lezioni per l'esame di fisica 1

APPUNTI DI

FISICA 1

PROF. ALESSANDRO TORRICELLI

POLITECNICO DI MILANO

INDICE

• Vettori p. 1
• Metodo scientifico o sperimentale p. 6
• Meccanica p. 7
• Cinematica vettoriale p. 12
• Moto di un grave (moto parabolico) p. 20
• Moto circolare vario p. 22
• Moto piano p. 24
• Moto armonico p. 25
• Dinamica del punto materiale p. 26
• Reazioni vincolari (piani inclinati) p. 29
• Attrito viscoso p. 31
• Tensione nelle funi p. 32
• Pendolo p. 34
• Forze elastiche p. 37
• Macchina di Atwood p. 41
• Lavoro ed energia p. 42
• Sistemi di punti materiali (discreti) p. 49
• Urti p. 56
• Cinematica e dinamica relativa p. 59
• Gravitazione universale p. 64
• Dinamica dei sistemi di punti materiali discreti p. 70
• Rotazione rispetto ad asse fisso p. 75
• Macchina di Atwood (carrucola con peso) p. 77
• Statica dei fluidi p. 80
• Termodinamica p. 88
• Equazione di stato dei gas perfetti p. 92-93
• Lavoro termodinamico p. 94
• 1° principio della termodinamica p. 96
• 2° principio della termodinamica p. 101
• Teorema di carnot p. 104
• Disuguaglianza di Clausius (+ entropia) p. 107
• Teoria cinetica dei gas p. 113
• Gas reali p. 118

θ = ^π/₂ + φ' = 118,6^o

Sty = St cos θ

θ = arc cos (^Sty/_St)

ê = ax îx + ay ĵy = cosθ îx + sinθ ĵy

= (20√2 îx + 20 ĵy) N

b_ = bx îx + by ĵy = b cos βz îz + b sinβz ĵy

= (15√2 îx - 15√2 ĵy) N

â = c cos βz îx + c sin βz ĵy = 20 N ĵy

FR = a_ + b_ + c_ = (- 20√2 + 15√2 ) N îx + (20√2 - 15√2 + 20) N ĵy

= 4,9 N îx + 27,1 N ĵy

FR = √(FRx²+ FRy²) = √(4,9²+ 27,1²) = 56,4 N

θ = arc cos ( ^FRx/_FR) = 28,6^o

S = O = 150 Km/h

VENTO DA EST 50 Km/h

V_o = ?

v̅ = (150√2/₂ îx - 150^√2/₂ ĵy) Km/h

w̅ = -50_Km/_h îx

V_o = v̅ - w̅ = (-150^√2/₂ + 50) Km/h îx - 150^√2/₂ Km/h ĵy = 56,1 îx - 106,5 ĵy) Km/h

V_o = √(V_ox² + V_oy²) = √(56,1² + 106,5²) = 120 Km/h

θ = 270^o - α = α = arc cos ^(V_0y)/_Vo = 27,86^o

θ = 270 - 27,86^o = 242,14^o

s = s(t) = At² + Bt + C

A, B, C costanti

1. [At²] = [L]
2. [Bt] = [L]
3. [C] = [L]

1) dimensioni di A, B, C?

2) t₂ = t₁ + Δs se t₂ = 5s

istante

t₂ = 5s

quindi C è irrilevante:

s^'(t) = [3At² + B] = 6At

B sarà in m/s

A sarà in m/s³

s_m = Δs / Δt = 3A(t₂ + t₁)

ω(t₂) = 6A · s_s = 6.1 m/s² · 5 s = 30 m/s²

s = s(t) = A e^-Bt + C

Anche dimensionale

adimensionale: t = [L]

[A e^-Bt] = [L]

[A] = [L]

e^-8t = [-]

[Bt] = [-]

[B] = [T]^-1

v = ds/dt

d/dt (Ae^-Bt + c) = Ae^-Bt (-B) + 0 = -ABe^-Bt = m/s

a = dv/dt

d/dt (-ABe^-Bt ) = -ABe^-Bt (-B) = ABe^-Bt

t = t₁ = s t₂ = 5s

s_m = Δs / Δt

Δθ = -8z

θ + c - A e^-B + c = A e^-2θ - A e^-B A e^-B (e^-B -1)

s_m = Δr / Δt = -A^BeBilz + ABe^-B

a_sm = ABe^-B (1 - e^-B)

MEDIA

Δr̅

a̅

a

a a

Se Δt>

0,

a̅

→

si

dice che

→

con

SP

la →

δr̅

dt

→

st

el

Δr̅

(

ACCELERAZIONE VETTORIALE

MEDIA

a̅

Δt