Funzioni

Appunti di Matematica generale. Una funzione è una relazione matematica che associa a ogni elemento di un insieme di partenza, chiamato dominio, un unico elemento di un insieme di arrivo, noto come codominio. Le funzioni possono essere rappresentate in vari modi, tra cui grafici, tabelle e formule algebriche. La notazione standard per una funzione è \( f: X \rightarrow Y \), dove \( f \) è il nome della funzione, \( X \) è il dominio e \( Y \) è il codominio.

Le funzioni possono essere classificate in diversi tipi. Le funzioni lineari, ad esempio, seguono la forma \( f(x) = mx + b \), dove \( m \) rappresenta la pendenza e \( b \) l'intercetta. Le funzioni quadratiche, invece, hanno la forma \( f(x) = ax^2 + bx + c \) e producono grafici a parabola.

Altre categorie includono funzioni polinomiali, esponenziali, logaritmiche e trigonometriche, ognuna con proprietà uniche. Le funzioni possono essere anche iniettive, suriettive o biiettive, a seconda della corrispondenza tra gli elementi del dominio e del codominio.

Le funzioni sono essenziali in matematica e nelle scienze, poiché consentono di modellare e analizzare fenomeni variabili, rendendo possibile lo studio di relazioni tra grandezze.