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V
ij c s
c
d ij
t = tempo di viaggio a vuoto
à
V
ij v
dove:
d distanza fra il reparto i e j [min/viaggio]
à
ij
V velocità del mezzo AGV a carico [m/turno]
à
c
V velocità del mezzo AGV a vuoto [m/turno]
à
v
t tempo di carico (fisso) [unità di tempo/pz]
à
c
t tempo di scarico (fisso) [unità di tempo/pz]
à
s Logistica industriale - parte 1 - esercizio 5 Calcolo flotta AGV - Benassi Simone 3
6.CALCOLO FLOTTA AGV
Si conoscono i cicli di lavorazione dei 4 prodotti:
P P P P
1 2 3 4
I B C B
A C D I
B D C A
O B D O
A
Q [pz/turno]
P 25
1
P 15
2
P 17
3
P 21
4
Matrice delle distanze [m]
d I A B C D O
ij
I 800 750 910 920 620
A 480 670 515 205 700
B 200 280 350 300 450
C 910 785 1050 720 975
D 570 670 760 870 690
O 870 950 600 450 290
Sapendo che:
V = 0,6 m/sec
c
V = 0,7 m/sec
v
t = 15 sec/pz
c
t = 12 sec/pz
s
8 h/t
Calcolare il numero di mezzi AGV necessari a movimentare la merce.
Logistica industriale - parte 1 - esercizio 6 Calcolo flotta AGV - Benassi Simone 1
from-to-chart [viaggi/turno]
a(j) I A B C D 0
da(i)
I 25 21
A 25 21
B 21 15 15 25 Nero n° viaggi a carico
à
C 15 17
17
D 15 17
O
Somma per colonne + Somma per righe –
n n
∑ ∑
j ji i ij
I A B C D O +
21 61 40 32 49 46 -
46 46 76 49 32 0 NFi
-25 15 -36 -17 17 46
NFi = 0 (-25) + 15 + (-36) + (-17) + 17 + 46 = 0 OK!
∑ à à
i n a
X =
∑ i
j=1 ij
X X X X X X 0
11 12 13 14 15 16
X X X X X X 15
21 22 23 24 25 16
X X X X X X 0
31 32 33 34 35 16
X X X X X X 0
41 42 43 44 45 16
X X X X X X 17
51 52 53 54 55 16
X X X X X X 46
61 62 63 64 65 16
+ + + + + =
n b
X =
∑ i
j=1 ji
X X X X X X | -25 |
11 21 31 41 51 61
X X X X X X 0
12 22 32 42 52 62
X X X X X X | -36 |
13 23 33 43 53 63
X X X X X X | -17 |
14 24 34 44 54 64
X X X X X X 0
15 25 35 45 55 65
X X X X X X 0
16 26 36 46 56 66
+ + + + + = 2
Logistica industriale - parte 1 - esercizio 6 Calcolo flotta AGV - Benassi Simone
Rimane un sistema di equazioni:
X + X + X = 15
21 23 24
X + X +X =17
51 53 54
X + X + X = 46 Ho 6 equazioni in 9 incognite.
61 63 64
X + X + X = 25
21 51 61
X + X + X = 36
23 53 63
X + X + X = 17
24 54 64
Le incognite del sistema di equazioni sono:
X , X , X
21 23 24
X , X , X
51 53 54
X , X , X
61 63 64 X =+15
+15 -25
21
2 1
X =+10
61
+17 -36
X =+36
5 3
63 X =+17
54
+46 -17
6 4
X 0
≥
ij
Andando a sostituire i viaggi a vuoto trovati nell’equazione di partenza, valuto se sono rispettati i vincoli.
X + X + X = 15 15 + X + X = 15
21 23 24 23 24
X + X +X =17 X + X +17 =17
51 53 54 51 53
X 10 + 36 + X
+ X + X = 46 = 46 OK! I vincoli sono rispettati.
61 63 64 64
15 + X + 10 = 25
X + X + X = 25 51
21 51 61 X + X + 36 = 36
X + X + X = 36 23 53
23 53 63 X + 17 + X = 17
X + X + X = 17 24 64
24 54 64
Sapendo che:
1 I
à
2 A
à
3 B
à
4 C
à
5 D
à
6 O
à Logistica industriale - parte 1 - esercizio 6 Calcolo flotta AGV - Benassi Simone 3
Aggiungo nella front-to-chart i viaggi a vuoto (in rosso).
from-to-chart [viaggi/turno]
a(j) I A B C D 0
da(i)
I 25 21
A 15 25 21
B 21 15 15 25 Nero n° viaggi a carico
à
Rosso n° viaggi a vuoto
à
C 15 17
17
D 15 17 17
O 10 36
Calcolo i tempi di viaggio per gli scambi di merce ed il ritorno dei mezzi AGV fra i reparti:
d ij
t' = t t
+ + tempo di viaggio a carico
à
V
ij c s
c
d ij
t = tempo di viaggio a vuoto
à
V
ij v
quindi: 280
800
t' = t' =
+ 15 + 12 1360 sec/v iaggio + 15 + 12 494 sec/viaggio
≅ ≅
IA BA 0,6
0,6 350
870
t' = t' =
+ 15 + 12 1477 sec/viaggio + 15 + 12 611 sec/viaggio
≅ ≅
DC BC 0,6
0,6 450
670
t' = t' =
+ 15 + 12 1144 sec/viaggio + 15 + 12 777 sec/viaggio
≅ ≅
AB BO 0,6
0,6 720
700
t' = t' =
+ 15 + 12 1193 sec/viaggio + 15 + 12 1227 sec/viaggio
≅ ≅
AO CD 0,6
0,6 760
200
t' = t' =
+ 15 + 12 360 sec/viaggio + 15 + 12 1294 sec/viaggios
≅ ≅
BI DB 0,6
0,6 600
480
t = t =
686 sec/viaggio 857 sec/viaggio
≅ ≅
AI OB 0,7
0,7
870
t = 1243 sec/viaggio
≅
DC 0,7
870
t = 1243 sec/viaggio
≅
OI 0,7 4
Matrice dei tempi [sec/viaggio]
a(j) I A B C D 0
da(i)
I 1360
A 686 1144 1193
B 360 494 611 777 t'
Nero tempo del viaggio a carico
à à ij
t
Rosso tempo del viaggio a vuoto
à à
C 1227 ij
D 1294 1477
1243
O 1243 857
n
H = n t' = (46 x 1360) + (25 x 1144) + (21 x 1193) + (21 x 360) + (15 x 494) + (15 x 611) +
∑ ij=1 ij ij + (25 x 777) + (49 x 1227) + (15 x 1294) + (17 x 1477) =
= 62560 + 28600 + 25053 + 7560 + 7410 + 9165 + 19425 + 60123 + 19410 +25109=
= 364415 sec/turno x 1 min/60 sec 4406,91 min/turno
≅
[H] = [viaggi/turno] x [sec/viaggio] = [sec/turno] x [1 min/60 sec] = [min/turno]
n
∆H = X t = (15 x 686) + (17 x 1243) + (10 x 1243) + (36 x 857) =
∑ ij=1 ij ij = 10290 + 21131 + 12430 + 30852 =
= 74703 sec/turno x 1 min/60 sec 1245,05 min/turno
≅
[∆H] = [viaggi/turno] x [sec/viaggio] = [sec/turno] x [1 min/60 sec] = [min/turno]
4406,95 + 1245,05
H + ∆H
n°' = = 14,71 = 15 mezzi AGV
≅
AGV tempo disponibile 1! AGV 8 x 60 x 0,8 n°'
coefficiente di sicurezza AGV
n°' 14,71
AGV utilizzo teorico
u' = = = 0,98 x 100 = 98% à
n° 15
AGV
n°' 14,71
AGV utilizzo reale
u = x = x 0,8 = 0,784 x 100 = 78,4% à
η
n° 15
AGV 5
Logistica industriale - parte 1 - esercizio 6 Calcolo flotta AGV - Benassi Simone
7.MAGAZZINI
Dati: dimensioni UDC 800 x 1200 x 1450h [mm]
à
H 6500 mm (altezza massima di sollevamento pallet)
à
MAX
G = 3500 UDC
spessore telaio = 75 mm
giochi = 75 mm
L = 3,3 m = 3300 mm
CORRIDOIO
disposizione di punta disposizione delle scaffalature longitudinale
Dimensionare il magazzino.
B = 75 + 800 x 3 + 75 x 4 = 2775 mm
b
H = 75 + 1450 + 75 = 1600 mm
b
L = 75 + 1200 + 3300 + 1200 = 5775 mm
b A = L x B = 2 2
2775 x 5775 = 16025625 mm 16,1 m
Area di base à ≅
b b b
N = H / H = 6500 / 1600 4,0625 = 4 livelli
≅
LIVELLI MAX b
Ab 16,1
A 2
G 3500 x 2348 m area del magazzino approssimata
≅ ≅ à
≅
MAGAZZINO N G 4 x 6 UDC
LIV 1b B .
campata n° di volte che ripetiamo
à b
L' = B' L' = A = 2348 48,45 m ipotizziamo un magazzino quadrato.
à à
√ √ ≅ 8 corridoi posso scegliere una qualsiasi di
N° = L' / L = 48,45 / 5,775 8,3896
≅ queste due soluzioni
CORRIDOI b 9 corridoi
Ipotizziamo di scegliere la soluzione che propone 9 corridoi.
L =
L = 9 corridoi x 9 x 5,775 51,975 m (larghezza effettiva del mio magazzino)
≅
b G 3500
N° = = 16,20 = 17 campate
≅
CAMPATE N° x N x G 9 x 4 x 6
CORRIDOI LIV 1b
B
B = 17 campate x = 17 x 2,775 47,175 m (lunghezza effettiva del mio magazzino)
≅
b
Logistica industriale - parte 1 - esercizio 7 Magazzini - Benassi Simone 1
Campata
Corridoio 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1
2
3
4
5
6
7
8
9
47,175 10
11
m 12
13
14
15
16
17
51,975 m
L’illustrazione rappresenta la visione in pianta di un livello del magazzino (anche se non proprio in scala).
Ogni livello può stoccare 918 UDC, per un totale di 3672 UDC (918 UDC x 4 livelli) in tutto il
magazzino: la richiesta di riuscire a stoccare 3500 è quindi rispettata.
Sono rappresentate solo le scaffalature del magazzino: le scaffalature, oltre a non essere mai appoggiate
l’uno contro l’altra grazie ad un gioco di schiena, non sono mai appoggiate alle pareti del magazzino, né
al soffitto. Logistica industriale - parte 1 - esercizio 7 Magazzini - Benassi Simone 2
8.MAGAZZINI B x L x H
Dati: Nota l’unità di base 2900 x 5800 x 1700h mm ( )
b b b
G = 6 UDC
1b
G = 8000 UDC
I/O nel centro del lato lungo.
H = 6000 mm disposizione delle scaffalature longitudinale
SOLL MAX
v =2,5 m/sec
ORIZZONTALE
v = 0,6 m/sec
VERTICALE
T =25 sec/UDC
FIX
= 0,8
η
Dimensionare il magazzino nella maniera ottimale e calcolare la potenzialità di movimentazione.
H 6000
SOLL MAX
N = = 3,52 = 4 livelli
≅
LIV H 1700
b
A = L x B = 2 2
2900 x 5800 = 16850000 mm 16,82 m
≅
b b b Ab 16,82
A 2
G 8000 x 5606 m area del magazzino approssimata
≅ ≅ à
≅
MAGAZZINO N G 4 x 6 UDC
LIV 1b
*
q = √ A/2 = √ 5606/2 = √ 2803 52,94 m
≅
* *
p q
= A / = A / √ A/2 = √ 2A = √ 2 x 5606 = √ 11212 105,88 m
≅
18 corrodoi
*
p 105,88
N° = = 18,25
≅
CORRIDOI 5800
L b 19 corridoi
Ipotizziamo di scegliere la soluzione che propone 18 corridoi (se ne prendessimo 19 andremo oltre la
misura di 105,88 m). G 8000
N° = = 18,51 = 19 campate
≅
CAMPATE N° x N x G 18 x 4 x 6
CORRIDOI LIV 1b
p N° L =
= 18 x 5,8 104,4 m
CORRIDOI b
q N° B =
= 19 x 2,9 = 55,1 m
CAMPATE b
Logistica industriale - parte 1 - esercizio 8 Magazzini - Benassi Simone 1
T = T + T + T
C ORIZZONTALE VERTICALE FIX
r 52,2 + 55,1
T = = = 42,92 sec/UDC
ORIZZONTALE v 2,5
ORIZZONTALE
N H
( – 1) (4 – 1) x 1,7
LIV b
T = = = 8,5 sec/UDC
v
VERTICALE 0,6
VERTICALE
T = T + T = 25 sec/UDC (dato)
FIX C S
T = T
42,92 + 8,5 +
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