Relazione laboratorio (volumi parziali molari), Chimica fisica

ELABORAZIONE DATI:

Le misurazioni di densità delle soluzioni di MgSO effettuate in laboratorio permettono di calcolare

4

il volume molare apparente del soluto. Dato che la bilancia elettronica rileva le densità relative

rispetto a quelle dell’acqua a 20°C, per ottenere la densità assoluta della soluzione in esame occorre

applicare la formula: 20° C

ρ =ρ ∗ρ

assoluta relativa H O

2

Data l’impossibilità di portare alla temperatura esatta di 20°C le soluzioni, occorre utilizzare un

valore diverso di densità dell’acqua in base alla temperatura di lavoro:

15 .5 ° C

ρ

T=15.5 °C = 0.999023

H O

2

2

Leonardo Calabresi RELAZIONE VOLUMI PARZIALI MOLARI 20/02/2013

Una volta ottenute le densità assolute delle soluzioni di MgSO a molalità nota è possibile applicare

4

ɸ

la formula per il calcolo di :

2 1000g+mP M

( )

1 1000g

2

ɸ = −

2 m ρ ρ H2O

Dove con PM si intende il peso molecolare del solfato di magnesio, che vale:

2 120 ,361 g/mol

PM (MgSO ) =

4

I valori calcolati sono stati riportati in tabella: ɸ √m

Soluzione n° m (mol/Kg) ρ ρ (g/ml)

relativa ass 2

(ml/mol)

1 0,0130 1,00245 1,0006 -67,998 0,11402

2 0,0250 1,00405 1,0022 -41,513 0,15811

3 0,0500 1,00705 1,0052 -20,517 0,22361

4 0,0750 1,01010 1,0083 -14,178 0,27386

5 0,1000 1,01315 1,0113 -11,006 0,31623

6 0,1250 1,01590 1,0141 -6,7396 0,35355

7 0,1500 1,01885 1,0170 -5,2135 0,38730

8 0,1740 1,02155 1,0197 -3,4208 0,41713

9 0,1990 1,02495 1,0231 -4,8998 0,44609

10 0,2230 1,02720 1,0254 -1,5716 0,47223 √m

È più conveniente utilizzare

piuttosto che m nella costruzione del

grafico, ecco perche tali valori sono

stati riportati in tabella; con questa

attenzione, l’equazione del volume

parziale molare del soluto diventa:

ɸ

∂

( )

√ m 2

́

V =ɸ + (*)

2 2 2 √

∂ m n 1

ɸ √ m

Nel diagramma accanto sono stati graficati i valori di al variare della molalità ( ) delle

2

soluzioni; per effettuare il fitting è stata utilizzata una funzione di secondo grado di equazione:

2

ɸ √ √

( )

m−707.71 m

=−118.97+574.04

2 3

Leonardo Calabresi RELAZIONE VOLUMI PARZIALI MOLARI 20/02/2013

R=0.98517

Ora per determinare il valore del volume parziale molare del soluto basta fare la derivata di questa

equazione in modo da sostituire tale valore nella relazione ricavata precedentemente(*):

ɸ

∂

( )

2 √ m)

=574.04−(2∗707.71

√

∂ m P ,T ,n 1 ́ ́

V V

Una volta ottenuto il valore di è possibile determinare utilizzando la relazione:

2 1

́ ́

V V V

=n +n

1 1 2 2

dalla quale otteniamo:

́

V V

( )

−n 2 2

́

V =

1 n

1

Sapendo che: PM 1

V °

ɸ

V V °+ n =

=n ; ;

1

1 1 2 2 15.5 °C

ρ H O

2

abbiamo:

PM 1

́ ́

1 ɸ

V n V

( )

= + −n

1 2 2 2 2

15.5 ° C n

ρ 1

H O

2 ́

V n

Ora sostituendo l’equazione di trovata in precedenza e ricordando che m = troviamo:

2 2

[ ]

PM √

( )

1 m

1 '

́ ɸ ɸ

V mɸ

= + −m +

1 2 2 2

15.5 ° C n 2

ρ 1

H O

2

PM PM 3 /2

( )

√

1 m m

́ ́

1 ' 1 '

ɸ ɸ

V → V

= + −m = −

1 2 1 2

15.5 °C 15.5° C

n 2 2n

ρ ρ

1 1

H O H O

2 2

In tabella sono stati riportati i valori dei volumi parziali molari di solvente e soluto e il volume

totale, tutti calcolati con le formule precedenti:

́ ́

V V

m (mol/Kg) V (ml)

(ml/mol) (ml/mol) tot

2 1

0,0130 -44,473 18,012 999,27

0,0250 -13,823 18,005 999,12

4

Leonardo Calabresi RELAZIONE VOLUMI PARZIALI MOLARI 20/02/2013

0,0500 8,2768 17,992 999,13

0,0750 11,347 17,983 999,09

0,1000 8,9862 17,982 999,06

0,1250 6,2735 17,988 999,31

0,1500 -0,20763 18,004 999,37

0,1740 -6,8368 18,028 999,56

0,1990 -17,696 18,063 999,18

0,2230 -23,852 18,107 999,81

Riportando in grafico il volume totale in funzione della molalità, è possibile mettere in evidenza

come la presenza del soluto influenzi il volume finale; ciò è determinato da effetti di solvatazione e

interazioni tra le molecole del solvente e del soluto. Come si può vedere nel grafico il volume totale

ha un minimo per alcuni valori di molalità come volevasi dimostrare dall’esperienza.

PROCEDIMENTO, OSSERVAZIONI

FINALI:

L’esperienza di laboratorio risulta è

concettualmente molto semplice:

l’obiettivo primario è quello di portare

le soluzioni di solfato di magnesio tutte

alla stessa temperatura; per farlo si

immergono i contenitori in una vasca

con dell’acqua a temperatura ambiente.

Quando le 10 soluzioni sono arrivate ad

una temperatura pressoché vicina ai

20°C è possibile iniziare con le varie

misurazioni di densità.

La bilancia idrostatica è estremamente

delicata: è costituita da un pendente di

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