Relazione di laboratorio (accumulatore), Chimica fisica

CAPACITA' DI UN ACCUMULATORE

CORSO: Laboratorio di Chimica fisica 1 CCL: Chimica

DOCENTE: Prof. ssa Anita Scipioni ESPERIENZA: n°1

SCOPO DELL’ ESPERIENZA: Determinare la capacità di un piccolo accumulatore del tipo NiMH

scaricandolo tramite delle resistenze poste in un circuito; un computer rileva l'andamento della

corrente, della ddp e della temperatura durante la scarica.

MATERIALI E STRUMENTAZIONE:

Accumulatore NiMH da 3.6 V (3 da 1.2 V in serie)

Resistenze in serie per la scarica (resistenze di carico)

Potenziometro per shunt da 2KΩ

Termoresistenza (da collegare al computer)

Computer con interfaccia per la rilevazione e l'archivio dei dati

Cavi di rame per cablaggio circuito

PRINCIPIO DEL METODO:

Lo scopo dell’esperienza è quello di determinare la capacità dell’accumulatore in uso; generalmente

la capacità viene espressa secondo la relazione:

c = znF

Dove F è la costante di Faraday, n il numero di moli di sostanza che prendono parte al processo e z

il numero di elettroni per mole di sostanza.

Quando non è possibile misurare o determinare direttamente le moli dei reagenti e prodotti che

costituiscono l’accumulatore, si ricorre ad un metodo più pratico che comporta la scarica dello

stesso per mezzo di opportune resistenze.

Quando la batteria è posta e collegata al circuito, una corrente fluisce all’interno dei cavi dello

stesso; tale corrente, insieme ai valori di temperatura e ddp viene archiviata per l’elaborazione dei

dati.

Durante la scarica la ddp dell’accumulatore gradualmente diminuisce esponenzialmente; quindi, per

la legge di Ohm: V = R*i

se la resistenza del circuito è approssimativamente costante, anche la corrente (i) deve diminuire

con andamento esponenziale.

Per determinare la capacità basta semplicemente integrare la funzione che indica l’andamento della

corrente totale che fluisce nel circuito rispetto al tempo di scarica (t):

t

∫

c= i dt

0

Il valore ottenuto esprime la capacità dell’accumulatore in Coulomb; semplicemente si può passare

a mAh. 1

Leonardo Calabresi RELAZIONE ACCUMULATORE 20/02/2013

ELABORAZIONE DATI:

Dato che l’interfaccia del computer non sopporta correnti superiori a 25 mA occorre collegare un

circuito di shunt (un potenziometro) che permette di rendere apprezzabile la misura effettuata.

Nel circuito in questione, il rilevatore di corrente è collegato ad un partitore di tensione dove

troviamo la resistenza di carico (R ) e la resistenza di shunt (R ); grazie al teorema di Kirchoff

L s

possiamo facilmente calcolare la corrente totale (i) conoscendo la corrente di shunt archiviata (i ):

s

i → i=i i

∗R =i ∗R +

L L s s s L

Quindi avremo che: R s

i=i (1+ )

s R L

Per determinare la capacità occorre integrare la corrente totale; quindi possiamo utilizzare la

relazione: t t

R

∫ ∫

s

c= i dt=(1+ i dt

) = 121.525 C → 33.757 mAh

s

R

0 L 0

Per passare da Coulomb a mAh basta semplicemente dividere tale valore per 3600 che

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corrispondono ai secondi in un ora e moltiplicare per un fattore 10 che ci permette di passare da Ah

a mAh.

I grafici mostrano l’andamento della corrente totale e della differenza di potenziale archiviati

durante la scarica e la depolarizzazione dell’accumulatore. L’accumulatore in dotazione ha una

capacità calcolata dalla fabbrica di circa 140mAh; valore molto distante da quello determinato

sperimentalmente, questo è dovuto al fatto che la batteria in seguito alle numerose ricariche si è

danneggiata e l’intervallo di linearità si è accorciato di molto, come dimostrano le pendenze delle

curve nei grafici. Inoltre l’utilizzo di una resistenza particolarmente bassa fa si che la corrente che

fluisce nel circuito sia elevata; ciò ha imposto all’accumulatore una scarica rapida che, oltre a

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Leonardo Calabresi RELAZIONE ACCUMULATORE 20/02/2013

danneggiare l’accumulatore ne diminuisce

le prestazioni.

Nella batteria avvengono delle reazioni

chimiche comportano un inevitabile

riscaldamento quando non si trovano

all’equilibrio, come nel caso di una scarica

rapida.

Come è possibile vedere dal grafico di lato,

la massima temperatura non corrisponde

alla massima erogazione di corrente, essa

viene raggiunta circa verso metà scarica;

ciò è dovuto all’inerzia termica del sistema

che impiega del tempo per aumentare la

temperatura complessiva. Appena il

circuito viene aperto l’accumulatore

comincia ovviamente a raffreddarsi con il tipico andamento esponenziale.

PROCEDIMENTO, OSSERVAZIONI FINALI:

Il procedimento è abbastanza semplice: si tratta di collegare un accumulatore (caricato

precedentemente) in un circuito che consente di scaricarlo entro un tempo relativamente breve.

Le resistenze in serie permettono di regolare a proprio piacimento il tempo della scarica; attenzione

però che impostando una resistenza troppo bassa si rischia di far scaricare l'accumulatore troppo

rapidamente danneggiandolo. In questo caso sono stati impostati 5.5 ohm.

Dato che l'interfaccia del computer non può rilevare una corrente maggiore di 25 mA occorre

inserire una resistenza di shunt (potenziometro) che ci permette di lavorare nel range di rilevazione

corretto per il nostro scopo. Il potenziometro è stato impostato a 1200 ohm.

Durante l'utilizzo l'accumulatore tende a riscaldarsi per effetto joule da parte delle resistenze interne

delle celle al passaggio della corrente; un ulteriore contributo è dato anche dai processi chimici

redox che avvengono all' interno.

L'utilizzo della termoresistenza permette di rilevare delle variazioni di temperatura

dell'accumulatore durante la scarica; anch'essa è collegata all'interfaccia di rilevazione del computer

in uso insieme alla corrente di shunt e alla differenza di potenziale (ddp).

Una volta chiuso il circuito inizierà la scarica che impiegherà circa un ora (dipende dalla resistenza

di carico scelta); nel frattempo il computer archivierà i dati per l'elaborazione finale.

Interrompere la scarica quando la ddp ha raggiunto circa il valore di 1.2 V.

Si può notare che, appena il circuito viene aperto, la ddp cresce rapidamente (depolarizzazione)

tentando di ritornare al valore iniziale prima della scarica ma non ci tornerà mai; questo è dovuto

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