Formulario elettrostatica

Forza di Coulomb:

F_e = ¹/_4πε0 (q₁q₂/r²) ȓ [N]

ē = ¹/_4πε0 (q/r²) ȓ [E] = N/C

F_e = q₀ ē

Φ(ē) = ∮ ē·ds = 0 [Th. Gauss]

U_e = ¹/_4πε0 (q₁q₂/r) [5]

W = −ΔU_e

∮ ē·ds = 0

⇒ V_e = ¹/_4πε0 (q/r) [V]

V_A − V_B = −∫_B^A ē·ds

W = q (V_A − V_B) = −qΔV = −ΔU_e

U_e = qV

Quando QEU Intenso Sistema:

E₀ = ¹/₂ ∑_i=1^z q_iV_i

E_e = ¹/₂ ∫qdV

V = COST (Conduttori) → ē = ¹/₂ qV

Momento di Dipolo Elettrico:

p̅ = qd̅

Conservazione dell'Energia:

¹/₂ m₀v_A² + q₀V_A = ¹/₂ m_Bv_B² + q₀V_B

G = K + U = ¹/₂ mʋ̅²q₀V

Conduttori

E_int = 0 → L'eccesso di carico va sulla sup.

Potenziale: costante

V(P₁) − V(P₂) = −∫_P2^P₁ G·ds = 0

Th. Coulomb:

campo elettrico sulla superficie del conduttore.

ē = Q_m = ^σ/_ε0

Conduttori a contatto

V_A = V_B

q_A/r_A = q_B/r_B

q_A/q_B = r_A/r_B

Capacità q = C V [F]

Sistema: C = q₁V₁ = q₂V₂

Condensatore

Energia elettrostatica:

E_e = (1/2)qV = (1/2)9V

C = 9/V

E_o = (1/2)qV = (1/2)9V = (1/2)CV² = (1/9)q²/C

Condensatore

Capacità in induzione completa:

C = q/(V_A -V_B) = q/ΔV

Condensatore piano (Teorema di Gauss):

L (S) = q/ε_o

L(S) = ∮(E°dS) = ö (E_odS) = E_oS

q = E_oS

E = E_o/ε_o

E = ζ/ε_o

Campo elettrico: E = ζ/ε_o

|ΔV| = ∫(G_odx = (δ/ε_o)dx = (δ/ε_o) = εδ

C = q/δV = ε_o9d = ε_oS/d

Energia elettrostatica accumulata:

E_e = (1/2)qV

C = q/ΔV

E_o = (1/2)qΔV = (1/2)ΔV² = (1/9)q²/C

C = ε_oS/ΔV = ε_od

E_oe = (1/2)ε_od2 = (1/2)ε_onee_oed

C = (1/2)ε_oSd = Kε_oek_oeX

E_oeV (1/2) ε_oe²

In generale:

q_e = 1/2 ε_eoe

Th. Ampère

∮_A(B) = ∮_οB⋅d_l = µ_oI_c

Equazioni di Maxwell per lo statito

∮_oe(E)⋅d_s = q₁ / ε_o (Th.Gauss)

∮_οe(E)⋅d_l = 0

∮_oB(B)⋅d_s = 0

∮_B(B) = ∮_οB⋅d_l = µ_οI_c (Th. Ampère)

Momento magnetico delo spazio;

m = IS ΔenΘ

Momento magnetico

H = m × B = mB ΔenΘ = ISB ΔenΘ