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Matematica per le applicazioni II - Topologia terza parte Appunti scolastici Premium

Appunti di Matematica per le applicazioni II sulla Topologia terza parte. Nello specifico gli argomenti trattati sono i seguenti: gli spazi topologici: compattezza, connessione, ricoprimento, spazio topologico compatto, spazio topologico connesso e sconnesso.

Esame di Matematica per le Applicazioni II docente Prof. A. Villanacci

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lo spazio euclideo reale a due dimensioni dotato della topologia naturale. Sia

- 4 - Sia

lo spazio topologico con la topologia indotta da indicato nel grafico (con la linea tratteggiata

consideriamo esclusi i punti di frontiera) :

non è compatto.

Lo spazio topologico

03 - Spazio topologico connesso e sconnesso. aperti

uno spazio topologico. Esso si dice sconnesso se esistono due sottoinsiemi di

Sia per cui si abbia :

e non vuoti e

e : ,

ovvero e assieme costituiscono ma sono disgiunti.

Nel caso contrario si dice che è connesso.

Esempi :

- 1 - Lo spazio euclideo a dimensioni (con naturale ) dotato della topologia

naturale è uno spazio topologico connesso.

- 2 - Gli spazi degli esempi - 1 - e - 2 - del precedente paragrafo, ovvero gli insiemi :

e :

sono connessi.

lo spazio euclideo reale a due dimensioni dotato della topologia naturale. Sia

- 3 - Sia

lo spazio topologico con la topologia indotta da indicato nel grafico :

è connesso.

Lo spazio

- 4 - Sia lo spazio euclideo reale a due dimensioni dotato della topologia naturale. Sia

lo spazio topologico con la topologia indotta da indicato nel grafico :

Lo spazio topologico è sconnesso.

- 5 - Sia lo spazio euclideo reale ad una dimensione dotato della topologia naturale. Sia

lo spazio topologico con la topologia indotta da indicato nel grafico :

(dove (attenzione al simbolismo per considerare o meno gli

estremi dei singoli intervalli !!)). Lo spazio è sconnesso.

lo spazio euclideo reale a due dimensioni dotato della topologia naturale. Sia

- 6 - Sia

lo spazio topologico con la topologia indotta da indicato nel grafico :


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AUTORE

Sara F

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+1 anno fa


DETTAGLI
Corso di laurea: Corso di laurea in economia e commercio
SSD:
Università: Firenze - Unifi
A.A.: 2013-2014

I contenuti di questa pagina costituiscono rielaborazioni personali del Publisher Sara F di informazioni apprese con la frequenza delle lezioni di Matematica per le Applicazioni II e studio autonomo di eventuali libri di riferimento in preparazione dell'esame finale o della tesi. Non devono intendersi come materiale ufficiale dell'università Firenze - Unifi o del prof Villanacci Antonio.

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