certo prezzo.

Si differenziano dai contratti a pronti (contratti spot) che sono accordi per comprare o vendere un’attività con regolamento immediato.

Nei contratti forwards, una delle due parti assume una posizione lunga (long) e si impegna a comprare l’attività sottostante ad una data specifica per un certo prezzo. L’altra parte si assume una posizione corta (short) e si impegna a vendere l’attività alla stessa data al prezzo stabilito.

Il prezzo forward è il prezzo di consegna che verrebbe concordato se il contratto fosse concluso oggi (ossia il prezzo che rende nullo il valore corrente del contratto).

Tale prezzo varia in funzione della scadenza del contratto.

Esempio copertura del rischio

Un tesoriere statunitense sa che tra 6 mesi dovrà pagare 1 milione di sterline e vuole coprirsi dal rischio di cambio: entrerà quindi in un forward per l’acquisto tra 6 mesi di 1 milione di sterline al prezzo di $1,5532 per sterlina.

Al termine dei mesi il tesoriere acquista il milione di sterline. Se la sterlina fosse aumentata, ci sarebbe un guadagno per il tesoriere e viceversa.

Il valore finale di un contratto forward è il pay-off. —T S Dove è il prezzo di consegna (delivery price, sempre uguale) e è il prezzo spot dell’attività alla scadenza T del contratto. L’investitore con la posizione lunga è obbligato a comprare al prezzo K un’attività il cui valore è T.

Chiaramente, un investitore con una posizione corta avrà un payoff pari a — T.

Il prezzo di consegna K è pari a $1,5532.

• Quando = $1,7 il payoff è pari a 0,1468 per sterlina. T
• Quando = $1,5 il payoff è pari a -0,0532 per sterlina. T

Grafici di payoff

Posizione lunga: se il prezzo della sterlina sale, vi è un guadagno (e viceversa).

Posizione corta: se il prezzo della sterlina sale, vi è una perdita (e viceversa).

Futures

I futures sono contratti per acquistare o vendere un’attività a una certa data futura, a un certo prezzo (simili ai contratti forward).

Rispetto ai forward sono negoziati in borsa (mentre i contratti forward sono negoziati nei mercati OTC).

La borsa:

• Specifica gli aspetti standard del contratto per la negoziazione.
• Fornisce un meccanismo che assicura alle due controparti che il contratto verrà onorato.

Options

Le opzioni vengono negoziate sia in borsa sia nei mercati OTC. Esistono due tipi di opzioni:

• Le calls sono opzioni per acquistare una certa attività a (o entro) una certa data a un certo prezzo (il prezzo d’esercizio o strike price, K).
• Le puts sono opzioni per vendere una certa attività a (o entro) una certa data a un certo prezzo (il prezzo d’esercizio o strike price, K).

Le opzioni danno il diritto di acquistare/vendere ma non l’obbligo.

La data indicata nel contratto è detta data di scadenza (maturity) o di estinzione (expiration date).

Distinguiamo:

• Opzioni Europee: possono essere esercitate solo alla scadenza (più facili da analizzare).
• Opzioni Americane: possono essere esercitate in qualsiasi momento.

Opzioni call su Google.

Opzioni put su Google.

Possiamo notare che:

• Il prezzo delle calls diminuisce con il crescere del prezzo di esercizio: se pago di più quando esercito l’opzione, minore sarà il suo valore.
• Il prezzo delle put aumenta con il crescere del prezzo di esercizio.
• Entrambi i tipi di opzione aumentano di valore con il crescere della vita residua.

I compratori di opzioni hanno «posizioni lunghe» (long position) mentre i venditori hanno «posizioni corte».

Scrivere un’opzione significa vendere un’opzione.

Possiamo inoltre notare il cosiddetto differenziale denaro-lettera: se si compra, si paga un prezzo relativamente più alto (lettera), mentre se si vende si riceve un prezzo più basso (denaro). Chiaramente è il contrario per le opzioni put.

Come funzionano le options

Supponiamo che un investitore dia l’ordine al suo broker di comprare una call su un’azione Google con prezzo di esercizio di $ 840 e scadenza dicembre.

Si fisserà un prezzo e la negoziazione sarà conclusa: supponiamo che il prezzo di acquisto dell’opzione sia 78 $.

Tenendo presente che negli USA il contratto di opzione si riferisce all’acquisto o alla vendita di 100 azioni, l’investitore ottiene così il diritto di comprare, al prezzo di 7800$ (78$ * 100), 100 azioni Google a 840 $ ciascuna.

Il compratore di un’opzione ha sempre una perdita limitata e un guadagno illimitato (vero in senso assoluto per le opzioni call, non per quanto riguarda le opzioni put, visto che un titolo non può andare sotto zero).

Il venditore di un’opzione ha sempre un guadagno limitato e una perdita illimitata.

La controparte riceve 7800$ e si impegna a vendere 100 azioni Google a 840 per azione nel caso in cui l’investitore decida di esercitare l’opzione:

• Se il prezzo dell’azione Google non supera gli 840 $ entro dicembre, l’opzione non verrà esercitata e l’investitore perde i 7800$ che ha speso per acquistarla.
• Se invece il prezzo sale, l’opzione viene esercitata: ad esempio, se il prezzo è 940 $, l’investitore compra 100 azioni al prezzo di $840 realizzando un profitto di 10000 $ ($ 940-840= 100), che deducendo il costo iniziale delle opzioni concede un profitto netto di $ 2200 (10000-7800).

L’investitore otterrà un profitto quindi quando il prezzo sarà superiore a 918 (che permette di ottenere un profitto di 7800).

Operatori

Hedgers

Gli hedgers utilizzano i forward, i futures e le opzioni per ridurre i rischi che derivano dalle loro esposizioni nei confronti delle variabili di mercato.

Esempi di hedging:

• Copertura mediante forward: una società statunitense che pagherà tra 3 mesi £10 milioni per importazioni dalla Gran Bretagna decide di coprirsi assumendo una posizione lunga su un contratto forward (si impegna ora con una banca per ottenere £10 milioni ad un tasso stabilito, così facendo si elimina il rischio di cambio).
• Copertura mediante opzioni: un investitore che ha 1.000 azioni Microsoft, il cui valore unitario è di $28, decide di coprirsi comprando 10 contratti put, con scadenza tra 2 mesi e prezzo d’esercizio di $27,50, al costo unitario di $1,00.

Grafico iniziale copertura mediante opzioni.

La linea rossa indica il guadagno che si ottiene dalle azioni Microsoft: all’aumento del prezzo dell’azione aumentano i guadagni.

La linea verde indica il guadagno che si ottiene dall’opzione put: al diminuire del prezzo, aumentano i guadagni.

Se sommiamo le due linee, otteniamo il grafico sottostante.

Speculatori

Gli speculatori utilizzano i forward, i futures e le opzioni per scommettere sull’evoluzione di queste variabili.

Mentre gli hedgers vogliono evitare di essere esposti a movimenti sfavorevoli dei prezzi di un’attività, gli speculatori desiderano assumere una posizione sui mercati.

Esempio: speculazione mediante Futures.

Consideriamo uno speculatore che in febbraio ritiene che la sterlina si rafforzerà nei prossimi due mesi rispetto al dollaro ed è disposto a sostenere la sue intuizione con la cifra di £250.000.

• Una cosa che potrebbe fare è quella di comprare £250.000 sul mercato spot e sperare di conseguire un profitto quando le rivenderà. Le sterline, una volta acquistate verrebbero depositate in un conto fruttifero.
• Un’altra possibilità è quella di assumere una posizione lunga sulla sterline con 4 contratti futures (ogni contratto future alla CME è di 62.500).

I futures vengono usati per speculare perché sono molto più efficienti del mercato a contanti.

Arbitraggisti

Gli arbitraggisti sono operatori che utilizzano i forward, i futures e le opzioni, assumendo posizione di segno opposto (offsetting position), per bloccare un profitto.

Ci si basa sul presupposto che i mercati siano inefficienti.

Esempio.

Un’azione è quotata a Londra (LSE) per £100 e a New York (NSE) per $140. Il tasso di cambio corrente della sterlina, espresso in dollari, è di $1,5300. Qual è l’opportunità di arbitraggio?

Un arbitraggista potrebbe comprare 100 azione a NY e venderle simultaneamente a Londra per ottenere senza rischio un profitto pari a: (100*1,53)-140=13$*100= 1300$.

Ovviamente, bisogna tenere conto dei costi di transazione che potrebbero annullare i profitti per i piccoli investitori.

Le grandi banche di investimento, che hanno costi di transazione molto bassi sia sul mercato azionario sia sul mercato dei cambi, troveranno molto interessante questa opportunità e cercheranno di trarne il maggior vantaggio possibile.

Le opportunità di arbitraggio del tipo di quelle che sono state appena descritte non possono durare a lungo, infatti gli arbitraggisti, tramite la loro attività, renderanno i prezzi rapidamente equivalenti.

Domande fatte in classe

3) Per effettuare un’azione di copertura bisogna possedere l’attività da coprire?

NO, perché posso comprare e vendere cose che non ho ancora.

4) Per effettuare un’operazione di speculazione corta bisogna non bisogna possedere l’attività.

FALSA, perché dipende dalla quantità: se ho 100 titoli, ma ne vendo a termine 1000, su 900 speculo, mentre su 100 effettuo attività di copertura.

5) Avere una posizione lunga su un forward, con K=50, è diverso da avere un’opzione call con K=50.

VERO, se ho un’opzione lunga su un forward ho un obbligo, con un’opzione call ho un diritto di acquisto.

Funzionamento dei mercati dei futures

I futures sono contratti a termine standardizzati. Le parti non possono “disegnare” il contratto future, ma scegliere negli ambiti dei contratti future che esistono.

Caratteristiche principali:

• Sono disponibili per un’ampia gamma di sottostanti.
• Sono trattati in borsa.
• Vi è una chiara specificazione del contratto: (cosa si può consegnare, dove si può consegnare, quando si può consegnare).
• Sono liquidati giornalmente: vi è un meccanismo, detto dei margini, che comporta la liquidazione giornaliera.
• La chiusura di una posizione su un contratto futures comporta, di solito, la stipula di un contratto di segno opposto, la cosiddetta controperazione (es. alla chiusura di una posizione acquisto dei titoli che rivendo subito, otterrò un profitto/perdita pari alla differenza dei prezzi).
• La maggior parte dei contratti futures viene chiusa prima della scadenza.

Specifiche contrattuali

La consegna.

Con i futures sono le borse a specificare la natura dell’accordo.

In genere è la parte corta, quella che si è impegnata a vendere il sottostante, che sceglie tra le alternative predefinite dalla borsa.

Attività sottostante.

Specialmente per le merci la borsa specifica le qualità considerate accettabili.

Nel caso di alcune merci, è possibile consegnare qualità diverse ma il prezzo incassato è aggiustato in funzione della qualità. Le attività finanziarie vengono definite senza ambiguità.

Dimensione del contratto.

Esatto ammontare che il venditore dovrà consegnare per ogni contratto negoziato.

Accordi per la consegna.

Quando vengono specificati diversi luoghi, il prezzo è aggiustato in base al luogo scelto dal venditore.

Mesi di consegna.

Ogni future è identificato da un mese di consegna (marzo, giugno, settembre, dicembre).

La borsa specifica il periodo del mese entro il quale si può effettuare la consegna, in genere l’intero mese.

Ogni giorno si negoziano future per il mese di consegna più vicino e successivi.

Operazione di rollover

Operazione di rollover t1/9 set dic.

Se voglio aprire una posizione fino a dicembre, ma voglio avere una posizione più liquida e quindi più conveniente, posso aprire una posizione fino a settembre, per poi effettuare una contro-operazione e aprire una posizione fino a dicembre.

Con il rollover sposto la scadenza a dicembre.

Quotazioni.

La borsa definisce l’unità di misura delle quotazioni.

Limiti di prezzo.

Per la maggior parte dei contratti, i limiti di prezzo giornalieri sono specificati dalla borsa. Se il un giorno, il prezzo si muove, rispetto al prezzo precedente, per un ammontare pari al limite, il contratto è “limit down”, in caso contrario “limit up”.

Questi limiti hanno lo scopo di impedire forti variazioni causate da eccessi nelle speculazioni.

I limiti possono essere di diverso tipo:

• Price limits.
• Interruzione alle contrattazione (es. durante la quarantena in merito alle vendite allo scoperto).
• Position limits: che fissano il numero massimo di contratti per uno speculatore.

Prezzi future e spot

Attraverso questi grafici possiamo notare la convergenza spot-future: alla scadenza, il prezzo spot e future coincidono per definizione. Il future scaduto è esattamente uguale al prezzo spot di quel giorno.

Il prezzo spot, prima della scadenza, può essere sotto o sopra il prezzo future.

• Supponiamo che il prezzo del futures (FUT) > prezzo spot (SPOT) durante il periodo di consegna: in questo caso abbiamo un’opportunità di arbitraggio.

1. Vendiamo un contratto futures (prendiamo una posizione corta).
2. Compriamo l’attività sottostante.
3. Effettuiamo la consegna.

Queste operazioni assicurano un profitto uguale all’eccedenza del prezzo futures rispetto al prezzo spot (presupponendo Cost of carry = 0).

Via via che quest’opportunità viene sfruttata, il prezzo scende.

Depositi di garanzia

Il problema dei mercati a future è che si basano su una promessa. L’obiettivo è di minimizzare le insolvenze che potrebbero insorgere dalla negoziazione diretta tra due investitori.

I depositi di garanzia sono costituiti da contanti o da titoli consegnati dall’investitore alla Cassa di compensazione e garanzia (Clearing house), che raccoglie i depositi da tutti i partecipanti al mercato dei future. La clearing house ha l’obiettivo di garantire la solvibilità delle parti coinvolte.

Il saldo del conto di deposito viene aggiustato di riflesso alla liquidazione giornaliera.

Nessuno, grazie ai depositi di garanzia, sarà intenzionato a prendere il deposito di garanzia per non eseguire il contratto.

Esempio di contratto future: marking to market

Supponiamo che il 5 giugno venga assunta una posizione lunga su 2 contratti futures sull’oro con scadenza dicembre:

• La dimensione del contratto è di 100 once.
• Il prezzo futures è di $1.450; →
• Il deposito di garanzia è di $6.000 per contratto ($12.000 in totale) initial margin. Il margine iniziale viene versato sia dal compratore che dal venditore.
• Il margine di mantenimento è di $4.500 per contratto ($9.000 in totale). Ciò significa che, quando il saldo del deposito di garanzia scende sotto 9.000, deve essere riportato a 12.000.
• L’investitore può prelevare dal conto deposito l’eccedenza rispetto al margine iniziale.
• Quando il saldo < maintenance margin, il trader riceve una richiesta di integrazione (margin call) e il giorno successivo d