Funzioni di più variabili

TIµ ylinee TÈ dilivellodi circongc erossidivariazioni eper piccole lineedelleabbiamo equispaziatefcc TI 114 loro angolosopuntofa iparaboloidee periodicig livellolinee di X l e4se e oSe equilateraiperbolie sull'asseverticiesco sonoise xsull'asseverticise sonoeco i yLimiti di piùfunzioni variabiliediDef p accumulazioneHr X Bacco tiro 7nolimiteDef miVICE 3ftp.fki Bradere eV Icefinebrioeeaetpi.cn oltreteso I 4d eh ideasvacosa e xio 1 fai al emoduloz 117inLTEee E dominiodi accumulazionepuntiche tendono coaCOSO VETTORIALE if lnlad econverge per coti tifile li e nX stoilimp limiti calcolano modosinoi inper È limitipiùdifferente iverificaresemplice limitidimostrare deilao esistenzanonalcune funzioniper tutti teoremi limitii2 suinoiper valgonoche nel 1caso nevalgono limitideiVerificheOssi con me aXcon me jEmIostopIrioifiiIiIas ldX Thiesistoni.elimite limite lofalli deve stessoquestoAffinche esseredal modo ala cui avvicinomiinprescinderedi

accumulazione.

Dimostrare che NON ESISTE un limite che RESTRINGE il dominio ad un asintoto.

Il problema può essere risolto verificando che non tutte le direzioni della curva parametrica formano un limite. Basta affermare che non esiste un limite per dimostrare che non esiste.

Per esempio, se due modi sono noti che il limite esiste, determinare una funzione se possibile che soddisfa le condizioni positive.

2. Hai il limite l'1/4, 9/11, 9/01 in solo un punto, dove può anche dipendere da una variabile unica.

Utilizzare coordinate polari.

2. Se esiste, gg se o 18/4, 4/1 elegie efantese è ftp.o olà fin 4/24, 4/1.

Http://110, 01 lin miof mi è EmilieF o Ioè mm fè candidato.

Il limite è il limite dei freni e hai illimitato fini 92/12 XlEthel IEOss Hyeeha o veroè o coordinate le usiamo polari.

Il simbolo cos'è sin cos io. lfà figolsin2OtcosfIjq vero o luchettiverifica che est figlio yo 5/42t limite il utilizziamo tale verificare pert tizzodel Elulitzlez0 confronto Ybuttitasti 734 elfiye e5 L554 59 overificato 24 l'92 che verifica ox Io 24.

42 Utilizziamo le coordinate polariche:

sap 0 zittiJoesinoY psao.pllin sinoHo sino 9cos t da confrontosino cos'e ple f tt to oLS limiteche ilVerifica3 esistenonlim ifoY df.IRx o190Xml 2 42 l'originerettaavviciniamoci unacon perpossenteetretta in germe mtParametrica y0 numeri DIRETTORIm i lastiano restringendoalla rettafunzione finltmt emftp.fletimtt e'tutta milL dadipende lmee delunicitàt limiteilper esistenonlim 1esa manco e 4 42 MEehIIII c l'FatmatiÈ me ol'tatuidifascioconsideriamo paraboleunora Itaa melin m mo 1amm dadipende et delil lper unesistenonè ilQuesto usatocomunementemetodochedimostrare ilesiste limiteper nonè dimostrare chesufficiente perlimitedirezioni ilalmeno è2diverso1 Coordinate polarif del21 confrontoretta3 parabola eccat4 gAltre verifiche Kittell'me aXp o4h le coordinateutilizziamo polari O9 9 fs.impeas a È l'èEsino cosafifo egli ai IConfronto0 oVerificatolin2 e esistexp nonGus fini

mhfitonmittentiÈ I 00 esistenonlin tu esistee3 nonCAN 0,01 txgo.at go.ae fittat'fat esistenonCin CHI41 sin OCHI Cao 4simil l'siniocosoef.jpÈ panico 0cos EVerificatoINè 9lim5 D8 0,01KYI 420,0 locerchiamo stesso gradoperametrizziazioneuna ovepernunsia Denale che ienoia 0 p.rsÉtat Isarà suff.fmca pervedere 8nonquestolin a a esistenonHo iteraFunzioni Continue enunciatiglivoi a solorivedereIREMIAfsia 4 ateae xsiaf è Setocontinua in ficofui maiIoPer Elfi1 IRle funzioni definite in funzionitutti sulleteoremiivalgono labasta solocontinue defmodificaredi Weierstrassteorema Aeri IR èSe f Adove unttx.CAè continualimitatochiusocompatto e assolutie minimiformatta massimoIJ fine teaA fami fareiexm.mediDomini continuefunzioniTÌ11 farmi lu Yetpe 1FÀfix2 4 ID8 p e ex yz.eekitten lD o e yofui leilf 70 ae 1lui 01 pots o nglexÈ df.bgla lafini l zo2 llux ola1 zi ezo Iftalla luxfilm 1 i3Fs la allui E E2 2zos èo