Tecnica delle Costruzioni - Taglio nel C.A.

Il taglio

Il taglio produce tens tangenziali τ. Il loro andamento si può studiare con la teoria di Jourawsky τ = T S_gx / S_cxc B. Valore medio sulla generica corda. τ è massima nel baricentro.

M, invece, produce tensioni normali σ. M_MAX agli estremi della sezione σ = 0 nel baricentro. Concludendo: per un punto P nel baricentro della sezione σ = 0 e τ = τ_MAX. Trovate le direzioni principali, σ₁ e σ₂ (non ricordo più come). Dunque, anche la presenza di T da solo produce σ di trazione. Possono comparire fessure, e saranno dietro σ. In questo caso σ è inclinato di 45°.

Solo taglio, solo flessione

La presenza di fessure fa sì che l'elemento non sia più monolitico. Si distinguono 2 casi:

1. Senza armatura trasversale, le tensioni si trasferiscono solo nella parte ancora integra, ma se le τ raggiungono un certo valore, possono "tranciare" l'elemento. Come? τn comprime il corrente e supera f_cd. Oppure si origina il meccanismo a pettine. "Denti" incastrati tra il cora super compresso e l'armatura longitudinale.

Fless: denti verticali. Fless + T: denti curvi ≠ rettilinei. Prendiamo un dente generico: F_T - M = un valore noto. ΔF_T = ΔM/Z = T ∙ Δx_c/Z.

Tirando le somme è come se fosse: lo scompongo. Dunque, quando c’è una fessura:

1. La trave è interrotta; c’è perdita di capacità portante.

Da cosa dipende la resistenza al pettine:

1. Profondità D.C_TK, ovviamente Δx no, perché nel calcolo di τ scompare.

Come aggiungere resistenza al pettine?

1. Ingranam inerti.

Il taglio fa scorrere i denti uno rispetto all'altro. Gli inerti si oppongono a questo scorrimento, conferendo al dente delle coppiette flett. Esso è opposto all'altro M, cosicché M_tot si abbassa. Questo metodo influisce su: D_d, A_s e f_ctk.

Effetto Spinotto

L'armat segue un po' la deformazione e si impegna a flessione e taglio, limitando l'abbassamento, come fosse uno spinotto. Nasce un metodo M_c che si oppone: M_c dipende da A_s e influisce su f_ctk. Ora, c'è un limite: se M_rott < 0, la rottura avviene in punta e non in incastro.

Aumento del corrente

Può portare più taglio. Limite: sezione tutta compressa.

Normativa

Per il taglio senza armatura trasversale (es. solaio) T_ed ≤ T_ad, T_ad = [K/γ_c · 0,18 (100 ρ_l f_ck)^1/3] [b_w · D].

Dove K è l'"effetto altezza utile", e dipende dalla geometria: 1 + √(200/D (in mm)) ≤ 2. ρ_l = A_s/(B_w D).

E se c'è anche N_TRd = [0,18 K/γ_c (100 ρ_l f_ck)^1/3 + 0,15 σ_cp] B_w. Dove op = N_Ed/(B_w D) f_cd B_w: area anima, larghezza minima.

Ora, T_eff = max (T_rd, V_rdmin). V_Rdmin = V_min∙B_w∙D. V_min = 0,035 K^3/2√(f_ck);

Armat Trasversale

Si usa il metodo di Morsch. Finché non ci sono fessure, il prisma è in equilibrio: Rt cls Rcls. Quando si fessura, Rt = 0 ma una barra ne prende l'azione. La direzione delle armature cambia l'entità delle altre forze, ma il poligono si chiude sempre.

Le armature possono essere:

1. Chiuse ("staffe"). Chiudono il poligono.
2. Ferri piegati (che non hanno azione di confinamento).

Che fece Morsch? La trave diventa una trave reticolare. Armatura longitudinale, armatura trasversale. La struttura si rompe a causa di:

1. Schiacciamento bielle compresse.
2. Tranciamento armatura trasversale.

Il taglio può rompere uno dei due. Concludendo: taglio minore dei due. Di solito è lecito assumere una biella inclinata di 45°. Noi, però, eseguiamo una trattazione generica.

Armature sezione

Prendiamo le armature tese: azione totale. Armature tese V_T α. Ebbene, V = T / senα. V = T_Rd / senα - A_swf_ykz (cotα + cotγ) / s. Dove: z = 0.9z(cotα + cotγ).