Quadriche e procedimenti per la risoluzione degli esercizi

Equazione quadrighele dipolinomiale di primo grado

L'equazione quadrighele dipolinomiale di grado quadrica con tre incognite è espressa come:

Xlt 94,44 Qzzylt assèttati ¥ XYTZQBXZe 20,24 ft 203424142923 Zyzt Xt 944--0+

ÈÉÉÉÉ 1zy × :Qu 924923 934a 934924 0,44914

Classificazione

Classificazione generale delle quadrighe:

• 4Se 6quodnca generale →=rkfa) =3
• 6Qnodnca speciale → (a) 2
• Semplicemente degenererk →=(a) 1rk
• Doppiamente degenere → = QUADRICHEGE.NET#iDETfOt

(a) LODET iii. : ÷ Rtb 2 autonomiQ e soc -,, 2 aiutandoli LO- 0-÷÷÷:: ODE J-1

Forme canoniche

• Ellissoide
• Iperbdoioe immaginario
• Falda aperbolioe iperbolico
• Cilindro ellittico
• Cilindro iperbolico

(a) Se CILINDRO = Lrk → PARABOLICO È 9 = 0

Degenerazioni

• Semplicemente degenere (a) 2RK = (a) L due coincidenti rk se → piani complessi
• Due metadonese concordi sono REAU-(a) rk se due = L paralleli piani → complessi
• Due metadonese concordi sono REAU-(a) rk degenere 1 doppio → piano in un

FORMA canonica 3 detonatore PERBOLOIDI ELLUSSOIDL CONO →→ - - # Odall' ttzyttiszt È #0

OIs=Paraboloide iperbolicoemetico e → ±2fÈday' 1322 Iseo OXt = PER CIUNORO Ellittico iperbolico e → OI3Iq 0 e ==1

Rotazione e sezioni

• Mscelto matricela2) apple.CO Rotazionela3) sulla sezionelavoro conica IRKATE QUADRICHE
• Per due interamente rette punto passano ogni, quadriganella contenute Iperbolico paraboloide → IPERBOLOIOE falda UNAAD → lavorando forma sulla canonica dell' ?tzy Odat =-AI

Big z @=- -( )( )axtbybyAX 1z .--{AX py Kz=- si sumera → faxtpy ) »py{ Ax a=-lrfaxtpy) IoZ sumera → =tax ? a