Tecnica delle Costruzioni - Fessurazione nel C.A.

Fessurazione e deformazione nel calcestruzzo

Fessurazione

Fino ad un certo limite, la trazione è sopportata dal calcestruzzo (CLS). Ma se il momento flettente M(z) cresce, il CLS si fessura e le fessure aumentano in:

• Numero
• Ampiezza
• Profondità

La fessurazione è nel CLS una condizione “fisiologica”. Noi vogliamo impedire che accada (con il rischio di esporre le barre).

Una fessura di 1 mm è già considerevole. La fessura ideale è 1 mm₁₀.

Diagramma di trazione

Essendo più semplice, vediamo il fenomeno su di un elemento teso.

C'è un solo ferro. Riportiamo su un grafico: ai bordi è più alta, la trazione è sostenuta interamente dall'acciaio.

T_ader - Conservazione delle ipotesi e sezioni piane.

σ_s = F_nA^*

σ_c = FA^*

A^* = A_cls + n A_as

Il salto è repentino. Dunque, per evitare il salto, dobbiamo evitare l'ipotesi di sezioni piane in tutti i tratti in cui cambia σ_S.

Effettivo diagramma di trazione

Per la direzione delle forze, una è positiva e l'altra negativa.

Arriverà un punto in cui σct. Ma la fessura avviene nella zona stabile. Il fenomeno si ripete in modo analogo per i due tronconi. È come se fossero due tronconi. Ciascuna zona stabile è più corta. Però, σ_c è la stessa. Se σ_cmax > σ_ct, si generano altre fessure. Altrimenti, non avvengono altre fessure.

Adesso, tra una fessura e l'altra, non si riesce a ripetere due volte l_ad. La tensione si mantiene un po' più bassa. Nel pezzo, le fessure non si aprono più. Per quel pezzo siamo in configurazione stabile. Ma se aumentiamo F, è possibile che avvenga di nuovo.

A noi non interessa il numero di fessure, ma l'entità. Vediamo: Quanto vale w?

w = Δl_s - Δl_cls, ma questo è trascurabile.

w = Δl_s allungamento acciaio. Ma la deformazione dell'acciaio non è costante.

Atteniamoci ad un valore medio: Δ_ls = E_sm x Δ_sm

Normativa e stati limite

Esistono tre stati limite:

1. S.L. decompressione
2. S.L. formazione fessure
3. S.L. apertura fessure

La normativa prevede che:

• I materiali siano lineari
• Perfetta aderenza sezioni piane (CLS resiste a trazione)

Se N ≥ Ø e M_o non verif mai N. Dubbio: N compressione + M. Dobbiamo vedere σ min ≥ 0. Il momento di decompressione si ricava da: σ = N / A* ^M/_dec / W*M ≤ M_dec.

Formazione delle fessure

La massima tensione sul CLS non è tale da indurre fessurazione. Ok se σ trazione < √f_ctm = 0,30√3 f^ck2/^4,2. Le ipotesi sono quelle di prima.

Apertura delle fessure

W_d(prog) < W_lim

W_m = E_sm Δ_sm

Condizioni ambientali

Sulla base di questo si sceglie:

• W₁ = 0,2 mm
• W₂ = 0,3 mm
• W₃ = 0,4 mm

W_d = 1,7 W_m

W_m = E_sm Δ_sm

Considerazioni finali

Il D.M. '96 prevede:

Δ_sm o 5_rm E_smΔsm = 2 (C + s) / 10 + k2 k3 Φ / ρ

Dove:

• C: Copriferro
• s: Distanza tra i ferri
• Φ: Diametro del ferro
• ρ: Percentuale di armatura

L'area controllata dalle barre è efficace e lì non vi sono fessure. È un cilindro attorno alla barra. La normativa ci dice come calcolarlo.

Ora, noi vogliamo ridurre la distanza. Su quali elementi agire?

Φ ↓ o √s

K₂ dipende dalle barre: 0,4 lisce, 0,8 aderenza migliorata.

K₃ = 0,25 trazione pura, 0,125 inflessione, 0,250 σ₁ + σ₂ trazione eccentrica / 2 σ₁

Considerazioni tecniche

ε_sm - deformazione media barra, più piccola della barra isolata.

ε_sm = σ_smε_sσ_srσ_s

Sezioni piane, perfetta aderenza, materiali lineari, CLS non resiste a trazione.

σ_sr e σ_s sono calcolati con l'azione sollecitante di progetto.

Fessurazione (M_sr)

M_sr è il momento che produce, sulla sezione interna, reazioni e σ_c. Cioè, sono valide tutte le ipotesi tranne il CLS a trazione.

σ_sd, S_cdm_cl trazione

Flessura pura

σ_sr - M_srMβ₁ - analogo a K₂ 0,5 barre lisce, 1 aderenza migliorata.

β₂ - 1 applicazione singola forze e brevi, 0,5 per ripetute o di lunga durata.

Barra vestita

ε = Os/Es Barra nuda. Differenza di deformazione.

In ogni caso, E_sm > 0,4 Os/Es.

SL Deformazione

N = C = Curvatura = ∫ M/EsJ. Ma ci sono zone non fessurate e zone fessurate.

Media: prendi queste non fessurate.